SMA本构模型及其应用的研究进展刘芹

第卷第期年月日力学进展,本构模型及其应用的研究进展刘芹卞任建亭姜节胜郭运强西北工业大学力学与土木建筑学院,西安摘要形状记忆合金是一类应用前景广阔的智能材料系统,其最基本的宏观响应特性是在不同温度和应力条件下的相变超弹性和形状记忆特性近年来,形状记忆合金本构模型发展迅速,其在工程结构振动控制领域中的研究和应用也得到了广泛地关注与此同时,许多学者将用于当前迅速发展的智能材料结构,发展了一系列复合材料本构模型,成为目前的应用研究的热点本文针对形状记忆合金本构模型的发展状况,首先回顾了近年来常用的和新发展的本构模型,并根据其包含的力学特点和基本理论将其进行了比较归类,分析了各类模型特点和适用范围其次从微宏观角度介绍了有广阔应用前景的智能复合材料的本构模型的发展状况接着简要的综述了几类较为实用的本构模型在实现结构的主被控制、变形控制及结构裂纹诊断与控制等方面的应用现状最后对目前本构模型的发展趋势、工程应用问题提出了一些看法和展望关健词形状落己忆合金,本构模型,振动控制引言形状记忆合金即叭是一种重要的功能材料,其最基本的宏观响应特性是在不同温度和应力条件下的相变超弹性和形状记忆特性其中相变超弹性的基础是应力诱发的马氏体相变的可逆性,这种性质可使这类材料的相变回复力呈现明显的非线性特征,其阻尼和刚度都会随着材料的变形而改变的这种能力很好的满足了航空航天和舰船结构中的一些特殊要求,因此成为智能材料系统与结构中很有应用前景的驱动器材料自世纪年代来,许多学者对材料进行了较为深入的理论和试验研究迄今为止,已有许多学者从研究机理出发,根据不同的热力学原理和试验观察宏观相变,提出了一系列包括温度、应力、应变、马氏体量等参变量在内的一维和三维本构关系和相变方程【、叫,与此同时,许多学者将用于当前迅速发展的智能材料结构中,发展了一系列复合材料本构模型降一,成为目前的应用研究的热点众多本构模型中,有的模型表达式过于繁杂和应用面窄而不被工程实际广泛采用为更充分挖掘形状记忆合金的应用潜力,建立更完整,应用更广的本构模型,本文将近年来常用的和新发展的本构模型根据其包含的力学特点和基本理论进行了比较归类,将其分为热力学、热动力学和相变动力学的宏观唯象学本构模型塑性力学的本构模型微观力学本构模型基于混合物理论的本构模型微观平面本构模型同时,介绍了有广阔应用前景的智能复合材料本构模型的发展状况并简要综述了各本构模型在振动控制领域的应用现状,最后对目前本构模型的发展趋势、工程应用问题提出了一些看法和展望收稿日期一一,修回日期尽国家自然科学基金,资助项目一本构模型分类及本构关系描述宏观唯象学本构模型以热力学定律为基本出发点,借助于热动力学理论和相变动力学理论来描述材料的宏观行为的唯象学模型,大致分为类第类是基于自由能驱动力概念建立的丁妞、及系列本构模型【、卜第类是基于自由能和耗散势概念的叮和铭模型,第类是从纯热力学理论出发建立的本构模型吻,第类则是描述超弹性和单双程形状记忆效应的。本构模型一妞系列模型年妞【一根据在相变过程中自由能应该达到最小值的原理建立了本构模型,用能量平衡方程和一非平衡热力学原理描述了其超弹性和记忆性能而后,和一进行了修正最初的妞模型是基于热力学基本定律和约束得到的简单一维应力状态下率形式的本构方程式中石,行分别表示应力和温度诱发马氏体,将应力和温度诱发马氏体引入模型整理得。一。石。一。口石,一口如石。一而相变系数刀匀与弹性模量幻满足关系口若一。式中几为最大可回复应变将式带入式,应用动量平衡方程将本构模型线性化处理苟一。石卜这里沙二亏十口石这里为材料弹性模量,口为相变张量,为热弹性张量这里为应变向量,为马氏体体积分数,为温度假定相变过程中,马氏体体积分数与温度间成指数关系一罗,对式进行积分得。一如。一刀石。一若初始状态各量为零,忽略热应变,根据模型可得到应用最为广泛的妞本构模型【“,即叱召一石一石式中为奥氏体状态下的弹性模量,召为马氏体状态下的弹性模量注意到模型中提出了新的相变变化关系向非孪晶马氏体的转变材白和,一丙一。口一如一下标,表示初始状态根据自由回复过程中的变形特征,用余弦函数来表示马氏体体积分数和温度、应力的关系,关系式包括了马氏体正逆相变全过程嵘侃一风“助一一若叮亡二二、一一“叮石一了”一,毕升石石一石一石七,一石。石一誓。二一,“。,气什石二一石【、一、。若其中,为马氏体相变开始温度,材为马氏体相变时应力和温度的等效转换系数,。言为相变开始应力极限,笋为相变结束应力极限和了叮“笋这里石,七表示相变过程开始时的马氏体体积分数,奴,为材料常数,为奥氏体相变开始温度,娇为马氏体相变结束温度间将马氏体分为温度、应力诱发马氏体,并假定一,二,、右。七一才二二犷丁二屯于一口了之一才一口一。“石苟一一石七,一易。乙双石。石,。几若七,行其中,当屿和时乙一石。一否则,乙双向奥氏体的转变,和几一,仇一,时。卜一一希“,图中和式中参数介绍详细见文献该模型根据的超弹性特性及工程应用的特点,用到了本构模型中的材料参数,且线性显式本构关系不受计算子步大小的影响,能够很好的收敛,一定程度上确保了计算精度,节省了计算时间,有较大的实用价值如一一一一。一瓮。一石扮一二一会如一。无、“一石“二少,户一丫补“三厂一式匕内。口口其中,为奥氏体相变时应力和温度的等效转换系数基于妞系列的本构模型建立在热力学、热动力学和相变动力学基础上,形式简单,所用参量适于工程计算,且避开了参数如自由能测量的困难,因此便于有限元计算,被广泛应用于实际智能结构的分析中但因为只引入一个内变量且未考虑在的伪弹性和形状记忆效应中具有重要作用的塑性变形,所以对相变时的内部结构和状态的描述仍十分有限,有结果证明该模型在求约束回复应力值时,理论值与试验值相差很大随着研究的深入,基于肠的相变描述建立的本构模型有了长足的发展【一州其中在模型基础上建立的分段线性伪弹性本构模型最具代表性该模型避免了本构方程及相变热力学方程非线性求解,极大程度的提高了计算效率,越来越广泛的应用于工程实际领域图为分段线性超弹性模型的应力应变曲线其本构关系为淤丁无弓,葱,这里,氏。为每个分段的初始应力即。,处。,心“,内。,为每个分段的斜率,各转折点的坐标为印,叩,根据模型有口叮后一外,。若立,一材一风图分段线性超弹性本构关系叮和模型和模型是基于自由能和耗散势概念推导的三维本构模型对于相变动力学方程,和在关于系合金形核动力学方程的基础上结合丁、指数模型,并假定相变温度和马氏体体积分数与静水压力无关,用偏应力的等效应力代替单向应力获得三维状态下的相变方程这一本构模型可以分别描述逆相变及晶体重新定向时的记忆效应,还可描述恒应力、恒温和绝热条件下的相变规律对于任意温度函数,可求相变过程中的应力一应变关系、自由回复及约束回复过程中的应变或应力值模型中引入了比热、功及嫡等物理量,用闭环方程描述的阻尼效应及驱动器将热能转化为功时的效率模型把总应变分为热弹性应变、可回复应变和不可回复应变而可回复应变又分为线弹性及热膨胀应变模型认为不可逆应变是由于部分应变及马氏体晶体的重定向产生的其应力应变关系可表示为。,、一幼一,一不巴相变应变可以表示为,口刃一几犷一,凡。一外,一,口一日”,一一瓦广,”乙蜘以一,口讨叫一口。巴叫二气二,尤乙一等一号。一。,这里。为有效应力且,一【。、,“,耐,为偏应力当简化为一维模型时吐二石仍采用指数形式若一。一、厅这里口一崎叨一而和模型可以很好的描述应力诱发下的正、反方向相变行为,解释形状记忆效应和伪弹性效应,但方程复杂,计算费时,不便于工程应用一模型一模型,是从纯热力学理论出发提出建立的本构关系模型假设奥氏体相和马氏体相的热力学行为由不同的状态方程控制,各相的热动力学变量均遵循关系,模型本构可表示为其中忿是应力偏量“二一二,为阶恒等张量,为静水压力,为材料参数,代表了拉压时材料力学响应的区别为欧几里德范数经推导可得马氏体体积分数的变化可表示为一“一,奇,“扬命,“分亡、一一。亡、这里。一最导一“一,“,注意到一模型的核心部分在相变动力学里二貂“外聚“尸“沙口三一哪一一一理过飞些卫竺尽,口川口一一一丝口邹。、十二一,口口七尹“。严至。贾舒,。一,舒舒,、一动舒一二明一、一口,、口口口口二二一二,二,似口这里为奥氏体体积分数且,一图为理想的模型增量形式的应力应变关系还可以表示为陌石。一一石,口为参数表示的中性曲线的包络函数。是描述最外层磁滞行为口七二趁口、产叮三一口口,。一石一。口。口模型最初的。模型阳描述了材料的相变超弹性回复力的基本特性模型选取马氏体体积分数及相变应变为内部变量,包括两种相变过程,只考虑一种马氏体和单程记忆效应,并假设材料是各向同性模型中应力和相应温度为输入的控制变量,马氏体体积百分数石和奥氏体体积百分数叙满足厂厂丁李李图理想模型及参数若石石何石模型中需引入卜加载函数随后的几年,。进一步发展了模型改进的模型不仅描述了超弹性特性和双程形状记忆效应,还考虑了重取向和温度效应的影响【,】模型假设马氏体的体积分数勃是残余不可逆马氏体体积分数妞和可逆马氏体体积分数石之和,即二叩石石若在小变形范围内,总应变可分解为若。全,。若口一石二口一一其中扩为弹性应变,勃口是相变引起的非弹性应变,口为描述马氏体重取向变化的内部变量,为训练参数,为热膨胀系数,为参考温度假设弹性应变与应力为线性关系,即若,刀石石口一石。口一几贾一刀一三一石口二口一萝一石二其中口矛、他,、他当其当其刀、一一,。一若月石。口一一一上这里若凡亡爹七七夕石一令户、一一省,绪十撼当奥氏体向马氏体相变时一公贾七全绪“二一台夕一“其中,一户甲。口,、洲口登万口详细参数描述见文献值得指出的是,尹,”模型描述了材料伪弹性和单双程形状记忆效应,是目前应用较广的本构之一,且该模型已编入有限元软件中用于材料的超弹性性能的模拟计算此外,有限元软件也以此模型为基础,开发出单元,但仅局限在静力响应计算方面,对于动态响应还有待于进一步探讨开发梦“犷一蹭“夕梦其中二和为材料参数,为激活因子石口一石几口一口一若。口一叮一已乡一石口石二口一尹一口石。口一当马氏体向奥氏体相变时一省一二,一石二其中亡夕一“一叮一呀萝徽观力学本构模型唯象学模型很少考虑塑性应变、耗散及可能由此产生的非线性随着研究的深入,人们发现宏观唯象描述难以揭示拟弹性和形状记忆特性的物理本质,而材料的宏观行为与其微观结构是密切相关的,考虑到材料的多晶本质和相变机理,需要从微观力学角度揭示材料特性的机理来描述材料在不同环境下的力学行为等人一首先从微观角度研究了的本构行为,通过平均方法得到了材料宏观响应描述,但他们的工作限于应力诱发的马氏体相变且难以推广到逆相变和非比例加载过程曾在等人所建立的单晶模型的基础上,采用多晶平均法,结合对材料各向同性硬化和运动硬化以及绝热变形等的考虑,研究材料非比例加载、相变和重定向引起的行为并建立了本构关系该模型包含了所有的使用领域,但长时间的计算和大量相对复杂的方程不便于工程应用迄今为止,微观力学本构模型的研究者们采用各种方法研究材料的结晶现象,计算材料由于相变产生的交互能量和其他许多可能的变量【、州,从而发展单晶多晶本构模型一文献提出的考虑马氏体的重取向和去孪生性的三维了刀、口若一一一一一一砰撼单晶本构模型给出了获得重取向本构关系的热力学第二定律和,应力表达式,即回复力,简单表示为饰一纂“一豁,二一丝若一即二。,。代口一。一畔一了。一此口。一引月二。门、口一居介一一占一一、一声。一一其中,二犷,为任应力,劝为单位参考体积内的自由能,为参考的热流,尸为非弹性速度梯度,为热弹性变形梯度详见文献刀模型再现的应力一应变曲线与拉压试验的结果一致,表明该模型能够捕捉合金在初始马氏体状态下标准的应力应变响应特性对于多晶本构行为,还可以利用一些平均化方法如自洽方法畔,有限元技术集合微粒法,等获得这些三维多晶模型从本质上描述或预测了马氏体的超弹性、形状记忆效应和重取向这些模型的构想方法明显较现象学模型复杂且对计算的要求很高,但种种研究显示这些模型是获得更高精度三维本构定律的最合理的途径呻总之,微观力学模型主要从微观理论和能量耗散出发研究多晶材料的宏观行为,不仅能够较全面地考虑晶体间的相互作用,有利于揭示材料行为的机理,而且综合讨论了相变和重定向引起的拟弹性和形状记忆行为,有利于进一步深入了解本质力学特性式中,。,分别为一维应力及应变,口为一维回复应力,为给定温度下发生马氏体相变的临界应力值,方,为材料常数,为误差函数其本构关系还可表示为沙二。一川卜。一口、已飞二十引饭,石”口。、。这类基于塑性力学的本构模型对材料在等温下的应力一应变关系描述较多,且多集中在对应力诱发相变引起的材料塑性行为的描述,对于温度的讨论、重定向引起的塑性行为以及控制相变发展的运动方程讨论较少,因此实际工程分析中会有限制后来的学者还建立了考虑拉压不对称和塑性应变的本构模型哪,很好的描述材料的超弹性、单程或双程记忆效应,温度变化引起的相变以及拉压不对称特性此外,热弹塑性本构模型、热弹塑性一相变本构模型以及热弹翁塑性一相变本构模型也有一定程度的研究和发展份基于塑性力学本构模型随着对的形状记忆效应行为的研究,人们逐渐认识到虽然并非普通意义下的塑性体,但它们之间确实存在许多相似之处,因此也可以像其他金属材料一样用经典塑性理论来描述和等人,提出的模型是这类模型的典型代表等基于热动力学、形状记忆现象和统计物理学提出了一种具有内变量的塑性流动本构方程由于将非弹性应变率表示为相的体积分数、应力和其他内变量的函数,其函数关系复杂,很难用于实际应用因此,在此基础上提出了较为简单方便的三维本构模型用弹性应变率的形式描述奥氏体到马氏体,马氏体到奥氏体及马氏体孪生晶体的迟滞现象,还可表示在恒温状况下受反复载荷作用时的迟滞规律因此被广泛用于被动控制和耗能规律的研究模型在一维情况下,只需要两个基本方程,一是应变率,另一个是确定一维墓于混合物理论的本构模型随着研究的进一步深入,发现基于热力学、热动力学和相变动力学的宏观本构模型的描述难以揭示拟弹性和形状记忆特性的物理本质,而从微观力学出发研究建立的本构模型虽可以解释的各种特性,但形式和参数描述又过于复杂而难以在工程实际中应用由于材料由马氏体相和奥氏体相组成,其宏观行为实质上是两相各自行为的动态组合,鉴于此,一些研究者尝试从混合物理论出发建立的本构模型【一文献】基于经典塑性理论和混合物理论,结合的相变描述,假设在一定的变形范围内,马氏体相为弹塑性而奥氏体相为线弹性,建立了三维本构模型模型采用初始各向同性和小变形假设,忽略应变率的影响,同时假设马氏体相和奥氏体相均匀地分布于形状记忆合金中,两相的应变相同且等于形状记忆合金的宏观应变,而形状记忆合金的宏观应力。则为马氏体相的贡献,和奥氏体相的贡献,的总和,即口口假设材料塑性不可压缩,且忽略相变引起的体积变化,将宏观应变分解为体应变众和偏应变已一、马氏体和奥氏体相的偏应力响应可一般表示为,若一介一,石一观平面模型的兴趣,文献【中考虑不同方向的几个微观平面的马氏体相变的可能性,将剪切引入的相变应变的叠加作为总相变应变图为微观平面上的应变分量,其表达式为从“,从,。、,。,一从,“,乙“其中和分别为奥氏体相和马氏体相对宏观偏应力的贡献,动和以,幻分别表示马氏体相和奥氏体相的宏观平均弹性剪切模量,与温度及马氏体相体积分数有关和裕分别为马氏体相的相变应变和塑性应变马氏体相和奥氏体相的体应力可分别表示为。、,石、一。一。、,注,石、一,一。、,、式中,几、,几、和心、分别表示宏观体应力及奥氏体相和马氏体相的贡献为参考温度,旬和万沌,豹分别表示马氏体和奥氏体的宏观平均弹性体积模量和以刀分别表示马氏体和奥氏体的热膨胀系数这类模型可以用来描述不同温度下形状记忆合金的材料特性,较好地预言动态相变过程对应力响应的影响、单调及循环加载下的响应以及正反相变行为,形式简单但是其涉及的参数较多,且不易确定,故很少应用于实际工程徽观平面模型微观平面模型是介于宏观唯象学模型和微观力学模型之间的一类模型,是两种学说的完美结合微观平面不是用来给出材料微观结构的结晶描述,事实上,微观平面的本构定律必须是现象学定律,来补偿微观平面结构和材料的微观结构之间的可能相差,其本质上仍是现象学模型一般的现象学模型里,本构定律直接描述应力和应变张量及相关的变量,但在微观平面模型中,通过描述沿着材料不同方向的几个平面上即微观平面的响应来获得材料的宏观响应,而不是直接建立材料的微观结构模型来描述材料的行为,因此,在概念上比微观力学模型简单,而较宏观现象学模型更能真实再现材料的微宏观行为特性微观平面模型的历史可以追溯到叮瞬,和畔】曾详细的推导过微观平面模型运动学或静态约束公式近年来,有试验表明阳基于型相变规则的本构定律在材料非比例多轴加载状况下是不准确的这项发现激发学者研究微从玛,、。,其中葱,。为微平面上的法向应变,为体积应变,为偏应变其他参数描述在文献叫有详细解释。牛图微观平面上的应变分微观平面上的的本构模型采用一维定律其中应力诱发的马氏体含量石的更新和差值函数了,的关系为在奥氏体带石在马氏体带场了一珍易一,一畔其中一珍一二一珍严一甲一二一甲一乞,为相变带的规化距离,详见文叫微观平面模型是一个宏观尺度多晶模型,提供建立一个更协调的从一维发展到三维模型的机理,而非代表真实的结晶转变平面微观平面模型法应用广泛并且能够再现传统模型很难捕捉的物理现象的很重要的特性如压力敏感性和拉压不对称性都能够很容易的引入模型,还可以描述结晶滑移,剪切带,裂纹扩张,摩擦等现象不仅如此,微观平面模型相当直观,可以通过改变微观平面上的本构定律来建立和调整新的模型,为本构模型的进一步发展提供了有效的平台,且能够用于大规模的有限元计算,具有广阔的应用前景复合材料结构本构模型实际应用中,和基体组成的智能材料结构广泛的应用于工程实际,为了更好地感知和驱动复合材料结构,只知道材料的力学性态显然是不够的,还必须深入了解元与基体材料相互作用的力学行为,因此发展复合材料结构本构模型十分重要目前复合材料本构模型成果很多,下面从宏观和微观方面详细阐述复合结构宏观本构模型第类方法是根据现有本构模型,构建复合单元描述复合材料结构本构行为等曾根据混合率得出形状记忆合金纤维均匀分布在基体中的单层的宏观正交各向异性材料系数的表达式,以此可以构造具有代表性的复合结构单元附如图所示,图中方向为纤维方向方向为垂直于纤维方向借助于有限元等算法即可进行纤维的增强复合材料梁或多层板呻,结构的主动屈曲控制及主动振动控制等方面的研究凡和鞠分别为奥氏体和马氏体状态下的弹性模量,珠分别为与基体材料的体积百分比,几,分别为复合材料基体的弹性模量和热胀系数第类宏观本构模型为自适应复合材料模型,叫,描述了基体中埋设的复合材料一维应变的演变规律模型将作用于基体的轴向外力分为恒力和弹簧力,可求出在加热过程中的回复应力值模型认为奥氏体转向马氏体过程中材料的嫡值么,是变量,相变温度与受到的应力为线性规律,几名袱苟是与马氏体体积分数有关的相变应变,仇是相变温度一应力曲线的斜率在马氏体向奥氏体转化的过程中,应力速率可用下式计算。二。、一公,若一一一。,召二二,炸十儿纤谁一图含纤维复合材料的代表性结构单元另外一种通用而常见的本构关系是根据丁妞系列模型的相变方程,同时假设材料的弹性模量为马氏体含量余弦函数,推导出的微分形式的埋入形状记忆合金后的复合材料的本构关系下标表示基体,是梁长度,。,为超塑性应变,为的截面面积,是无约束状态下的质量密度模型仅用于描述逆相变过程中的应力一应变一温度关系,不能反映降温过程中马氏体的正相变规律及本构关系和模型相结合即可描述埋置于复合材料中的在任何温度情况下的完整的正、逆相变过程中的应力一应变一温度关系亦有研究表明【,通过修正方程,在马氏体分数不断变化和大的预应变条件下该复合材料模型仍然适用十幻口月性右一,。、,一才二一二。,、乃。屯,叮。】乃十二气一一才二石一气六,一一口。,灭一二,一八,卜下旦五凡。蛛一。一口黑“其中卜鱼毛三竺一,竺,口一“口。仇一。一复合结构徽观本构模型早期建立的普通纤维增强复合材料结构的微观本构模型有复合材料圆柱装配法附】和广义自洽方法阳,以及经典的混合定则均可直接推广用于求解纤维增强复合材料结构的等效宏观力学性能参数,从而建立其等效的本构关系等昨曾基于混和规则,从微观力学分析角度建立石墨环氧和环氧层合复合材料结构力学模型但这些模型是在平均组分应力一应变假设基础上提出的,不能反映各组分应力的变化为此,后来又发展了所谓多胞模型与同心圆柱模型郎与多胞模型相比,同心圆柱模型能够更为精细地描述各组分的应力分布情况也有学者认为,如果纤维尺寸比其它组分的特征尺度大得多,而且纤维的体积含量较小时,采用所谓宏微观本构模型或称高阶模型比多胞模型和同心圆柱模型,更能反映客观实际卿均化方法是解决复合结构微观建模的关键方法涉及复合材料的微观力学和均化作用的研究近年来有一定程度的发展如一些学者应用均化技术发展微观力学分析方法,研究了微观结构和组分特性对复合材料响应的影响办和埋入成列的纤维的主动复合材料的力学行为,等采用细胞微观方法评估复合材料的平均性能,研究了基体的非弹性变形对丝单轴受力响应的影响及埋入纤维复合材料在等温加载和卸载状态下的局部拟弹性响应影响和提出了两级微观分析方法研究的形状和体积集中对结构总性能的影响而和发展了解析的和数值的均一化程序描述埋入纤维的复合材料微观力学响应刘爱荣等根据提出的猫塑性复合材料胞元模型,州,结合作者自己提出的本构模型,由多项式,假设每个子胞元的位移场应变场和应力场,再由子胞元之间交界面的应力连续条件和外载荷边界条件,推导出纤维复合材料平均应力和应变关系增强复合材料结构大多数模型涉及纤维增强体,也有研究涉及讨论球状和片状增强体的三维微观本构模型、近年来有的学者开始研究丝和基体的祸合作用来设计复合材料如等基于微观力学的观点,考虑复合材料微观结构和组分特性,对结构的总行为进行了定量分析通过体积平均和引入应力一应变集中张量的概念认识到宏微相关性,使用自相容方法,建立复合材料结构的微观本构关系文章计算了埋入球状微粒的两个不同的弹塑性基体在单轴拉伸状态下的复合本构响应,结果呈现了有趣的变形特性是智能复合材料微观结构设计的开始,具有很大的应用潜力针对无损伤情形的复合材料本构模型较多,但有关含损伤增强智能复合材料本构关系的研究却不多见胡自力等】采用微观力学方法,提出一种新的马氏体相变动力学模型借助于此模型,研究了纤维断裂和剥离对损伤宿主材料的纵向刚度退化和纵向热膨胀系数变化规律的影响,并最终建立了考虑这些损伤影响的形状记忆合金增强智能复合材料的一维增量本构关系,为进一步研究智能材料结构的损伤及失效问题提供了相应的理论支持。,民、二乳,一一一一一二些巴七二二二一一二一、住口少户口“刀乳,舰二口,二”“护一,一口孙儿。,易、一口一七一、获口户口口,刀易“百式中为发生马氏体相变,逆相变的相变屈服面方程,即。,万吕一壹。,一其中易为弹性刚度张量,为温度,气为应力偏张量,为等效相变应力,为与马氏体体积百分数相关的等效相变应变增量假设纤维复合材料的基体为弹塑性材料,从而导出纤维复合材料的零阶应力,应变张量增量和温度增量间的本构关系可统一表示为课。一貂一貂,。绍,。了,式中,宏为各子胞元的刚度张量欢州为与相变温度有关的项珍岸,为基体的塑性刚度张量或纤维的相变张量具体见文献复合结构宏徽观本构模型随着研究的深入,研究智能复合结构的学者发现,宏微观分析方法是解决埋入的复合结构响应问题的一个有效方法由于宏微观法直接从微观力学分析得到本构关系来确定宏观力学响应,考虑到复合材料组分的材料特性及相互祸合作用,因此需要发展先进的数值方法和技术来解决问题均化方法是发展包含各组分的力学特性及相互祸合作用的复合结构的本构规律的关键技术这方面的研究最近才发展起来有文献曾针对纤维混杂复合材料单层和层合板提出了相应的宏微观本构模型,和则基于即提出宏微观方法,建立了埋入纤维的聚合物基体或金属基体的复合结构的一维本构规律采用宏微观方法,根据提出的三维模型,提出适当的均一化技术并结合比。和,发展的积分算法,确定了考虑复合材料的几何形状和组分特性的复合材料热力学本构关系,并分析了埋入细长丝的弹性基复合材料的力学响应,再现了形状记忆效应和拟弹性及不对称拉压响应总之,宏微观本构分析法是分析复合智能结构特性的有效新方法,可以用来分析体积分数或组分材料特性对含有层的增强结构宏观响应的影响,是复合材料设计的关键,从长远看来,该方法具有极大应用潜力本构模型在工程结构控制中的应用许多学者在复合材料的工程结构的静动态分析及控制领域开展了许多研究工作从研究结果来看,在对实现结构振动的主被动控制一“,变形控制“及结构损伤裂纹诊断与控制,“等方面取得显著成果而在这些研究中常采用的本构模型归纳起来大致有类一类是基于系列模型,广泛用于结构振动的主被动控制及损伤的诊断与控制中第类是基于勃塑性理论提出的,以一模型应用最为广泛,用于制成各种耗能阻尼器以实现结构被动控制第类则是各种简化的分段线性模型,“,对于建筑桥梁减抗震控制有着显著效果一般情况下高温奥氏体的弹性模量是低温马氏体状态的、倍,剪切弹性模量亦以同样规律变化,因此,模型为设计各种作动器提供了便利工程中,作动器很早就被用于结构的主动控制一等哪,】对利用实现结构的主动控制做了大量工作,不仅首次提出了适用于杂交复合材料层合结构模型的主动应变能调节的概念,还研究了弹簧的设计方法叫,指出的回复力可增加结构的等效刚度,从而改变结构的共振频率,较早的给出了一些基于特性的结构振动控制概念此外文献叫表明将弹簧埋置于地基中可以起到减振与滤波的作用,还可以改变和控制转子支承刚度以减小转子达到临界转速时的振动,所以研究弹簧的受力与变形很有必要模型更为清楚的描述了的应力、应变、温度和马氏体体积分数之间的影响关系,方便于弹簧作动器的设计故而有学者在模型基础上进行修正,使其适用于弹簧的受力与变形分析,并导出了弹簧变形的解析解结果表明弹簧在不同条件下,随着马氏体百分含量的变化弹簧的刚度也发生变化,这样通过改变弹簧的刚度来改变系统的共振频率,从而达到使系统避免共振的目的阳】等不仅描述和验证了模型的超弹性行为,还采用该本构关系对一析架单元进行了有限元的建模,确定智能刚度阵后,采用常规有限元法分析智能结构的动力特征、动力响应和振动控制问题文中计算了一嵌入丝的带状增强纤维复合材料板的固有频率随温度变化规律结果见图所示的、结构的主动控制变形控制系列模型描述形状记忆合金性能与温度、应力和应变是密切相关的,指出形状记忆合金在回复时会产生的回复应力与初始变形程度及加热速率有关,对于埋入形状记忆合金的材料可以改变结构的内部应力,因此可以应用于工程结构的主动变形控制等“基于系列模型,建立埋入结构中形状记忆合金丝模型,利用产生控制力,改变结构内应力分布,提高结构的承载能力,成功的实现了控制结构变形的目的文中考察一复合材料的厚壁圆柱体承受内压力作用,先给丝预应变,然后将其绕在圆柱上,当需要驱动时接通电流,加热丝,发生相变产生回复应变,但圆柱体边界限制其应变恢复,于是丝产生很大的回复应力,大大改善柱体受载状况,提高承受内压及径向膨胀能力,控制柱体变形,使之不致过早破坏也有学者在对梁、板等结构的变形控制中发现,如果把丝复合在材料内部,将会使结构刚度加大,且不能有效地控制变形因此采用外驱动器来控制结构变形,即选择结构上的有限离散点与连接使用,结果发现使丝通过点对结构的变形进行控制,则其效果要比两点控制提高倍以上,因此可见驱动元的优化设计对提高控制效果亦非常重要,具有广阔应用前景】振动控制系列本构模型描述了不仅具有很高的驱动力,且材料的弹性模量是温度的函数,阶圈有孩率阶圈有孩率“图固有频率随温度变化丝此外,等基于模型不仅研究了用作动器主动控制结构振动,还用制作智能振动隔离器和高弹性复合作动器,并根据剪力滞后模型分析了用多个作动器对柔性结构进行基于一模型讨论了装有隔离联结腆的剪切框架的振动衰减和变形的抑制问题图为结构第层和第层的变形控制情况控制结果表明,隔离装置对结构变形位移控制效果非常明显而等也采用模型利用的超弹性效应制成耗能器对一个安装了这种耗能器的层结构进行了减震试验,研究了被动式耗能器的减震性能结果表明结构振动位移得到了明显控制,但加速度有时被放大任振动控制的问题而等”,叫研究了上下表面贴有薄层的梁的控制,其中层亦基于本构关系建模,控制过程是通过加热和冷却驱动层作动而产生回复力矩来实现的图显示了温度对结构阶、阶固有频率的控制效果以上成果表明模型,定义了适用于工程计算的参量,避开了自由能等参数测量困难,因此成为目前国际上在智能结构分析中普遍采用且得到公认的模型之一该模型用于主动控制的不足之处在于作动器的主动控制方法虽然对理想设计对象可获得较好的控制结果,但也往往由于一些因素的不确定性,如溢出等微小摄动、模型误差等导致控制系统性能大幅度下降另外作动频率范围偏窄以下,驱动元响应速度太慢,以及不利的热滞现象等致命问题目前仍未能够很好地解决,实用程度受到很大限制一。二、厂。,用离狡狡有用离狡的剪切架不含有阴离较工的剪切架】一一以伴片一勺饰一一徐易称阶棋态第层”、一一一阶徽态,合、亡冲困铃肠幻若叫撰祖曦一么二一用离玻装有用离装的剪切架不含有用离软的菊切架已联易斌一挤该不下一厂“图阶、阶频率系数与温度关系结构振动的被动控制工程中利用在马氏体相变中的高迟滞阻尼及其在高温奥氏相的伪弹性迟滞阻尼特性,可以设计成各种耗能阻尼器,用于实现结构振动的被动控制的被动耗能机制主要包括两个方面一是由于其内摩擦作用产生的能量耗散机制二是的超弹性性能导致大的滞后环的出现现有的研究结果表明模型,丁妞系列模型和简化的分段线性模型均可用于设计被动阻尼器进行结构的被动控制基于本构模型描述的滞后阻尼特性开发的在耗能器,广泛的用于桥梁和空间结构被动控制领域,有文献证明大跨桥梁和空间结构隔振的复合橡胶支座比普通橡胶支座更能有效地减小结构的振动,并且,利用本构模型建立的阻尼器还能够实现对斜拉桥参数振动的半主动控制,控制结果表明,该阻尼器不仅能大幅度地降低斜拉索的振动,而且能一定程度地降低桥面板的振动,从而抑制斜拉桥参数共振的发生一图第层隔离装置对剪切框架层结构的变形抑制超弹性效应是一种特殊的滞回耗能性能,妞系列模型清晰的描述了超弹性行为,因此,在土木建筑结构和桥梁结构的被动减震控制方面也有不少成果,“其中姜袁等利用相变发展的本构模型,建立了耗能阻尼器的力学模型,研究了耗能阻尼器的热力学非线性方程和在耗能阻尼器作用下的框架结构动力学非线性平衡方程及其求解方法,并对耗能阻尼器的阻尼特性和框架结构的动力响应进行了实例仿真模拟结果表明耗能阻尼器具有明显的阻尼特性,对于结构在地震作用下的动力响应具有明显的抑制效果,结构顶层位移、速度峰值衰减率达、实际工程应用中,分段线性化本构模型避免了应力状态与马氏体相变之间强烈的非线性祸合控制方程的求解,成为解决复杂问题的一个有效途径被广泛应用哪,“其中肖尔田等在简化分段线性模型的基础上对装有超弹性阻尼器的两层框架结构进行振动控制的实验和仿真分析图为框架结构和控制效果,从在地震波强迫振动条件下的有限元仿真结果可以看到,该种阻尼器耗能效果明显,可以大幅度降低框架的振动响应幅值,同时显著提高框架结构的振动衰减速率夕夕困困尼公公量框架模型,几之飞勺一娜划时间未受控框架的振动衰减层,计算结果比较粗糙,精度有待提高故进一步研究和改进这些较为实用的本构模型,显然具有重大的理论和工程价值结构损伤裂纹诊断及控制在结构智能化研究领域,结构损伤裂纹诊断及控制是当前十分突出和迫切需要解决的问题妞系列模型描述了材料的形状记忆效应和受约束可产生较大的回复力的超弹性特性,加上材料本身电阻率对应变非常敏感等特点,因此被用于裂纹主动探测和被动控制方面目前应用实现智能结构的损伤检测和裂纹控制的文献并不多见我国学者张学仁等,“基于主动探测和控制裂纹的原理,利用飞妞展开对丁妞系列模型进行修正,获得了线性化的本构关系,在此基础上提出拟温度载荷法,对裂纹控制做了一系列有限元计算和分析由于裂纹尖端附近的丝或带的超弹性性能在裂纹表面产生一个驱使裂纹闭合的回复应力,减小裂纹尖端强度因子,从而实现对构件裂纹扩展的控制文中还进行了激光云纹干涉法试验计算和试验结果表明智能复合构件中的记忆合金薄带对构件裂纹有显著的控制效果而等在系列本构模型基础上,建立了自修复复合模型,用来调节由于相变产生的变形和裂纹扩展这类复合结构自修复特性已经通过试验验证,为材料参数优化和复合材料设计提供了有效的参考方法以上成果初步说明,飞、系列模型是解决损伤检测问题的一个较为有效的模型,进一步深入研究检测损伤及效果无疑具有重大的理论和工程意义、八、一总结与展望日、协划时间安装阻尼器后框架振动衰减图框架模型和受控效果以上成果表明,应用于结构被动控制领域的本构模型均能达到抑制结构振动的目的,但各有优缺点其中模型涉及参数较多且不易确定模型对相变时的内部结构和状态的描述十分有限而分段线性简化模型大多对于的激励回复效应简单处理为恒定的回复力,忽视了结构间的祸合作用,又或者将其当量折算为一个铺综上所述,近年来对本构关系及其复合材料结构本构模型的研究以及利用本构解决实际工程问题有了很大的发展,特别在振动控制领域里的优越性和广泛性得到了很好的体现但由于新材料所涉及的许多理论和技术问题尚未成熟,笔者认为本构模型的建立和应用仍存在以下问题尚需关注和解决现有的模型的假定前提偏于理想化如材料内部温度、马氏体分布均匀、纤维分布简单排列等,需要发展更为精确的各类宏微观本构模型,满足实际应用中精度需要复合材料在复杂加载状况下的各种静、动力学行为的描述仍十分有限难点在于材料与基体材料相互祸合的宏微观本构模型发展尚未成熟,且含的动力学系统的非线性行为的模拟计算以及控制算法设计等较难实现但从实用角度看,在对复杂结构在复杂工况下在振动控制,显然具有更为广阔的应用前景基于热动力学理论的本构模型,涉及温控热相变,而的性能与马氏体含量之间非线性的本构关系,要求发展与之适应的、能保证收敛和稳定的数值算法形状记忆合金在服役过程中受到的环境约束、材质特性等对振动控制作用的影响的研究也有待进一步深入虽然目前已有许多学者对合金材料特性、材质进行了一些研究,亦有新型高温形状记忆合金一等材料的研制成功,使得材料从实验室走向真正的应用领域成为可能,但将其应用于实现国防领域实际大工程构件的振动控制,或用于建筑工程领域抗震设计的研究等热门课题,仍需要进行大量工作因而,研究建立一种精确而实用的形状记忆合金本构关系,应该首先研究建立一种适用的能准确描述马氏体相变发展过程的马氏体相变动力学模型,使本构关系能全面准确地描述形状记忆合金的伪弹性和形状记忆效应,进而发展与之相适应的能保证收敛的有限元算法而在主被动控制中,建立全面系统的相变运动方程及应力一应变一温度本构模型是发展智能结构和高性能功能材料的基础,在智能结构主被动控制中开展上述研究无疑是十分重要的随着本构模型研究的不断深入,可以说,利用独特的记忆性能和超弹性性能,新型的智能控制结构体系和和实用的抗震体系在不久的将来必然得以实现并在工程中得到越来越广泛地应用参考文献王健,沈亚鹅,王社良形状记忆合金的本构关系上海力学,“,扮介几夕二,、,卜叮加材。行,、飞妞,升价妙卜材巴。该。行。,、,妙材。云亡丙肠,、叮,爪亡材“勺、,一“夕葱,丙叨坛,扭别邝,叮玩亡、亡。,扭匆,亡、,