新人教版八年级数学《三角形》重点、难点、培优训练习题集

1、最新资料推荐三角形重难点培优突破1、知： a、 b、 c 是 ABC 的三边长，化简a+b-c +b-a-c - c-a+b 2、知： a、 b、 c 是 ABC 的三边长，化简a-b-c + b-c-a - c+a-b .3、为 ABC内任意一点， BP延长线交 AC于 D，试说明：A（ 1）AB+AC+BC2BDD（ 2）AB+ACPB+PCPBCC4、所示两条路线，哪一条比较近？为什么？EDBA5、三角形中，一腰上的中线把三角形的周长分为6cm 和 15cm 的两部分，求此三角形的腰和底边的长.6、所示，在ABC中， D 是 BC 边上一点，1= 2， 3= 4， BAC=63o，求 D

2、AC的度数7、图所示 , 已知 1=2, 3= 4, C=32, D=28 , 求 P 的度数 .A1BC12P34D最新资料推荐8、已知 BD、CE是 ABC的高，直线BD、CE相交所成的角中有一个角为50，则 BAC的度数为。9 如 图 ， 把 ABC的 纸 片 沿 着 DE 折 叠 （ 1 ）若 点 A 落 在 四 边 形 BCDE 的 内 部 点 A 的 位 置 （ 如 图 1 ）且 1=40 ， 2=24 ，求 ： A 的 度 数 ；（ 2 ）若 点 A 落 在 四 边 形 BCDE 的 外 部（ BE 的 上 方 ）点 A 的 位 置（ 如 图 2 ），则 A 与 1 ， 2 有

3、怎 样 的 关 系 ？ 请 说 明 你 的 理 由 ；（ 3 ）若 点 A 落 在 四 边 形 BCDE 的 外 部（ CD 的 下 方 ）点 A 的位 置（ 如 图 3 ）， A 与 1， 2 又 有 怎 样 的 关 系 ？ 直 接 写 出 你 的 结 论 10 、， MON=90，点A 、 B 分 别 在 射 线 OM 、 ON 上 移 动 ， BD 是 NBA的 平 分 线， BD 的反 向 延 长 线 与 BAO的 平 分 线 相 交 于 点C 试 猜 想 ： ACB的 大 小 是 否 随 A 、 B 的 移 动 发生 变 化 ？ 如 果 保 持 不 变 ， 请 给 出 证 明 ； 如

4、 果 随 点 A 、 B 的 移 动 发 生 变 化 ， 请 给 出 变 化 范 围 2最新资料推荐11 、 如 图（ 1 ），在 ABC 中 ， C B ， AD BC 于点 D ，AE 平 分 BAC ，你 能 找 出 EAD 与 B、 C 之 间 的 数 量 关 系 吗 ？ 并 说 明 理 由 （ 2 ） 如 图 （ 2 ）， AE 平 分 BAC ， F 为 AE 上 一 点 ， FM BC 于 点 M ， 这 时 EFM 与 B、 C 之 间 又 有 何 数 量 关 系 ？ 请 你 直 接 说 出 它 们 的 关 系 ， 不 需 要 证 明 12 、（ 09 ?顺 义 区 一 模 ）

5、取 一 副 三 角 板 按 图 1 拼 接 ，固 定 三 角 板 ADC ，将 三 角 板 ABC 绕 点 A 依 顺 时 针 方 向 旋 转 一 个 大 小 为 的 角 （ 0 45 ） 得 到 ABC ， 如 图 所 示 试 问 ：（ 1） 当 为 多 少 度 时 ， 能 使 得 图 2 中 AB DC ；（ 2 ） 连 接 BD ， 当 0 45 时 ， 探 寻 DBC + CAC + BDC 值 的 大 小 变 化 情 况 ，并 给 出 你 的 证 明 3最新资料推荐13 、 探 索 ： 在 图 1 至 图 3 中 ， 已 知 ABC 的 面 积 为 a，（ 1 ）如 图 1 ，延 长

6、 ABC 的 边 BC 到 点 D，使CD=BC，连 接 DA若 ACD 的 面 积 为 S1 ，则S1 =（ 用 含 a 的 代 数 式 表 示 ）（ 2 ）如 图 2 ，延 长 ABC 的 边 BC 到 点 D，延 长 边 CA 到 点 E，使CD=BC， AE=CA，连 接 DE若 DEC 的 面 积 为 S2 ，则 S2 =（ 用 含 a 的 代 数 式 表 示 ）（ 3 ）在 图 2 的 基 础 上 延 长AB 到 点 F，使 BF=AB，连 接FD， FE，得 到 DEF（ 如 图3 ）若 阴 影 部 分 的 面 积 为S3 ，则S3 =（ 用含 a 的 代 数 式 表 示 ） ，

7、 并运 用 上 述（ 2 ）的 结 论 写 出理 由 发 现 ： 像 上 面 那 样 ， 将 ABC 各 边 均 顺 次 延 长 一 倍 ，连 接 所 得 端 点 ，得 到 DEF（ 如 图 3 ），此 时 ，我 们 称 ABC 向 外 扩 展 了 一 次 可以 发 现 ， 扩 展 一 次 后 得 到 的 DEF 的 面 积 是 原 来 ABC 面 积 的倍 应 用 ： 要 在 一 块 足 够 大 的 空 地 上 栽 种 花 卉 ， 工 程 人 员 进 行 了 如 下 的 图 案 设 计 ： 首 先 在 ABC 的 空 地 上 种 红 花 ，然 后 将 ABC 向 外 扩 展 三 次（ 图 4

8、 已 给 出 了 前 两 次 扩 展 的 图 案 ）在 第 一次 扩 展 区 域 内 种 谎 话 ，第 二 次 扩 展 区 域 内 种 紫 花 ，第 三 次 扩 展 区 域 内 种 蓝 花 如 果 种 红 花 的区 域 （ 即 ABC） 的 面 积 是 10 平 方 米 ， 请 你 运 用 上 述 结 论 求 出 ：（ 1 ） 种 紫 花 的 区 域 的 面 积 ；（ 2 ） 种 蓝 花 的 区 域 的 面 积 14 、 已 知 ABC 中 ， BAC=100（ 1 ） 若 ABC 和 ACB 的 角 平 分 线 交 于 点 O， 如 图 1 所 示 ， 试 求 BOC 的 大 小 ；（ 2 ） 若 ABC 和 ACB 的 三 等 分 线 （ 即 将 一 个 角 平 均 分 成 三 等 分 的 射 线 ） 相 交 于 O ， O1 ，如 图 2 所 示 ， 试 求 BOC 的 大 小 ；（ 3 ）如 此 类 推 ，若 ABC 和 ACB 的 n 等 分线 自 下 而 上 依 次 相 交 于 O， O 1， O 2 ，如 图 3 所 示 ， 试 探 求 BOC 的 大 小 与 n 的 关 系 ， 并 判 断 当 BOC=170 时 ， 是 几 等 分 线 的 交 线