培养基设计中的正交设计法

培养基设计中的正交设计法正交试验设计是研究多因素多水平的一种设计方法，它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了“均匀分散，齐整可比”的特点。正交试验设计是分式析因设计的主要方法，是一种高效率、快速、经济的实验设计方法。日本著名的统计学家田口玄一最先将正交试验选择的水平组合列成表格，称为正交表。例如作一个三因素三水平的实验，若按全面实验要求，须进行3327种组合的实验，且尚未考虑每一组合的重复数；若按L933正交表安排实验，只需作9次，显然大大减少了工作量。因而正交实验设计在培养基的研究中已经得到广泛应用。正交表是一整套规则的设计表格，可表示为LN（TC）。其中L表示正交表，N为试验的次数，T为水平数，C为列数，也就是可能安排最多的因素个数。例如L934，它表示需做9次实验，最多可观察4个因素，每个因素均为3水平。一个正交表中也可以各列的水平数不相等，称它为混合型正交表，如L8424，此表的5列中，有1列为4水平，4列为2水平。根据正交表的数据结构看出，正交表是一个N行C列的表，其中第J列由数码1，2，S组成，这些数码均各出现N/S次。正交表具有以下两项性质1每一列中，不同的数字出现的次数相等。例如在两水平正交表中，任何一列都有数码“1”与“2”，且任何一列中它们出现的次数是相等的；如在三水平正交表中，任何一列都有“1”、“2”、“3”，且在任一列的出现数均相等。2任意两列中数字的排列方式齐全而且均衡。例如在两水平正交表中，任何两列同一横行内有序对子共有4种1，1、1，2、2，1、2，2。每种对数出现次数相等。在三水平情况下，任何两列同一横行内有序对共有9种，11、12、13、21、22、23、31、32、33，且每对出现数也均相等。以上两点充分的体现了正交表的两大优越性，即“均匀分散性，整齐可比”。通俗的说，每个因素的每个水平与另一个因素各水平各碰一次，这就是正交性。应用正交设计法时，首先需要选择一张和实验因素水平相对应的正交表，已经有数学家制好了很多相应的表，只需找到对应需要的就可以了。正交表实际上是一套经过周密计算得出的现成的实验方案，可以告诉我们每次实验时，用那几个水平互相匹配进行实验，这套方案的总实验次数是远小于每种情况都考虑后的实验次数的。建立好实验表后，根据表格做实验，然后就是数据处理了。由于试验次数大大减少，使得试验数据处理非常重要。首先可以从所有的实验数据中找到最优的一个数据，当然，这个组数据不一定是最佳匹配数据，但是肯定是最接近最佳的了，这是最直观的一组最佳因素。接下来将各个因素当中同水平的实验值加和，就得到了各个水平的实验结果表，从这个表当中又可以得到一组最优的因素，通过比较前一个因素，可以获得因素变化的趋势，以指导更进一步的试验。各个因素中不同水平试验值之间也可以进行如极差、方差等计算，可以获知这个因素的敏感度等。然后再根据统计数据，确定下一步的试验，这次实验的范围就很小了，目的就是确定最终的最优值。下面举例说明正交设计法在培养基设计中的应用。如已知植物生长调节剂2,4D、NAA和KT均对黄独脱毒苗生长具有相应作用，但现在需要对黄独脱毒苗的快繁培养基进行优化。因此，首先找一张相应的正交表，按照正交表的提示设计好实验表，并进行实验，得到相应结果。如下图经过KT、2,4D和NAA3水平9个浓度组合的正交实验，可发现各种组合对黄独带芽茎段快繁的影响差异很大。对实验结果进行极差R分析，结果如上图所示。通过对上图的直观分析可以得出各因素内各水平之间的极差。极差的大小反映了该因素的影响程度，极差大的因素对实验结果的影响也大，从极差的大小可知，对黄独带芽茎段快繁影响因素的主次依次为KTNAA2,4D。从上图还可得出，黄独带芽茎段快繁各因素的最优水平组合为A3B1C3，即NAA05MG/L，2,4D0MG/L，KT2MG/L，该组合对黄独带芽茎段的增殖系数可达53。但极差分析得不到误差的估计量，没有作误差分析，无法估计各因子各