2013届高三数学一轮复习课时作业14 导数与函数单调性 文 北师大版_第1页
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课时作业十四第14讲导数与函数单调性时间35分钟分值80分基础热身12011皖南八校联考若函数YFX的导函数在区间A，B上是先增后减的函数，则函数YFX在区间A，B上的图像可能是图K1412函数FXX3EX的单调递增区间是A，2B0,3C1,4D2，3如图K142所示是函数FX的导函数FX的图像，则下列判断中正确的是图K142A函数FX在3,0上是减函数B函数FX在1,3上是减函数C函数FX在0,2上是减函数D函数FX在3,4上是增函数4若函数FXX3BX2CXD的单调递减区间为1,2，则B_，C_能力提升52011东北三校联考函数FX在定义域R内可导，若FXF2X，且当X，1时，X1FX0，即FX在，1上单调递增，F1E时，FXBC7D解析由FXX24X3X1X3知，当X1,3时，FX0，故FX在，1上为增函数；当X1,3时，FX0，故FX在3，上为增函数由此可见，函数FX的单调递增区间为，1和3，单调递减区间为1,3【难点突破】13解答1FX的定义域为0，FX2AX2A1X2X1AX1X若A0，则FX0，所以FX在0，单调递增若A0，则由FX0得X，且当X时，FX0，当X1A0，1A时，FX0所以FX在上单调递增，在上单调递减1A，0，1A1A，2证明设函数GXFF，则1AX1AXGXLN1AXLN1AX2AX，GX2AA1AXA1AX2A3X21A2X2当0X时，GX0，而G00，所以GX01A故当0X时，FF1A1AX1AX3由1可得，当A0时，函数YFX的图像与X轴至多有一个交点，故A0，从而FX的最大值为F，且F01A1A不妨设AX1,0，BX2,0，0FX102A
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