高一数学教案：圆与圆的位置关系2

1、圆与圆的位置关系 (2)一、教学目标1、知识与技能（ 1）理解圆与圆的位置的种类；（ 2）利用平面直角坐标系中两点间的距离公式求两圆的连心线长；（ 3）会用连心线长判断两圆的位置关系2、过程与方法设两圆的连心线长为l ，则判别圆与圆的位置关系的依据有以下几点：（ 1）当 lr1r2 时，圆 c1 与圆 c2相离；（ 2）当 lr1r2 时，圆 c1 与圆 c2外切；（ 3）当 | r1r2 |l r1 r2 时，圆 c1 与圆 c 2 相交；（ 4）当 l| r1r2| 时，圆 c1 与圆 c 2 内切；（ 5）当 l| r1r2|时，圆 c1 与圆 c2 内含；3、情态与价值观让学生通过观察

2、图形，理解并掌握圆与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想二、教学重点、难点：重点与难点：用坐标法判断圆与圆的位置关系三、教学设想问题1初中学过的平面几何中，圆与圆的位置关系有几类？2判断两圆的位置关系，你有什么好的方法吗？问题设计意图师生活动结 合 学 生 已教师引导学生回忆、举例，并对有知识以验，启发学生活动进行评价；学生回顾知识点学生思考，激发学时，可互相交流生学习兴趣引 导 学 生 明教师引导学生阅读教科书中的确 两 圆 的 位 置 关相关内容，注意个别辅导，解答学生系，并发现判断和疑难，并引导学生自己总结解题的方解决两圆的位置法设计意图师生活动关系的方法学生观察图形并思考，发表自己的解

3、第 1页共 3页题方法3例 3培养学生“数教师应该关注并发现有多少学你能根据题目， 在同一个直角坐形结合”的意识生利用“图形”求，对这些学生应该标 系 中 画 出 两 个 方 程 所 表 示 的 圆给予表扬同时强调，解析几何是一吗？你从中发现了什么？门数与形结合的学科4根据你所画出的图形，可以进 一 步 培 养师：启发学生利用图形的特征，直观判断两个圆的位置关系如何把学生解决问题、分用代数的方法来解决几何问题这 些 直 观 的 事 实 转 化 为 数 学 语 言析问题的能力生：观察图形，并通过思考，指呢？利 用 判 别 式出两圆的交点， 可以转化为两个圆的来 探 求 两 圆 的 位方程联立方程

4、组后是否有实数根，进置关系而利用判别式求解5从上面你所画出的图形，你进 一 步 激 发师：指导学生利用两个圆的圆心能发现解决两个圆的位置的其它方学 生 探 求 新 知 的坐标、半径长、连心线长的关系来判法吗？精神，培养学生别两个圆的位置6如何判断两个圆的位置关系呢？7阅读例3 的两种解法，解决第 137 页的练习题问题8若将两个圆的方程相减，你发现了什么？生：互相探讨、交流，寻找解决问题的方法，并能通过图形的直观性，利用平面直角坐标系的两点间距离公式寻求解题的途径从 具 体 到 一师：对于两个圆的方程，我们应般 地 总 结 判 断 两当如何判断它们的位置关系呢？个 圆 的 位 置 关 系引导学

5、生讨论、交流，说出各自的一般方法的想法，并进行分析、评价，补充完善判断两个圆的位置关系的方法巩固方法，并师：指导学生完成练习题培 养 学 生 解 决 问生：阅读教科书的例 3，并完成第 137题的能力页的练习题设计意图师生活动得 出 两 个 圆师：引导并启发学生相交弦所在的 相 交 弦 所 在 直直线的方程的求法第 2页共 3页线的方程生：通过判断、分析，得出相交弦所在直线的方程9两个圆的位置关系是否可以进 一 步 验 证师：引导学生验证结论转化为一条直线与两个圆中的一个相交弦的方程生：互相讨论、 交流，验证结论圆的关系的判定呢？10课堂小结：教师提出下列问题让学生思考：（ 1）通过两个圆的位置关系的判断，你学到了什么？（