八年级数学鲁教版用配方法解一元二次方程1参考教案

1、课题教学目标教学重点教学难点教学准备教学环节创设问题情景教案8.2用配方法解一元二授课年级初三课型新授次方程（ 1）一、知识与技能认识形如 x2a（a0）或（ ax+b）2c（ a 0，c 0，a，b，c 为常数）类型的方程，并会用直接开平方法解 二、过程与方法培养学生准确而简洁的计算能力及抽象概括能力 .三、情感、态度与价值观通过两边同时开平方， 将 2 次方程转化为一次方程， 向学生渗透数学新知识的学习往往由未知（新知识）向已知（旧知识）转化，这是研究数学问题常用的方法，化未知为已知 .用直接开平方法解一元二次方程认清具有（ axb）2 c（ a 0，c 0，a，b，c 为常数）这样结构特

2、点的一元二次方程适用于直接开平方法多媒体课件教学过程教学内容及教师活动学生活动二次备课市区内有一块边长为15解：设这块绿地的边长增米的正方形绿地，经城市加了 x 米。根据题意得：规划，需扩大绿化面积，（15+x）2=300预计规划后的正方形绿地面积将达到300 平方米，请问这块绿地的边长增加了多少米？（结果保留一位小数）你能通过一元二次方程解决这个问题吗？复习与诊1、 如果有 x2 =a, 则 x 叫断 a 的平方根，也可以表示为 x=.2、将下列各数的平方根写在旁边的括号里a： 9（）；5（）；4925（）；b： 8（）；24 （）；316 （）；c： 1.2 （）3、 x2 =4，则 x=

3、_ .x2- 9=0想一想：求 x2=9 的解的过解：移项得： x2=9程，就相当于求什么的过根据平方根的意义， 得程？x=3x1=3,x 2=-3生答：求平方根的过程探究新知探究（ 1）：1、解一元二次方程 x2=5，x2 -121=0.学生出现了以下解法 :2、你能解下面两个方程解法 1：4x2-7=0吗？x2= 74x2 -7=0,(x-2) 2=94x 1= 7 ，x2=-7 .探究 2：224x2 -7=0 都可以怎样求解 ?解法 2: 4x 2-7=0你们小组认为哪种解法(2x)2 =7更简便 ?2x= 7探究（ 3）：77解方程 :x2+6x+9=25x=， x=-1222解：原

4、方程就是解法 3：4x2-7=0（x+3）2 =25(2x+ 7)( 2x-7)=0开平方，得x+3= 5当 2x+7=0 时, x1=-72所以 x1=2.x 2 =-8小结：当 2x-7=0 时, x2=72直接开平方法适用于 x2 =a(a 0) 形式的一元二次方程的求解 。这里的 x 既可以是字母，单项式，也可以是含有未知数的多项式。换言之： 只要经过2变形可以转化为 x =a(a 0) 形式的一元二次方程都可以用直接开平方法巩固应用1、小试身手 :学生完成练习判断下列一元二次方程能否用直接开平方法求解并说明理由 .x2=2()p2-49=0()6x2 =3()(5x+9) 2+16=

5、0 ()121-(y+3)2=0 ()深化提高市区内有一块边长为 15解：设这块绿地的边长增米的正方形绿地，经城市加了 x 米。根据题意得：规划，需扩大绿化面积，（ 15+x） 2=300预计规划后的正方形绿解方程得 x=10 3 -15 ， x地面积将达到300 平方 2.3米，这块绿地的边长增加答：这块绿地的边长增加了多少米？（结果保留一了 2.3 米。位小数）小结想 想以上我们主 要1. 直接开平方法的概念学习了什么内容？你觉及依据；得在解决问题中我们都2. 直接开平方适合的一元应该注意什么？二次方程的形式；3. 直接开平方法解一元二次方程应注意的问题如计算的准确性，有分类讨论的意识等 ;4. 转化、化