北京版四年级下册数学教案鸡兔同笼2教学设计

1、鸡兔同笼教学内容： 第三单元实际问题：例 5、鸡兔同笼教学目标：1. 知识与技能 :了解“鸡兔同笼”问题 , 尝试用不同的方法解决这类问题，并使同学们体会感知假设方法。2. 过程与方法 :（ 1）由游戏“鸡兔捉迷藏”引入，激发同学们的兴趣。（ 2）注重体现解决此类问题的不同思路和方法。注意渗透化繁为简的思想。体现逐步解决问题的方法，即猜测、列表、假设法解。3情感、态度与价值观：感受古代数学问题的趣味性，受到祖国优秀数学文化的熏陶和感染。教学重点：用画图法或列表法来解决鸡兔同笼问题以及解决实际生活中的相关问题。教学难点：尝试用假设法来解决这一问题以及实际生活中的相关问题。教学过程：教学活动设计意

2、图第1页共14页一、课前活动：字母表示数：创编儿歌：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水。n 只青蛙 n 张嘴， 2n 只眼睛 4n 条腿，扑通 n 声跳下水。二、导入：今天这节课不仅仅小青蛙来啦， 看，小鸡和小兔子也来和大家一起做捉迷藏的游戏啦！（ ppt1：给腿猜是鸡还是兔。）师：如果我们用小棒代表腿，你来猜藏着的是鸡还是兔？ppt2: 给头计算鸡兔共有几条腿。 （按顺序出，完成表格）总只数鸡的只数兔的只数总腿数3306逐句逐字出现，引发学生数学思考，进入学习状态。在青蛙中实际运用腿数和只数的关系，眼睛和只数的关系。32183121

3、030312唤起学生实际请同学们仔细观察比较表格， 从表格中你能发现什么？把你的发现和同座同学说经验：一说。（学生同座交流）鸡是 2第2页共14页师：谁愿意把你的发现跟大伙说说？条腿，生 1：我发现鸡在减少，兔在增加，脚也在增加。兔是 4条腿。生 2：我发现每减少一只鸡，增加一只兔，脚的总只数增加两只。生 3：我发现鸡和兔的总只数没有变。结合图生 4：我发现每减少一只兔，增加一只鸡，脚的总只数减少两只。形，启师：看来大家都有一双会发现的眼睛。 大家都发现了在鸡兔的总只数不变的情况动形象下，每增加一只兔，减少一只鸡，脚的总只数增加两只。反之，每减少一只兔，思维。增加一只鸡，脚的总只数减少两只。

4、（视情况，可以让学生来说反之）初步感师：我还发现总腿数都是偶数，为什么呢？知列表法。知师：鸡兔同笼问题。（板书：鸡兔同笼）道兔的三、自主探究，解决问题。只数1. 读题审题。一只兔的腿数生（齐读）：菜市场里真热闹， 鸡兔同笼喔喔叫，数数头儿有 8 个，数数腿儿 26，= 兔 的可知鸡兔各多少？腿数；师：你得到了那些数学信息？鸡的只生：鸡兔同笼，头 8 个，腿 26 条。数一只鸡的师：还有呢？腿 数 =生：鸡有 2 条腿，兔有 4 条腿。鸡的腿师：你真会审题，把题目中的隐含条件都发掘出来了。我们一起鼓励他。（齐鼓数。掌）师：求什么？生：鸡有几只，兔有几只？强调有（板书：鸡的只数、兔的只数）规律列表

5、尝第3页共14页如果有直接猜对的。 请他说他的想法。 鼓励他的猜测大胆并鼓励他用一种科学的试。方法验证猜测结果。2. 布置自主探究方法。体会鸡师：我有两个信封，是我给你的解题帮助。有困难你可以求助他们。如果你有思兔同笼路可以直接在一张数学作业纸上解答。看谁做的最快，想得最妙。的实际变化规律，为假设法做 铺垫。3. 汇报结果。师： a、画图添腿法。（或摆图法）总结鸡兔同笼的变化规律。尽可能让学生说。为编题中学生师：做完了吗？自己出生：写答；验算。数要是师：怎样验证结果是正确的？偶数，做好铺第4页共14页生 1：我的小棍都摆完了。垫。生 2：数数头数是否是 8 个，再数数腿数是否是 26 条。答、

6、笼子中有 3 只鸡和 5 只兔。b、列表法。总只数鸡的只数兔的只数总腿数板书：总 只88016数、总腿数。8711886220注重学生挖掘85322隐含条84424件。培养审题83526（）认真地习惯。82628板书：81730一只鸡的 腿小组 1：我们采用列表法得出的答案。 （实物投影展示小组的成果）先假设有0 数、一只鸡，8 只兔子，脚就有 32 条。脚太多，然后又假设有1 只鸡， 7 只兔子，脚还只兔的腿数。是太多了。这样试下去就得到了有3 只鸡， 5 只兔子。师：还有哪些小组采用不同的列表法？小组 2：我们也采用列表法得出的答案 , 我们发现鸡增加 1 只，兔子减少 1 只，腿就减少

7、2 条，所以我们没有一个一个的试，那样太麻烦，而是从 6 只鸡， 2 只兔直接跳到 4 只鸡， 4 只兔。最后也得到了 3 只鸡， 5 只兔。（第一第5页共14页 ：怎 果是正确的？信封：8生： 算表中正确 果的 算 程。个圆片， 26 数： 5+3=8（个）根牙腿数： 54+32=26（条） ，一答、 子中有 3 只 和 5 只兔。个画有 的 c、算式假 法。卡）（第假 子里都是 ，那么 有多少条腿？二信82 16（条）封：表格法） 比 中条件少了多少条腿？巡 中261610（条）找出各 什么会少了 10 条腿呢？种解法各一因 ，一只兔比一只 多 2 只脚，例。 有多少只兔能相差 10 条腿

8、？ 言102 5（只）的简 。 所以有 5 只兔，有 3 只 。 8 5 3（只）引导 ：怎 果是正确的？“假生： 数： 5+3=8（个） 假腿数： 54+32=26（条） 答、 子中有 3 只 和 5 只兔。”d、可能出 “代数法、古典解 法”方程法：解： 兔有 x 只，那么 就有（ 20-x ）只。第6页共14页4x+2(8-x)=264x+16-2x=262x+16=262x=10x=58-5=3( 只)答：兔有 5 只，鸡有 3 只。古典解题法：262-8=5 （只）兔的只数（只）鸡的只数答：兔有 5 只，鸡有 3 只。四、巩固练习。每次强师：鸡兔同笼问题有哪些要素？调总腿数怎么生：鸡

9、兔的总头数和鸡兔的总腿数？得 出师：有没有隐含的要素？的。找生：一只鸡 2 条腿，一只兔 4 条腿。出鸡的只数师：你能编一道这样的“鸡兔同笼问题”吗？一只鸡生： 1、王奶奶家一共养了只鸡和兔，数一数，一共有条腿。其中，鸡油多的腿数少只，兔有多少只？+ 兔 的摆图法：只数一只兔验算：的腿数= 总 腿数第7页共14页答 ： 要列表法： 算 ？ 算：答 ：五、解决 1. 寄一封平信（ 20 克以内）本市要 6 角的 票，外埠要 8 角的 票。小明 了两种 票一共花了 5 元，分 了多少 ？ ：你得到了那些数学信息？生： 6 角的 票和 8 角的 票。 ：（追 ） 6 角 票相当于8 角 票相当于生：

10、 6 角 票相当于一只 的腿数；8 角 票相当于一只兔的腿数。 ：你得到了那些数学信息它与 兔 的量是什么？生： 5 元。 化成 50 角。相当于 腿数。 ：你能制作出一份解 表格 ？找出列第8页共14页师：对应着缺少了哪个量？生：总头数。（总张数）师：认真解题后，思考少了总张数会怎样呢？列表法：邮 票总数面值为 6 角的 面值为 8 角的 总钱数（角）（张）邮票（张）邮票（张）615466244473450（）74348752467614487150（）或：邮 票总数面值为 8 角的 面值为 6 角的 总钱数（角）（张）邮票（张）邮票（张）6604865146式法与画图和列表法的共同之 处

11、:假设 8只都是鸡？这两种方法，不出现不讲。第9页共14页74350（）734487254681750（）验算： 48+36=50（角）18+76=50（角）答 ：找找对应要素：1. 自行车和三轮车共 10 辆，总共有 26 个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？2. 星期日，小悦一家 8 口到颐和园游玩，买门票共 210 元（每人均需买票） 。其中学生有几人？（票价： 30 元 / 人，学生 15 元 / 人）六、任选上面你喜欢的一道问题来解决。七、小结：今天你有什么收获？在列表时，把今天我们研究的鸡兔同笼问题，大约1500 年前，我国古代数学名著孙子各要素算经中的记载了一道数学趣题，填到表“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”格中就翻译后是：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35 个头，从下面数，有94 只制作好脚，鸡和兔各有多少只？了 表格。（板有兴趣的同学课下可以自己尝试解答。解答后，自己阅读课本知识窗书：表介绍了我们祖先解决鸡兔同笼另一令世界各国科学家敬佩的解法。读后看你能想第 10页共