8度区6层框架结构办公楼：横向水平作用下荷载作用下框架内力和侧移计算

5章横向水平作用下荷载作用下框架内力和侧移计算51水平地震作用下结构各层的总重力荷载代表值计算511墙自重外纵墙采用240厚灰砂砖18KN/M3,一侧水刷石墙面105KN/M3,另一侧为20MM厚的抹灰（17KN/M3），则墙面单位面积的重力荷载为332218/02417/025/16/KNMKNMKNM一底层1B轴线上的纵墙面积24506814152E轴线上纵墙的面积0698094MMM218941533522轴线上纵墙的面积2406853合计12525153098532363692M2M2则底层外墙自重为51636369187664KN/KN二标准层1B轴线上的纵墙面积36069MM218431828964M2E轴线上纵墙的面积36069218041809150163514轴线上纵墙的面积23606468MM合计8964110166482646222M则标准层外墙自重为51626461365336KN2/KN三顶层1B轴线上的纵墙面积236067181738M2E轴线上纵墙的面积209MM3514轴线上纵墙的面积23606468合计7776793864822194222则顶层外墙自重为51622194114521KN2/KNM四内隔墙采用200厚蒸压加气砼砌块（55KN/M3）,两侧均为20MM厚抹灰，墙面单位面积荷载为3325/0217/02178/KNKNKNM1底层1C轴线上的横墙面积245067125413MM2D轴线上横墙的面积20889MM3BE轴线上横墙的面积245064546046148合计；4814281143199986957182M222则底层内隔墙自重为178695718123838KN/KNM2标准层1C轴线上的横墙面积236036091250941756M2D轴线上横墙的面积M218904180915016MMMM3BE轴线上横墙的面积2366366483948合计；117566923966485834082222则标准层内隔墙自重为178583408103847KN/KNM3顶层1C轴线上的横墙面积3606M224308142586M2D轴线上横墙的面积2360629M3BE轴线上横墙的面积2408456M合计8862944546416346422则顶层的内隔墙自重为17816346429037KN2/KNM2五卫生间隔墙采用200厚蒸压粉煤灰加气砼砌块（55KN/M3）,两侧贴瓷砖（05KN/M3）,墙面单位面积重力荷载为为3325/025/216/KNKNM1底层240641864948MM则底层卫生间隔墙自重为1789416815067KN2/KN22标准层23604180615715M则标准层卫生间隔墙自重为1787152114432KN2/六女儿墙自重采用240厚加气砼砌体，155KN/M3,两侧均为200MM厚抹灰，墙高900MM，墙面单位面积的重力荷载为3325/02417/20/KNMKNMKNM1六层顶女儿墙209184907MM则女儿墙的自重9072218144KN22/KN2七层女儿墙20916475则女儿墙的自重22755508KN2/KNM2512梁，柱，墙，板，门窗重力荷载标准值汇总一梁重力荷载标准值汇总表表51梁重力荷载标准值汇总构件层次B/MH/MG/KNLI/MGILINGI/KN横梁160306398KN/M62385204777层0306398KN/M62385163816走道梁16025045235KN/M2456410563767层025045235KN/M2456484511次梁1602504232KN/M61313182363047层02504232KN/M6131314183792纵梁160306398KN/M623853685867层0306398KN/M62385286678二门重力荷载标准值汇总表除大门为玻璃门，办公室为木门2045/KNM20/KNM表52门重力荷载标准值汇总底层门标号尺寸数量荷载标准值M110M25M22个GM10210M25M2211KNM208M25M4个GM20208M25M416KNM522M28M3个GM30222M28M318316KNM406M18M16个GM40206M18M163456KN2438KN标准层门标号尺寸数量荷载标准值M110M25M18个GM10210M25M189KNM208M25M8个GM20208M25M832KNM309M25M4个GM30209M25M418KNM406M18M16个GM40206M18M163456KN17456KN顶层门标号尺寸数量荷载标准值M110M25M4个GM10210M25M42KN2KN三窗自重均为钢框玻璃窗2045/KNM表53窗重力荷载标准值汇总底层门标号尺寸数量荷载标准值C118M18M24个GC104518M18M2434992KNC509M09M4个GC504509M09M41458KNC609M15M2个GC604509M15M21215KN37665KN标准层门标号尺寸数量荷载标准值C115M18M22个GC104515M18M222673KNC312M18M2个GC304512M18M21944KNC436M18M1个GC404536M18M1104976KNC615M09M4个GC604515M09M4243KNC718M09M1个GC704518M09M10729KN4233KN顶层门标号尺寸数量荷载标准值C118M18M21个GC104518M18M213016KNC709M18M1个GC304509M18M10729KN4233KN513集中于各楼层标高处的重力荷载代表值GI根据抗震规范（GB500112001）第513条，顶层的荷载代表值包括屋面荷载、50的屋面雪荷载、顶层纵墙框架自重、顶层半层墙柱自重。其它层重力荷载代表值包括楼面恒载、50楼面均布荷载、该层纵墙框架横梁自重、该层上下各半层柱及墙体自重。各楼层重力荷载代表值GI确定如下顶层梁G横梁次梁走道梁381645100818379266781278302KN柱G承重柱/2构造柱/21152/290336/245744KN墙女儿墙外纵墙/2内隔墙/2卫生间隔墙/25508114521/229097/2077318KN板G3525372KN门G2KN窗G31347KN雪荷载03KN/M242M144M18144KN雪荷载组合系数为05，则顶层重力荷载代表值为1278302KN45744KN77318KN3525372KN2KN31347KN181446158368KN合计6158368KN六层梁G横梁次梁走道梁477563762363046678143748KN柱G承重柱/2构造柱/2457446912/211292/2105655KN墙女儿墙外纵墙/2内隔墙/2卫生间隔墙/2114521/229097/2114432/210384711365336/218144215865KN板G18475921052352289994KN门G1746KN窗G4233KN雪荷载03KN/M242M144M18144KN雪荷载组合系数为05，则六层重力荷载代表值为143748KN105655KN215865KN289994KN1746KN4233KN181KN7612409KN可变荷载G05036144205204214463072KN合计7612409KN63072KN8243129KN五层（标准层）梁G横梁次梁走道梁477563762363046678143748KN柱G承重柱/2构造柱/2292/26912/211292/26912/2119832KN墙G女儿墙外纵墙/2内隔墙/2卫生间隔墙/21365336/2114432/21038471/21365336/2103847/2114432/22518238KN板G23991124226076282172KN门G1746KN窗G4233KN143748KN119832KN2518238KN1746KN4233KN8035544KN可变荷载G05201626415828778468KN合计78468KN8035544KN8820224KN底层梁G横梁次梁走道梁477563762363046678143748KN柱G承重柱/2构造柱/27584/26912/211292/2148678/2138047KN墙女儿墙外纵墙/2内隔墙/2卫生间隔墙/21365336/2114432/21038471/2187664/2123838/215067/22891964KN板G2150928334497624854256KN门G2438KN窗G37665KN143748KN138047KN2891964KN24854256KN2438KN37665KN826738KN可变荷载G052056161252868688KN合计68688KN826738KN894426KN52水平地震作用下框架内力合侧移的计算521横向自振周期1质点重力荷载见图51图51结构质点重力荷载（单位KN）2水平地震力作用下框架的侧移验算按顶点位移法计算框架的自振周期顶点位移法是求结构基本频率的一种近似方法。将结构按质量分布情况简化为无限质点的悬臂直杆，导出以直杆顶点位移表示的基频公式。这样，只要求出结构的顶点水平位移，就可以按下式求得结构的基本周期结构顶点假想位移可以由下列公式计算，计算过程，TU如表54（51）（52）NGIKV1/NIJUVCD（53）（54）1NTKUI7T式中基本周期调整系数。考虑填充墙对框架自振周期影响的折减系数，框架T结构取0607，该框架取07。框架结构的顶点假想位移。在未求出框架的周期前，无法求出框架的地震力及位移，是将框架的重力荷载视为水平作用力，求得的假想框架T顶点位移。然后由求出，再用求出框架结构的底部剪力。进而求11T出框架各层剪力和结构真正的位移。第I层第J跟柱的抗侧移刚度；IJD表54结构顶点的假想侧移计算层次GIKNVAIDIUIUI76158368615836869837356888226183676124091377077187296691557253015882022422591001872966925882372448820224314112258729669358821136388202244032144987296694609175382882022449051673872966956191292918820265799599379332424731731按公式（54）计算基本周期T,其中UT量纲为M，取07T170268T3横向地震作用计算根据建筑设计抗震规范（GB500112001）第512条规定，对于高度不超过40米，以剪切变形为主，且质量和刚度沿着高度方向分布比较均匀的结构，以及近似于单质点体系的结构，可以采用底部剪力法等简化方法计算抗震作用。因此本框架采用底部剪力法计算抗震作用。在类场地，8度设防区，设计地震分组为第二组情况下，由建筑设计抗震规范（GB500112001）表5141和表5142可查得结构的特征周期和水平地震影响系数最大值（8度，多遇地震作用）为GTMAX035S016GAX1结构总水平地震作用标准计算551EQIG56NEKF561NINIIJHG式中结构基本自振周期的水平地震影响系数值；1结构等效总重力荷载，多质点可取总重力荷载代表值的85；EQG顶部附加水平地震作用；NF顶部附加地震作用系数；结构总水平地震作用标准值；EK分别为质点I,J的计算高度；,IJH结构等效总重力荷由公式（55）计算得085618372409826489264953EQIGKN因为，所以考虑顶部附加水平地震作用，其附164GTT加地震作用为SN108708607186所以对于多质点体系，结构底部纵向水平地震作用标准值1492539EKEQFGKN附加顶部集中力086081NE423953769K各质点的水平地震作用按公式（56）计算将，代入式EKF1NIIIJFGH各楼层地震剪力按计算NIKJVF各质点横向水平地震作用，各楼层地震剪力及楼层间位移计算表表55各质点横向水平地震作用，各楼层地震剪力及楼层间位移计算表层IGH/IMIKNIJGH/IFKN/IVDKN/IUM7615836826151610413285099867707127071269837360001676124092235171659828509986775375146087872966900017588202241895167143258509986773543219638729669000254882022415351353904485099867595722792028729669000323882022411751036376385099867456013248038729669000372882022481571884838509986731629356432872966900041188202645540241388509986717706374138793324200047最大位移发生在第一层，其楼层最大位移与楼层高之比，小于建筑设计抗震规范（GB5001110340857452001）第551条规定的位移极限值1/550满足位移要求。E523水平地震作用下框架内力计算一框架第层J柱分配盗的剪力VIJ以及该柱上，下端的弯矩和分别按UIJMBIJ下列各式计算（55）1IJIJINJJDV（56）BIJIJMYH（57）UIJIJ（58）0123其中，为标准反弯点高度比，可由查表得。本设计中，底层柱只需考虑修正值0Y第二层柱需考虑修正值，其余各柱均无修正，具体计算过程及结果见表23Y57，表58。表56所查反弯点高度表摘要KMN06070809102070250303035035046035035040404045504045045045045054045045045045045053045045045045045052050505050505710707065065065055从上表可得各层反弯点高度比Y,由于K值界于二者之间，则可以由插值取值。二框架柱剪力和柱端弯矩计算采用D值法，计算过程见下表57表57框架柱K值和Y值表B柱C柱D柱E柱层KYKYKYKY706090285082030820306090285606090350820350820350609035506090408204082040609044060904508204508204506090453060904508204508204506090452060905082050820506090510760710240710240707607表58各层中柱BE柱端弯矩及剪力计算层次/IHM/IVKNDIMIVKYBIJMUIJ736707126983735719416667196606090319945078636146087872966919416667324906090354093760353621963872966919416667488506090470344105524362792028729669194166676210609045100612296336324803872966919416667722406090451170314304236356432872966919416667792806090514271427136374138793324241188632128896076072833412143三梁端弯矩，剪力及轴力分别按下式计算59LLUBBIJIJRMI510UUBBIJIJLRI51112BBVL512NRIBKINK由计算简图53,54计算得,具体过程见表59表58各层边柱CD柱端弯矩及剪力计算层次/IHM/IVKNDIMIVKYBIJMUIJ736707126983735724231678245408202852656184636146087872966924231678405508203551099489536219638729669242316786096082048778131674362792028729669242316787750820451255515345336324803872966924231678901608204514606178522363564328729669242316789894082051780917809136374138793324242080398111024073124813392表59梁端弯矩，剪力及柱轴力的计算边梁走道梁柱轴力层LBMRBLBVLBMRBLBV边柱中柱75078459561612158915892413241612288695079019631033120312024260047157915146451357964704469746972439149419981419330413579663096200620024516715628202332436421792367802878157815246513235543336225973225926834183308330246942317954735126413231726826480298029246691400596308注（1）柱轴力中的负号表示拉力，当为地震作用时候，两侧两根柱为拉力，对应的右侧两根柱为压力。（2）表中分别表示节点在右梁的弯矩单位为KNM,LRBM（3）式中，分别为节点在左，右梁的线刚度，单位为KNMLI（4）N单位为单位为KN，L单位为M，单位为KNBV图52横向水平地震作用及楼层地震剪力BMBMBVBV图53梁端弯矩，剪力计算简图LBMRBM1,BIJMUIJMLBIRBI图54梁端弯矩，剪力计算简图图55地震作用下的框架弯矩图注下端受拉为“”，图56框架结构梁端剪力，轴力图注剪力逆时针为“”53横向风荷载作用下框架结构内力和侧移的计算531风荷载标准值荷载规范规定，对于高度大于30M，且高宽比大于15的房屋结构，应采用风振系数未考虑风压脉动影响，本设计房屋高度H2615M15，由表510可见，沿高度在11154范围内Z变化，即风压脉动的影响。取平面图9轴线横向框架，其负载宽度为6M，则沿高度方向分布的风荷载标准值为60251ZZSZQM根据各楼层标高处的高度H可以查得各楼层标高处的沿房屋高度分布风荷载标准值，QZ,见表57，如图57所示。框架结构分析时，应按静力等效原理将图57中的分布荷载转化未节点集中荷载如图58所示。图57风荷载沿房屋高度的分布（单位KN/M）图58等效节点集中荷载单位KN/M各层的集中荷载F的计算过程如下2523625361/4156314751563361/410767F25236236196361/461475156314751724361/413262361961738196361/451225112112098361/4112161738157415741389361/44F098311208930983361/49229173815741321389361/430983098308930825361/48339138913213212361/42F082508930750825361/4767138913212361/410825075075361/46248表57沿房屋高度分布风荷载标准值层次/IHM/IHZZ1/QKNM1/QZKN125Z145501741011132082512375281503231011913890893133931175044910512515740983148415350587115131738112168518950725121135196122518462255086212915223614752217261510135154251563234532风荷载作用下的水平位移验算根据图58等效节点集中荷载所示的水平荷载由公式513计算层间剪力，然后根据轴线，框架的层间侧移刚度，按公式514,515计算各层的层间位移，相对侧移和绝对侧移IUIU513NIKIVF5141/NIIIJFUD5151NIKK表58风荷载作用下的框架层间剪力及侧移计算层/IFKN/IV/DKNM/IU/IM/IUH710761076698373568001503491/240000624186241868729669002803341/28571535403354038729669004103061/87805444632446328729669005102651/70588352971529718729669006102141/59016260641606418729669006901531/521741668896688979332424008400841/54167由表58所示，风荷载作用下框架的最大层间位移角为1/54167远小于1/550,满足规范要求533风荷载作用下的框架结构的内力计算所取9轴线框架共有2根中柱，2根边柱，各柱分配到的剪力按公式（516）,公式（517）计算。（516）/IJIJIVD（517）123NYY具体计算过程结果见表59，510所示。梁端弯矩，剪力及柱轴力的计算过程和结果见表511表59各层边柱柱端弯矩层/IHM/IV/IJDKNM1ID1IVKIVHY1BIM1UI736107663065011941667331306091126802934852463624186630650119416667446060926807035938174255363540363065011941666108990609392390415692354443644632630650119416661374106094