预应力砼结构设计1(34学时).ppt

1、钢筋混凝土结构专题(32学时),钢筋混凝土框架结构 预应力框架梁设计 陈存恩 2008.4,第一节 概述,1.PRC的特点: 充分发挥混凝土和钢材的受力特点 重量轻,变形小 大跨、大空间大梁 刚度大、整体性好 增大变形缝间距（框架、水池、地下室等） 吊杆悬挂、外倾、内倾（遮阳） 自防水屋面、停车场,2.PRC的三个受力特点 在使用状态下处于弹性阶段 预加应力使高强钢材和高强混凝土共同发挥优势 设计时预加应力可化为等效荷载作用在结构上 3. 预应力等级与分类（加筋砼） 全预应力砼无拉应力 部分预应力 A类不开裂 B类开裂但不超限 普通钢砼,4. 预应力度（强度比） 摘自JGJ140-2004(3

2、.2.8)式 并要求 一级抗震等级 0.60 二级、三级抗震等级 0.75,5. 预应力砼按施工工艺分类及各自特点，应用范围 先张法 后张法 有粘结 无粘结,第二节 PRC的历史与发展,1. 国际 1866年 美国，杰克逊首次应用预应力混凝土。预应力低值，混凝土、钢材强度均不够高 1928年 法国，弗莱西奈指出材料高强是关键，使理论上有突破。 30-40年代 制作锚具 1950年 成立国际预应力混凝土协会 FIP,之后30多年预应力发展迅速，应用广泛。,2.我国 50年代开始 70年代 几乎全各国大桥均采用PRC 80年代初，将预应力技术应用于房屋建筑 1981年，长沙市银星电影院：24*13

3、.3m 1989年，由容柏生院士主持设计的广州国贸大厦（63层），总建筑面积8.8万m2,预应力板柱体系，内筒外框，层高3.0m 效益分析： 减轻结构自重 218kg/m2； 减少混凝土量 7550m3 增加净高每层300mm。每层减少300,共(63-6)*0.3=17.1m 上海东方电视塔 1993年建成，高468m，采用竖向RPC以减少侧向位移 广州琶洲岛会展中心，126m跨钢结构，采用预应力张弦桁架,3. 近十几年的发展 无粘结预应力混凝土技术 高强砼材料，C60-C80很普遍 高强钢筋，1860MPa很普遍 大吨位锚具，（1000T），用于体外预应力混凝土。,第三节本课程的任务与学习

4、要求,了解PRC结构的受力特性、材料特性、施工要求、应用范围、优缺点； 掌握预应力框架梁的设计方法； 参考书： 预应力砼结构设计原理. 李国平：人民交通出版社. 2000年。 现代预应力结构设计. 薛伟辰：中国建工出版社。 2003年。 混凝土结构设计规范（GB50010-2002）。 无粘结预应力混凝土结构技术规程（JGJ92-2004）。 预应力结构抗震设计规程（JGJ140-2004）。 国内学者:杜拱辰、徐金声、薛立红、吕志涛、薛伟辰、熊学玉、黄鼎业,第四节 PRC的材料及工艺,1.混凝土材料 规范规定强度等级至少C40,否则建立不起足够预应力。 2.预应力钢筋 钢绞线S fptk=1

5、570-1860MPa。用于后张法梁、板的无粘结预应力构件等，最为常用。 热处理钢筋HT。用于屋架等相对尺寸小的构件 冷拉，II,III,IV级-已不用 热处理，IV-V,fptk=1470Mpa,fpy=1040MPa 消除应力钢丝。用于板类薄构件（先张法） 光面Pfptk=1570-1770MPa 螺旋肋H和刻痕I 3.施加预应力的方法及锚固体系：参考施工课内容 4. 本课程联系一次外出参观,第五节 预应力结构设计流程,1.结构设计应满足的指标 强度计算应当满足规范规定的安全指标 正截面抗弯 斜截面抗剪 主拉应力验算（对不允许开裂的构件） 刚度计算应当满足规范规定的在正常使用阶段的变形和裂

6、缝宽度或抗裂要求 构件的挠度 裂缝宽度或抗裂度 构造要求 局部承压验算 预应力度 混凝土截面受压区高度 截面尺寸 As/As的上限值等,2.PRC设计流程 （1）提取计算简图 （2）荷载导算 （3）结构构件尺寸确定 （4）设计材料的预定 （5）预应力形式确定 先张/后张 有粘结/无粘结 （6）其它设计参数确定 挠度限值，抗裂限值 地震烈度，抗震等级 活荷载的准永久值系数q 张拉方式（分段/一段，一端/两端） 锚具形式确定 张拉控制应力确定,（7）预应力线型确定 端点位置，角度，高度 最低点位置，高度 反弯点水平位置（预定），反弯点高度(待定） （8）控制截面确定 端部、跨中 （9）框架在外荷载

7、作用下的内力计算 Mk，Nk，Vk （10）各控制截面的几何参数计算 Y0，I0，W0 （11）预应力损失的初步估计 lot0.3 con （12）预应力筋数量估算 （13）按预估的Ap计算预应力的等效荷载 （14）预应力损失计算,（15）核对预应力总损失与先前预估量是否一致，若不一致，应当重新计算等效荷载，并重算损失 （16）在有效预应力作用下，计算各控制截面压应力，此值不能超过混凝土立方体抗压强度值的一半。（M2的说明） （17）截面抗弯承载力验算 决定非预应力筋As （18）截面抗剪验算 （19）构件短期刚度和长期刚度计算 （20）构件挠度计算（包括预应力的反拱） (21) 构件抗裂验算

8、 抗裂度验算，主拉应力验算 裂缝宽度验算 (22) 构造措施 (23) 整理计算书 下节将仔细展开各部分计算内容。,第六节 结构设计的基本数据,1. 结构概述 某框架平面，2448m，一层，柱距6m，楼面活载3.0kN/m2，次梁2.4m间距，层高6.7m，采用有粘结预应力，梁截面4001800，柱截面600800，屋面板厚80,按二级抗裂要求设计。 2. 材料选择 砼C40 fcu=40MPa ； fc=19.1MPa ft=1.71MPa；ftk=2.39MPa；Ec=3.25104MPa 低松弛钢绞线 fptk=1860MPa ；fpy=1320MPa ； Ep=1.95*105MPa

9、非预应力钢筋 fy=300MPa ；Es=2.0105MPa 箍筋 I级 fy=210MPa,3. 计算简图及荷载 教材 qk=46.18KN/m46.2KN/m。若按梁、板自重，再加2.7KN/m2面层恒载，为上值。 教材中pk=16.2KN/m 为活载 3KN/m2乘以折减系数。似不应当，因为规范未有屋面活载乘以折减系数之说，只有当楼面梁承荷面积超过25M2时可乘以折减系数0.9。现暂按教材数值进行内力计算。,4. 预应力筋线型布置及张拉方式等参数确立 采用有粘结、后张法。一端张拉，不超张拉。 抗震设防烈度：7度；框架抗震等级：三级 活荷载准永久值系数：q= 0.5 采用预埋金属螺纹管k=

10、0.0015,=0.25 锚具采用锥塞式锚具，锚具变形和钢筋内缩值为a=5mm,L=24m，0.15L=3.6m，0.35L=8.4m ab的取值范围(0.1-0.2) L，取值越大，预应力产生向上拱的效应越大。 关于线型：采用两段抛物线，与框架梁内力M曲线形状尽量一致。端部水平，便于张拉。 左右张拉端各留高度140,有利于砼受压，一般预留100-200，跨中一般不是张拉端，可留100，以有效建立向上反拱的效应，而端部有时为了降低过强的预应力反向弯矩，有意降低张拉端位置，这是由于预应力钢筋通常是端部与跨中一样多，而需要平衡（抵消）的外力弯矩却是跨中比支座大。若端部为中支座，则外力产生的弯矩更大

11、，情况又有不同。,5. 反弯点高度e0及线型、角度计算 设 f1(x)=1520-k1x2 0 x3600 f2(x)=k2(x-12000)2 3600 x12000 求未知量k1,k2 边界条件 f1(3600)=f2(3600)； f1(3600)=f2(3600) 则 f1(3600)=1520-36002k1； f2(3600)=84002k2 f1=-2k1x； f2=2k2(x-12000) f1(3600)=-7200k1； f2(3600)=-16800k2 k2/k1=7200/16800=3/7； 1520-36002(7/3)K2=84002K2,k2=1520/(36

12、0027/3+84002)=1.50810-5 k1=7/3k2=3.51910-5 e0=1520-f2(3600) =1500-360021.50810-5 =456mm tg=|-16800K2| =168001.50810-5 =0.253 tg-1 （0.253） =14.2 =0.248rad,第七节 结构内力计算,1. 内力计算应当考虑的外部荷载及取值 恒载 活载 其它活载不考虑(风、地震) 标准值和设计值应当分别算，以满足强度和刚度的不同要求 活载的标准值还要分长期和短期，以满足规范对刚度的长期要求和短期要求 荷载的分项系数选择. 以恒载为主的外荷载，分项系数取1.35； 以活

13、载控制为主的外荷载，分项系数取1.2； 活载超4KN/m2，可取1.3，其余取1.4； 按承荷面积大时，活载值可折减0.9。,2. 内力计算 可采用自编小软件计算； 可以使用网上下载的软件计算； 可以使用手算，利用对称性,采用无侧移刚架位移法,按一个未知量计算。,手算解法如下:,3. 计算内力及内力组合列表 其中: 基本组合：1.2恒+1.3活 短期组合：恒+活 长期组合：恒+0.5活,第八节 预应力筋的估算,1. 各控制截面的几何参数计算的说明 A0，An换算截面和净截面面积 I0，In换算截面惯性矩和净截面惯性矩 y0，yn换算截面重心和净截面重心至计算纤维处的距离 W0，Wn换算截面面积

14、矩和净截面弹性抵抗面积矩 注:净截面包括非预应力钢筋并扣除孔道面积 注:关于截面梯形或矩形的说明 .凡与外荷载有关的混凝土应力计算，按原混凝土设计做法 .凡与预应力有关的混凝土应力计算，按实际受压情况,决定是梯形还是矩形,2. 几何参数计算由于初始时还没有配钢筋，所以计算砼截面支座:(按矩形),跨中：(按梯形),3. 预应力钢筋估算公式,（2）、（3）式取结果较大值 解释（2）、（3）式的意义： 实际上是提供一种偏心压力，来平衡外荷载作用下产生的截面弯曲应力。,4. 算例的预应力筋估算,在已有估算预应力筋的条件下可以按构造要求确定非预应力筋面积并计算截面的几何参数,第九节 预应力损失计算,1.

15、 锚具变形和钢筋内缩值 a=5mm 线型不同，l1也不同。产生的原因：锚具变形和钢筋内缩 共4种线型：直线、圆弧、正反向圆弧和折线。 直线： 曲线：曲线布筋时，各截面l1不同，张拉端损失值大，原因是曲线孔道阻止其回缩，使孔道深处损失值相对小。 对圆弧形（为简单计算，抛物线型可按圆弧型）,注意：此处正反向多次，l2是累加的，同方向只计一次，变一次方向则另增加一次,3. 钢筋应力松弛,4. 砼收缩徐变引起的l5 l5与施加预应力时产生的混凝土压应力有关。在计算l5之前,需先解决由于施加预应力，也即结构相当于作用等效荷载的问题。,第十节 施加预应力的等效荷载计算,1. 直线预应力筋的等效荷载 取最简

16、单的简支梁,2. 曲线布筋的等效荷载,还有一种折线布筋方式(略)，可简化为梁上集中力，有了上述等效荷载计算方法，可以将预应力当作一种外部荷载施加在结构上，进行结构内力计算。此外，再次强调预应力的三个概念。 抵消荷载作用，剩余荷载产生的内力用非预应力补充。 截面强度设计中，预应力与非预应力共同抵抗外荷载产生的内力(不计算等效荷载)，而刚度设计中将荷载产生的挠度和预应力产生的反拱叠加，变形不超限。 预应力筋产生的截面应力和外荷载产生的截面应力叠加，不超过混凝土抗压设计强度。 在后面的设计计算中要体会这三个概念是如何应用的。,3. 本算例的等效荷载 对于两段抛物线可以在反弯点两侧用两种不同大小、方向

17、的q等效. 计算等效荷载时，只计及第一批损失。这是因为张拉预应力时，外荷载还未加上，第一批损失即时发生，而第二批损失要锚固完成后才发生，在这种情况下，要保证混凝土压力在张拉时不能超过一定限值(0.5fcu)。 又考虑到孔道摩擦等因素，使各截面的拉力不相同，但为方便计算，等效荷载可将各截面的预拉力取平均值。,等效荷载及弯矩图如下,定义增加支座的支反力为次反力，由此而引起的内力为次内力。 定义Npee为M1，次内力为M2，结构综合内力为M1+M2=Mr 则有 对框架结构，等效荷载作用下的次内力使支座产生正弯矩，使跨中产生负弯矩，这也是在预应力筋估算公式中系数在支座取0.9，而跨中取1.2的道理。,

18、第十一节 预应力损失l计算及有效预拉力,1. 钢筋应力松弛(不考虑超张拉) l4 详第九节第3点 l4=48.83MPa,2. 混凝土收缩徐变所引起的l5 回顾收缩和徐变的不同和相同： 收缩不需要压应力,而徐变需要压应力 都是在成型凝固后短时期大量发生,以后逐渐减少. 规范规定的由于收缩徐变而发生的l5(后张法),第十二节 梁的强度设计,值得注意的是,此弯矩仅由AS抵抗,而不应当包含预应力筋所抵抗的弯矩,因为预应力筋已经提供了与外荷载相反的等效荷载,从而使结构所受的弯矩大幅度减少. 另外,对预应力构件截面抗弯设计,b与普通砼不同，详后面计算。,2. 预应力构件b计算,3.各控制截面强度计算,第十三节 梁的抗裂和变形验算,(2)跨中 计算外荷载作用下跨中混凝土拉区应力时，截面是T形，参数计算如下：,第十四节 总结和分析,1. 抗弯强度计算的富余很大，体现在x值很小，综合配筋率只有（2224+3437）/400/1800=0.79%。这是由于截面过大所致，可以减少截面。 2. 挠度验算的富余也很大，即使不用预应力也可以满足，原因同上。 3. 抗裂验算介于满足和不满足之间，支座满足而,跨中略有不足。这是由于二级抗裂等级要求较高造成，可以通过增加预应力钢筋解决。 4. 综合上述结论,可以认为尽管计算基本满足,但从经济的角