八年级数学上册《平行四边形》重点解析 新人教版

平行四边形重点解析1/如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CEAB，垂足为E，若EAD53，则BCE的度数为（）A53B37C47D127【解析】根据平行四边形的性质得AD/BC，由两直线平行同位角相等得BEAD53，根据直角三角形的两锐角互余得BCE90B37【答案】B【点评】本题主要考查了平行四边形的性质平边四边形的对边平行；平行线的性质两直线平行同位角相等；直角三角形的性质直角三角形的两锐角互余，综合运用这三个性质是解题的关键。2如图，将AABCD的一边BC延长至E，若A110，则1_解析根据平行四边形的性质“平行四边形的对角相等”，可知ABCD110，因为BCD与1是邻补角，所以118011070。答案70点评平行四边形及特殊的平行四边形的性质是经常性的考点，同学们要结合图形熟练掌握。3如图，在ABCD中，点E在上，若CAB23，4EF，则B【解析】在ABCD中，ABCD，ABFCEF，EFBFE23，BFEF6。【答案】6。【点评】此题考查平行四边形的性质和相似三角形的判断与性质。还要会推理和计算。4如图，在平心四边形ABCD中，E为CD上一点，DEEC23，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则DFBAFSSA（）A2525B4925C235D41025【解析】解根据已知可得到相似三角形，从而可得到其相似比，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方就可得到答案由题意得DFEBFA，DEAB25，DFFB25，SDEFSEBFSABF41025故选A【答案】D【点评】本题主要考查了相似三角形的面积比等于相似比的平方，同高的三角形的面积之比等于底的比等性质难度中等5如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转300，得到平行四边形AB1C1D1点B1与点B是对应点，点C1与点C是对应点，点D1与点D是对应点，点B1恰好落在BC边上，则C度【解析】本题考查三角内角和、平行四边形性质以及旋转的相关知识【答案】105【点评】本题结合旋转来考查平行四边形性质。充分发掘旋转的对应边相等是解答此题的关键。6在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB5，BC6，则CECF的值为【】A11B11C11或11D11或1解析当A为锐角时，如图，根据平行四边形面积公式，S15，AB5，BC6，有AE1562525，AF1553，由勾股定理，BE23,DF363；由于35，故CFDFCD35，CEBCBE6235CECF623351旋转BAB30ABAB四边形ABCD是平行四边形C18075105B75当A为钝角时，同理有CECFBCBEDFCD62353511故选D答案D点评本题只要考察了据平行四边形面积，勾股定理，以及分类讨论思想，题目看似简单，但学生很容易忽略35这个隐含条件，从而画出错误的图形（图），得出错误的结论答案，题目难度较6已知如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，BEAC于F，点O既是AC的中点，又是EF的中点求证BOEDOF；若OABD，则四边形ABCD是什么特殊四边形说明理由12【解析】（1）据已知条件利用ASA来判定BOEDOF（2）条件中所给条件是线段关系，可考虑利用对角关系来判断平行四边形的形状即根据对角线相等的平行四边形是矩形来证明【答案】证明（1）BEAC，DFAC，BEODFO90又EOBFOD，OEOF，BOEDOF（ASA）四边形ABCD是矩形BOEDOF，OBOD，由OAOC，OAAC,BDAC，12ABCD