SPSS数据分析问题提出与实例导学 第6章 多因素方差分析.ppt

1、SPSS数据分析：问题提出与实例导学（第六部分）,主讲：赵小军（安庆师范学院） 祁禄（广州大学）,第六章 多因素方差分析 第一节 多因素组间实验设计的 方差分析过程与SPSS,本章使用的SPSS版本为SPSS13.0。本章部分内容采用SPSS方差分析的程序进行。,完全随机实验设计，就是多个实验组各自参加一种实验处理，而且被试的选择、分组和实验顺序的编排都尽可能具有随机性，这样可以保证不同实验处理之间的完全独立性。在这种设计中，有多少个实验处理（自变量的一个水平或多个自变量某一水平的一个结合），就要有多少个独立的被试组。多因素组间方差分析的菜单为AnalyzeGeneral Linear Mod

2、elUnivariate.,例6.1 研究不同的教学方法（A）和不同的教学态度（B）对儿童识字量的作用。将20名被试随机分成四组（每组5人），每组接受一种实验处理（即两因素两水平的不同组合），结果如下表，表中A因素表示教学方法，其中a1为集中识字a2为分散识字，B因素表示教学态度，其b1为“严肃”，b2为“轻松”。每一单元格中的数据为识字量。试分析两种因素对识字量的作用。实验结果见数据文件SPSS第6章实例6.1。（实例见张厚粲、徐建平著，现代心理与教育统计学，北京师范大学出版社，2004年）,解：这是22的完全随机设计 平方和 a.先看成4组（a1b1,a1b2,a2b1,a2b2）每组5人

3、，按单因素完全随机设计求SSt ，SSb ，SSw,b.A因素的组间平方和SSA 所谓A因素的组间平方和是假定全体只根据A因素来分组,则分成两组,每组10人 B因素的组间平方和SSB,在SSb中不但有A、B两因素各自的单独作用（称为因素主效应）还包括着两个因素间的交互作用（AB）。,自由度,均方,F检验,方差分析表,从上面方差分析的结果可以看到,两因素之间交互作用非常显著,这表明集中识字与分散识字效果的不同是受不同教学态度影响的。同样,不同的教学态度对识字量的不同作用也受到识字教学方式的影响。若需要进一步检验是哪个水平上存在差异,需要进一步进行事后分析。,【SPSS操作指南】1、正态检验,选择

4、菜单Analyze Descriptive Statistics Explore，将a和b变量放入Factor List框中，将score变量放入Dependent List框中。点击Paste按钮。,显示结果如下： EXAMINE VARIABLES=score BY a b /PLOT NPPLOT /STATISTICS DESCRIPTIVES /CINTERVAL 95 /MISSING LISTWISE /NOTOTAL.,将以上程序修改为： EXAMINE VARIABLES=score BY a by b /PLOT NPPLOT /STATISTICS DESCRIPTIVE

5、S /CINTERVAL 95 /MISSING LISTWISE /NOTOTAL.,修改完毕之后，选中这段程序语句，点击菜单RunSeletion运行结果。,由于各组显著性值为0.685、0.731、0.111、0.940，均大于0.05，所以各组的score服从正态分布。,2、方差分析（1）操作菜单,（2）选择变量（自变量、因变量）,（3）事后多重比较选项,（4）方差齐性检验选项,3、结果输出（1）方差齐性检验,Levenes Test of Equality of Error Variances(a) Dependent Variable: SCORE,（2）方差分析表,F(1,16)

6、=0.357，p0.5590.05，所以A的主效应不显著。F(1,16)=53.392，p0.0000.001，所以B的主效应非常显著。F(1,16)=11.880，p0.0030.01，所以A与B的交互作用显著。由于B因素水平只有两个，所以事后多重比较结果缺省。,【SPSS程序指南】 1、实验数据 略 2、程序 操作1：打开菜单FileNewSyntax,操作2：输入程序 * TWO-FACTOR RANDOMIZED EXPERIMENT ANOVA. DATA LIST/A 1 B 3 Y 5-6. BEGIN DATA 1 1 8 1 1 20 1 1 12 1 1 14 1 1 10

7、 2 1 17 2 1 21 2 1 20 2 1 17 2 1 20 1 2 39 1 2 26 1 2 31 1 2 45 1 2 40 2 2 32 2 2 23 2 2 28 2 2 25 2 2 29 END DATA. ANOVA Y BY A(1,2) B(1,2) /STATISTICS=ALL. FINISH.,操作3：打开菜单RunAll 运行程序，得出结果。,* TWO-FACTOR RANDOMIZED EXPERIMENT ANOVA. 这是说明语句，计算机并不执行。说明该程序为两因素完全随机化设计的方差分析。 DATA LIST/A 1 B 3 Y 5-6. LIS

8、T格式的含义如下： （1）每个被试的数据占一行； （2）/后输入的是变量名称，如A 1 B 3 Y 5-6表示A的数据在第一列，B的数据在第三列，Y的数据在第五至六列。,BEGIN DATA 1 1 8 1 1 20 1 1 12 1 1 14 1 1 10 2 1 17 2 1 21 2 1 20 2 1 17 2 1 20 1 2 39 1 2 26 1 2 31 1 2 45 1 2 40 2 2 32 2 2 23 2 2 28 2 2 25 2 2 29 END DATA.,BEGIN DATA和END DATA.之间的部分表示中间的数据是计算机可以处理的数据。,ANOVA Y BY

9、 A(1,2) B(1,2) 表明有两个自变量A、B，各有两个水平。 /STATISTICS=ALL. 要求给出各种有关统计信息。 FINISH.,操作4：结果输出 Data List will read 1 records from the command file Variable Rec Start End Format A 1 1 1 F1.0 B 1 3 3 F1.0 Y 1 5 6 F2.0,小提示：本例在进行正态检验时，将 VARIABLES=score BY a b 语句修改为 VARIABLES=score BY a by b，目的在于对实验每个单元格内的数据进行检验。,小提

10、示：研究者想得到简单效应检验结果，可以选择Contrasts按钮或者需要编制一些特殊程序。可以参照下列书籍（舒华著，心理与教育研究中的多因素实验设计，北京师范大学出版社，1994年）。,第二节 多因素重复实验设计的 方差分析过程与SPSS,一、SPSS操作方法 使用General Linear Model中的“ Repeated Measures” 对话框来完成多因素重复实验设计的方差分析过程如下： AnalyzeGeneral Linear Model Repeated Measures打开对话框 在“Within-Subject Factors Name”后输入自变量名“” 在“Numbe

11、r of Levels”中输入自变量水平数“”，然后点击“Add” 在Measure Name框输入因变量名“” 点击Define设置有关参数：首先将自变量的个水平置入“Within-Subjects Variables”名下的方框中，然后点击“Contrasts”后设置简单效应比较、点击“Plots”后将自变量名置入“Horizontal Axis”下的方框中以便得到随着自变量水平变化因变量的变化曲线、点击“Options”选择功能可以输出不同单元下观测值的平均值和标准差等等。 选择需要的和适当的输出结果 完成,例6.2 【改错题】例6.2：以下是多因素重复实验设计的方差分析的一个虚拟表格，

12、请对数据进行方差分析。其中，A，B,C分别为自变量，S为被试编号。(实例见舒华著，心理与教育研究中的多因素实验设计，北京师范大学出版社，1994年）,【改错部分】 【SPSS11.5操作指南】,1、正态检验,2、方差分析（1）变量选择（自变量、因变量）,（2）事后多重比较选项,（3）方差齐性检验选项,3、结果输出（1）方差齐性检验结果,（2）方差分析表,F(1,24)=98.000，p0.0000.001，所以A的主效应显著。F(1,24)=8.000，p0.0090.01，所以B的主效应显著。F(1,24)=15.680，p0.0010.001，所以A与C的交互作用显著。 小提示：对于刚达到

13、0.05显著性水平的因素或基本接近0.05显著性水平的因素，我们提倡重新对实验或测量进行研究，以便更准确地得出结论。,问题：请改正以上操作的错误之处，说明原因。,解：1、以上操作错误。本实验设计为多因素被试内实验，我们可以使用菜单AnalyzeGeneral Linear Model Repeated Measures或进行编程；本例中的正态检验错误；本例中的事后多重比较操作错误。以下为正态检验结果。,2、我们采用菜单进行分析（1）选择菜单,（2）界定组内因素名称和因变量名称,（3）设置有关参数,点击Options按钮。将a、b、c三个变量从左侧移入右侧Display Means For框中，

14、选中选项Compare main effects（事后多重比较选项）。,（4）结果输出1）描述统计,2）多元方差分析,小提示：Pillais Trace值为正值，结果越大代表因素效应对模型的贡献越大；Wilks Lambda的取值范围为0到1，结果越大代表因素效应对模型的贡献越大；Hotellings Trace结果越小代表因素效应对模型的贡献越大；Roys Largest Root结果越大代表因素效应对模型的贡献越大。,小提示：在结果分析时，假设Pillais Trace与Hotellings Trace基本相等，即使两者显著性水平都低于0.05，因素效应对模型的贡献也不大，不能认为因素效应

15、显著。,结果显示，A、B、C的主效应显著。AB、BC、ABC的交互作用显著。,3）球形检验,球形检验是对同一个体多次测量之间是否存在相关性进行的检验。如果达到显著性水平，这时进行标准一元方差分析就不可以。不能满足一元方差分析的Huynh-Feldt条件下，需要校正（推荐采用Greenhouse-Geisser结果）。,4）一元方差分析结果 见下页 由于不能满足一元方差分析的Huynh-Feldt条件下，需要校正（推荐采用Greenhouse-Geisser结果）。,5）被试间因素,6）事后多重比较,【动手与动脑】关于本题的程序操作，可以参照下列书籍（舒华著，心理与教育研究中的多因素实验设计，北

16、京师范大学出版社，1994年），请读者自己进行操作。,第三节 多因素混合实验设计的 方差分析过程与SPSS,一、SPSS操作方法 使用AnalyzeGeneral Linear Model Repeated Measures菜单进行多因素混合实验设计的方差分析。,二、【改错题】 例6.3 心理学研究人员赵小军、付梦醒、沈汪兵进行了教育类产品外显广告的内隐记忆研究。实验结果见数据文件SPSS第6章实例6.3。请分析呈现方式、产品价值和测验类型是否会显著影响错误率？,【实验背景资料】 实验材料：材料为24张教育类产品外显广告的卡片（由研究人员提前准备），注视卡1张。 实验仪器：仪器为EP2004心

17、理实验台及EP801速示仪。 实验设计：本实验采用了2（呈现方式：图片，文字加图片）2（产品价值：高价位，低价位）3（测验类型：再认测验，知觉辨认测验，广告词汇决策测验）的混合实验设计。三个因素分别是：呈现方式有图片和文字与图片2个水平；产品价值有高价位和低价位2个水平；测验类型分为再认测验、知觉辨认测验和广告词汇决策测验3个水平。其中呈现方式、产品价值为组内变量，测验类型为组间变量。,1、变量的选择（自变量、因变量）,2、事后多重比较选项,3、方差齐性检验选项,4、结果输出（1）方差齐性检验结果,Dependent Variable: 错误率,（2）方差分析表结果,F(2,148)=32.5

18、45，p0.0000.001，所以测验类型的主效应显著。 F(1,148)=11.245，p0.0010.001，所以产品价值的主效应显著。,（3）事后多重比较表,小提示：本例由于方差齐性检验结果为齐性，所以事后多重比较的结果只需要LSD检验的结果。 LSD检验的结果显示，测验类型的三个水平之间均存在显著差异。,问题：请改正以上操作的错误之处，说明原因。,解：1、以上操作错误。由于本实验设计为多因素混合实验，我们可以使用菜单AnalyzeGeneral Linear ModelRepeated Measures或进行编程，菜单选择有误；本例中的事后多重比较操作错误。本题正态检验略。,2、我们采

19、用菜单进行分析 （1）选择菜单,（2）选择自变量等,（3）方差齐性检验选项,（4）结果输出1）描述统计,2）多元方差分析,以上结果给出了多元方差齐性检验结果，p0.6760.05，所以可以接受因变量在各实验单元内的协方差矩阵相等（方差齐性）的假设。,多元方差分析的结果显示，b对score的影响显著。四种方法计算的F（1，37）9.753，p0.0030.01。,3）一元方差分析,可以看出，不能满足一元方差分析的Huynh-Feldt条件，所以在查看下表时，需要校正（推荐采用Greenhouse-Geisser结果）。,4）被试间因素的主效应,结果显示，A对score的影响显著。F（2，37）2

20、4.930，p0.0000.001。,【动手与动脑】1、请进行事后多重比较。 2、关于本题的程序操作，可以参照下列书籍（舒华著，心理与教育研究中的多因素实验设计，北京师范大学出版社，1994年），请读者自己进行操作。,第四节 含协变量的实验设计与协方差分析,协方差分析是将某些难以控制但可测量的随机变量作为协变量，然后在方差分析过程中将其对观测变量产生的影响从残差项中分离出来，以便能更有效地突出控制变量的作用。需要强调的是，协变量必须是连续型变量。另外，协变量与控制变量没有交互作用，所以，在SPSS操作时要特别注意。,例6.4一位研究者收集到70个阅读障碍儿童的案例，其中的21个参加了一个某语言

21、矫正中心组织的暑假矫正班，22人参加了学校组织的“假日读书会”，而其余27个则没有参加任何培训。为了考察这些培训是否能有效提高障碍儿童的阅读能力，同时也为了考察不同培训方式是否有差别，研究者请这些儿童的老师在暑假结束后对儿童阅读水平的变化程度进行评定。但是，考虑到参加暑期培训班的儿童可能会有更好的家庭经济条件，研究者同时计算了这70个儿童的家庭经济条件指数。问：根据评定结果，不同培训形式对提高障碍儿童阅读能力是否存在差异？实验结果见数据文件SPSS第6章实例6.4。（参考丁国盛、李涛编著，SPSS统计教程：从实验设计到数据分析，机械工业出版社，2006年）,1、正态检验,2、斜率同质性检验菜单

22、操作 （1）AnalyzeGeneral Linear ModelUnivariate. （2）变量选择。Dependent Variable中移入因变量评定得分；Fixed Factor（s）中移入自变量培训方式。将Covariate（s）中移入家庭指数变量，作为协变量。 （3）点击Model按钮，在对话框中选择Custom项，将培训方式、家庭指数从左侧移入右侧Model框中。从左侧框中同时选中培训方式和家庭指数变量，选择中部的下拉式菜单，找到Interaction项，然后将选择的两变量移入右侧框中，右侧框内出现培训方式*家庭指数项。,（4）方差齐性检验选项,3、斜率同质性检验输出结果,F(

23、2,64)=1.415，p0.2500.05，所以满足斜率同质性假设，可以进行协方差分析。,3、协方差分析菜单操作,（1）AnalyzeGeneral Linear ModelUnivariate. （2）变量选择。Dependent Variable中移入因变量评定得分；Fixed Factor（s）中移入自变量培训方式。将Covariate（s）中移入家庭指数变量，作为协变量。 （3）点击Options按钮，选择Homogeneity选项。 （4）其余采用默认值。 （5）点击OK。,4、协方差分析结果输出（1）方差齐性检验,（2）协方差分析表,F(2,66)=8.629，p0.0000.0

24、01，可以认为，各种培训方式的效果存在显著差异。,（3）事后多重比较 【动手与动脑】请同学们自己作出事后多重比较的结果。,小提示：本例中，正态检验有两部分数据。原因在于，协方差分析的正态分布假设指两层含义，即在自变量的每个水平上，以及协变量所对应的任意取值，因变量指标的值呈正态分布。,小提示：嵌套设计和交叉设计的SPSS操作同样可以使用AnalyzeGeneral Linear ModelUnivariate菜单，请参阅相关书籍。,知识回顾：嵌套设计 两因素完全随机嵌套设计研究条件：（1）研究的内容是在某特定的团体中进行的，不能随机分配被试给各个实验处理，研究有自变量和无关变量（特定团体）两个

25、变量。（2）一个因素的水平是镶嵌在另一因素水平之中的。,知识回顾：交叉设计 平衡两阶段交叉设计的实验模式：从同一总体随机抽取两个同等大小的样本1和样本2，样本1先接受A实验处理，再接受B实验处理，样本2先接受B实验处理，再接受A实验处理，并测量每次的实验处理结果。 实验模式： 样本1 XA OXA XB OXB 样本2 XB OXB XA OXA,第五节 追踪数据中方差分析的SPSS过程,1、追踪数据的含义 追踪数据指一被试群体在一个或多个变量上、多个时间点的测量结果。,2、一组被试、一个变量、多个时间点的测量,表6-5 一组被试、一个变量、多个时间点的测量模式表,此设计针对k个不同时间点的测

26、量，关注的问题往往是不同时间点的测量差异情况，以及重复测量特征随着时间的发展趋势问题。,例6.5对于随机抽取的12名儿童，在30，36，42和48个月时分别对其认知能力进行测试，目的是分析不同年龄儿童的认知能力是否存在差异？（数据见SPSS第6章实例6.5，实例参见刘红云、张雷，追踪数据分析方法及其应用，教育科学出版社，2005年）,本例使用菜单为AnalyzeGeneral Linear ModelMultivariate,解：本题正态检验略。,（1）菜单选择,（2）变量选择,（3）选择选项,（4）结果输出,上表的结果可以看出，可以接受差异值为0的虚无假设，不同次的测量之间的均值差异不显著。,从上表可以看出，三个变异变量的均值与0不存在显著差异，同时进一步说明了四次测量之间差异不显著。,小提示：本例属于一组被试、一个变量、多个时间点的测量。其中，d1，d2，d3分别表示36个月与30个月测量