新人教版九年级上期半期考试数学试题

1、最新资料推荐保密 启用前【考试时间：2016 年 11 月 10 日下午 14:2016:20】绵中英才 20162017 学年上期初 2014 级半期教学质量监测数学试卷完卷时间： 120 分钟满分： 140 分一选择题（每小题3 分 共 36 分）1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD2下列事件发生的概率为0 的是（）A、随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上；B、今年冬天黑龙江会下雪；C、随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为1；D、一个转盘被分成6 个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红色区域。3如图，已知 A、 B、 C、 D、E

2、均在 O上，且 AC为直径，则 A+B+ C=（）度 .A 30B 45C 60yD 90BAOCBOBEDOAx3 题图4 题图4如图，直线4x4 与 x 轴、 y 轴分别交于 A、 B 两点，把 AOB 绕点 A 顺时针y3旋转 90后得到 AO B ，则点 B 的坐标是（）A. （ 7， 3）B . （ 7， 4） C . （ 4， 5） D. （ 3， 4）5甲、乙、丙三人站成一排拍照，则甲站在中间的概率是（）AB CD6有以下结论：直径是弦；弦是直径；半圆是弧，但弧不一定是半圆；半径相等的两个半圆是等弧；长度相等的两条弧是等弧其中错误的有（）A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个7

3、二次函数 y=ax 2+bx+c，自变量x 与函数 y 的对应值如表：x 5 4 3 210y40 2 2041最新资料推荐下列说法正确的是（）A抛物线的开口向下B一元二次方程2根为 x =-3 x=-2ax +bx+c=021C二次函数的最小值是2 D抛物线的对称轴是 x= 8如图， EF 为 O的直径， EF=10cm，弦 NN=6cm，则 E、F 两点到直线MN的距离之和等于（）A 12cm B 8cmC 6cmD 3cm9关于 x 的一元二次方程x2+2（m212121） x+m=0 的两个实数根分别为x ， x ，且 x +x 0，x1x20，则 m的取值范围是（）A m B m 1

4、 C m 且 m 0 D m 1 且 m 010已知二次函数y=ax 2+bx+c（ a 0）的图象如图所示，则下列结论： abc 0； a b+c0； 9a2+3b+c 0； 其中正确的结论的个数有（）A 0 个B 1 个C 2 个D 3 个8 题图10题图11题图11如图， ABC内接于 O， AD BC， OE BC， OE=BC将 ACD沿 AC折叠为 ACF，将ABD沿 AB折叠为 ABG，延长 FC 和 GB相交于点H BAC=45；四边形AFHG是正方形； BC=BG+CF；若 BD=6， CD=4，则 AD=10以上说法正确的有（）A 4 个B 3 个C 2 个D 1 个12定

5、义符号mina ，b 的含义为：当ab 时 mina ，b=b ；当 a b 时 mina ，b=a 如：min1 ， 3= 3， min 4， 2= 4则 min x2+1， x 的最大值是（）ABC 1D 0二、填空题（每小题3 分 共 18 分）13一只不透明的袋子中装有红球和白球共30 个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球试验， 将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回、 搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是20%，则袋中有个红球14已知矩形中，=6cm，=8cm，若以A为圆心作圆，使、 、D三点中至少有一ABCDABADB C2最新资料推荐点在圆内，且至少有一点在

6、圆外，则A的半径 r 的取值范围是.15已知二次函数12+bx +c 与一次函数 y2=kx +m（ k 0）的图象相交于点A（ 2，4），y =axB（ 8， 2）如图所示，则能使y1 y2 成立的 x 的取值范围是16如图，已知AB=AC=AD， CBD=2 BDC ， BAC=44 ，则 CAD 的度数为15题图16题图2的两根，则 x122.17设 x1、 x2 是一元二次方程 x +x 3=0+x 2 +15=18若抛物线 y1= a1x2+b1x+c1 与 y2= a2x2+b2x+c2 满足=k（ k 0，1），则称 y1 ，y2 互为 “相关抛物线 ”给出如下结论： y1 与

7、y2 的开口方向，开口大小不一定相同； y1 与 y2 的对称轴相同； 若 y2 的最值为 m，则 y1 的最值为 k2m； 若 y2 与 x 轴的两交点间距离为 d，则 y1 与 x 轴的两交点间距离也为d其中正确的结论的序号是（把所有正确结论的序号都填在横线上） 三、解答题 （ 19、20、 21、 22、23、 24 每小题 12 分25 题 14 分 共 86 分）19（本题满分 12 分）在一个不透明的布袋里装有4 个标号为 1、 2、 3、 4 的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小敏从剩下的 3 个小球中随机取出一个小球，记下数字为

8、y，这样确定了点 P 的坐标（ x， y）（1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P 所有可能的坐标；（2）求点 P（ x， y）在函数 y= x+5 图象上的概率20（本题满分12 分）某工厂使用旧设备生产，每月生产收入是90 万元，每月另需支付设备维护费5 万元，从今年1 月份起使用新设备，当月生产收入就提高到100 万元， 1 至 3 月份累计收入达到364 万元，且2， 3 月份生产收入保持相同的增长率（ 1）使用新设备后，生产收入的月增长率是多少？（ 2）如果购进新设备需一次性支付费用640 万元（新设备使用过程中无维护费） ，从 4 月份开始， 每月生产商后入稳定在3 月份的水平

9、， 那么使用新设备几个月后，该厂所得累计利润不低于使用旧设备的累计利润？（累计利润=累计生产收入旧设备维护费或新设备购进费）21（本题满分 12 分）如图，以 Rt ABC 的直角边 AB 为直径的半圆 O，与斜边 AC 交于 D， E 是 BC 边上的中点，连接 DE 3最新资料推荐（ 1） DE 与半圆 O 相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；（ 2）若 AD 、 AB 的长是方程 x210x+24=0 的两个根，求 BD 的长22如图，四边形 ABCD 是菱形，点 D 的坐标是（ 0， ），以点 C 为顶点的抛物线 y=ax2+bx +c 恰好经过 x 轴上 A， B 两点

10、（ 1）求 A， B， C 三点的坐标；（ 2）求经过 A ，B ， C 三点的抛物线的解析式 23（本题满分12 分）如图，四边形ACDE 是证明勾股定理时用到的一个图形，a，b，c 是Rt ABC 和 Rt BED 边长，易知，这时我们把关于x 的形如的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”请解决下列问题：（1）写出一个 “勾系一元二次方程”；（2）求证：关于x 的 “勾系一元二次方程”必有实数根；（3）若 x= 1 是 “勾系一元二次方程”的一个根，且四边形ACDE 的周长是 6，求 ABC 面积24（本题满分 12 分）如图 1 在平面直角坐标系中，O1 与 x 轴切于 A （ 3， 0）与 y 轴交于 B 、C 两点， BC=8 ，连 AB 4最新资料推荐（ 1）求证： ABO 1= ABO ；（ 2）求 AB 的长；（ 3）如图 2，过 A、B 两点作 O2 与 y 轴的正半轴交于 M，与 O1B 的延长线交于 N，当 O2的大小变化时，则 BM BN是否为定值 ? 如果是，请求出这个值；如果不是，请说明理由.25（本题满分14 分）如图，直线y=x+2 与 x 轴交于点 B ，与 y 轴交于点C，已知二次函数的图象经过点B 、 C 和点 A （ 1， 0）（ 1）求 B、 C 两点坐标；（ 2）求该二次函数的关系式；（3）若抛物线的对称轴与