狂刷10导数的概念与运算(原卷版)

1、专题三 导数及其应用狂刷 10 导数的概念与运算1设函数 f (x) 在 x 1处存在导数，则 lim f (1x)f (1)x 03 x1f (1)b f(1)a 3c 3 f(1)d f(3)2函数 fx =cosx sinx+1 的导数是a cos2x+sinxb cos2xsinxc cos2xcosxd cos2x -cosx3某物体的运动方程为s 1 tt 2 ，其中 s 的单位是米， t 的单位是秒，则该物体在3 秒末的瞬时速度为a 7 米 /秒b 6 米 /秒c 5 米 /秒d 8 米 /秒4设函数 f xsinxcosx, fx 的导函数记为fx ，若 fx02 f x0 ，

2、则 tanx0a -11b 3c 1d 35已知函数 fx 在 r 上可导，其部分图象如图所示，设f2f121a ，则下列不等式正确的是a cf 1f 2 ab f 1 a f 2f 2f 1 ad a f 1f 216曲线f ( x)ex( x2x1) 在点 (0, f (0) 处的切线方程是a xy10b c 2xy10d xy102xy107已知函数 f (x)的导函数为 f (x)，且满足 f(x)=2xf (2)+x3，则 f (2)等于a -8b -12c 8d 128已知曲线 ylnx 的一条切线经过坐标原点，则此切线的斜率为a eb e1d 1cee9已知曲线 ?=2?上一点

3、?处的切线与直线 2?- ?+ 1 = 0 平行，则点 ?的坐标为a (-1,1)b (1,1)c (2,4)d (3,9)10曲线 y1 x4,e2e2在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为a e2b 4e2c 2e2d 9 e2211若曲线 yex在 x0 处的切线，也是 y ln x b 的切线，则 ba 1b 1c 2d e12设函数 f (x) 可导，若 lim f (1x) f (1)1，则 f (1) _x 03x13已知曲线x23ln x 的一条切线的斜率为1，则切点的横坐标为 _y2414已知函数f ( x)x(2018 ln x), fx0 2019 ，则 x0_.15若曲

4、线 yax 2ln x在 (1,a) 处的切线平行于x 轴，则 a_ 16设函数 fxex0 .若对于任意 x r , fx 0 ，则实数 a 的取值范围是 _.，其中 a1ax2217已知函数 f ( x) aexx2 , g( x)cos x bx ，直线 l 与曲线 yf ( x) 切于点 (0, f (0) ) ，且与曲线y g( x) 切于点 (1,g (1) ，则 ab _ 18下列函数求导运算正确的个数为 (exe x ) =exe x ； (log 21x)；x ln 2 (ex )ex ； ( 1) x ；ln x ( x ex )ex1a 1b 2c 3d 419已知函数f

5、 xxax“1” “y f x存在垂直于直线x2 y 0”e，则 a是 曲线的切线 的a 充分不必要条件b 必要不充分条件c充要条件d 既不充分也不必要条件20设函数 fx2x3a3 x sin xax 若 fx 为奇函数， 则曲线 yfx 在点0,0 处的切线方程为a yxb y2xc y4xd y3x21设 p 为曲线 c ： yx2 ，则点 p2x 3 上的点， 且曲线 c 在点 p 处切线倾斜角的取值范围为，42横坐标的取值范围为a , 1b 10，2c01，d 1 ,23已知函数 f (x)2sin x，其导函数记为 f ( x)，则 f (2018)f (2018) f (2018

6、)f (2018)22ex1的值为a 2b 1c 0d -223设点 p 是曲线 f (x)x2lnx 上的任意一点，则p 到直线 xy20 的距离的最小值为a 2b 2c 2 2d 3 22 ln 224已知 a 1，曲线 f ( x)ax31在点 (1, f (1)处的切线的斜率为k ，则实数 k 的最小值为axa 3b 23c2d 425各项均为正数的等比数列a满足 a2a6 64 , a3 a432,若函数 fxa xa x2a x3la x10n12310的导函数为fx ,则 f12a 10b 1220113d 5529c 226若函数 ?= ?(?)的图象上存在不同两点，使得函数的

7、图象在这两点处的切线互相平行，则称?= ?(?)具有 “同质点 ”关.于函数： ?=?3“同质点 ”的sin?； ?= e ； ?= ln?； ?=?.以上四个函数中具有函数是a b cd 27已知 ?(?)在?上可导，且?(?)=33?(?- 1) + ?(1-?) ，则 ?(1) = _ 28若函数 fxln xax 在点 p1,b处的切线与 x3 y20垂直 ,则 2ab =_ 29若曲线 fx4lnxx2在点 1,1处的切线与曲线yx23xm 相切，则 m 的值是 _.30()23 的最小值为 _.已知 ?,?为正实数，直线?= ?-?+?与曲线 ?= ln?相切，则?431（2019

8、年高考全国卷理数）已知曲线 y aexx ln x 在点（1，aey=2x+b，则）处的切线方程为a a e， b1b，a= e b=1c a e 1， b 1d a e 1 ， b132 （ 2019 年高考全国卷）曲线 y=2sinx+cosx 在点 ( ， - 1)处的切线方程为a x y1 0b 2x y 2 1 0c 2x y 2 1 0d x y1 033（2018 新课标 i 理）设函数f x x3a 1 x2ax 若 fx为奇函数，则曲线 yf x 在点0，0处的切线方程为a y2xb yxc y2xd yx34（2016 山东理）若函数 y=f(x)的图象上存在两点， 使得函

9、数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称 y=f(x)具有 t 性质下列函数中具有t 性质的是a y=sin xb y=ln xc y=exd y=x335（ 2019 年高考全国卷理数）曲线 y3( x2x)ex 在点 (0，0) 处的切线方程为 _ 36 （ 2019 年高考天津） 曲线 ycos xx(0,1) 处的切线方程为 _.在点237（ 2018年高考天津） 已知函数 f(x)=exlnx， f (x)为 f(x)的导函数，则f（ 1）的值为 _ 38（ 2018axx，2 ，则a_新课标 理）曲线 y1 e 在点0 1 处的切线的斜率为39（ 2018新课标 理）曲线 y 2ln( x1) 在点 (0, 0) 处的切线方程为 _40（ 2017新课标全国 i）曲线 yx21在点（ 1， 2）处的切线方程为 _ x41（ 2017 年高考