Fourier变换Gabor变换Wigner分布小波变换实例分析

1、fourier变换，gabor变换，wigner分布，小波变换实例分析 1、分别用短时fourier，gabor变换分析下列信号，要求提供程序，图形结果并对它们的结果进行对比分析。采样频率fs=1920hz，采样长度n=512. x(t)?(1?0.2sin(2?15t)cos(2?30t?0.5sin(2?15t)?sin(2?120t) matlab程序如下： fs=1920;%采样频率 n=512; %采样长度 t=0:1/fs:(n-1)/fs; %时间序列 x1=(1+0.2*sin(2*pi*15*t).*(cos(2*pi*30*t)+0.5*sin(2*pi*15*t)+sin

2、(2*pi*120*t);%信号 figure(1) plot(t,x1);%画想（t）的图像 y1=fft(x1,n); %对信号进行快速fourier变换 mag1=abs(y1);%求变换后的幅值 k=0:n-1; f1=k*fs/n; figure(2) grid on stem(f1,mag1);%绘制n点dfi的幅频特性图 xlabel(f1); ylabel(幅值); axis(0,256,0,2*max(abs(y1);%x,y的范围 grid on figure(3) h=window(321,hamming); sig=x1; tfrstft(sig,1:512,512,h

3、);%短时fourier变换 xlabel(时间(秒); ylabel(频率(hz); figure(4) q=16; h=window(211,gauss); h=h/norm(h); tfrgabor(x1,128,q,h);%gabor变换 xlabel(时间(秒); ylabel(频率(hz); 1.1信号的图形 图1-1 信号时域波形图 1.2信号n点的幅频特性图 图1-2 信号的幅频特性图 对信号进行分析，信号共有个频率分别是hz,15hz,30hz,45hz,120hz，用火柴棍状表示出来。 1.3短时fourier变换图 图1-3 短时傅里叶变换图 1.4 gabor变换图 图

4、1-4 gabor变换图 通过上面两图可以看出就显示两个频率，分别是30hz和120hz，15hz比较模糊，而0hz 和45hz的信号淹没了，经过分析原因可能一是信号的强度不一样，显示的清晰度也不一样；二是采样频率过大显示的比较拥挤。 有以上两图知：短时fourier变换和gabor变换均能显示在特定时刻该信号的频率，与fourier变换相比具有定位的功能。但短时fourier窗函数宽度的选择对时间和频率分辨率的影响比较大，不能使时间分辨率和频率分辨率都能提高。 2、分别用wigner-ville分布，伪wigner-ville分布，平滑伪wigner-ville 分布和2+w0*t*j);

5、figure(1) plot(abs(x); x=x.; set(gca,xlim,0,n) set(gca,xtick,0:n/4:n) figure(2); tfrwv(hilbert(x);title(wigner-ville分布) axis(xy); xlabel(时间(秒); ylabel(频率(hz); figure(3); tfrpwv(hilbert(x);title(伪wigner-ville分布) axis(xy); xlabel(时间(秒); ylabel(频率(hz); figure(4); tfrspwv(hilbert(x);title(平滑wigner-ville分布) axis(xy); xlabel(时间(秒); ylabel(频率(hz); figure(5); tfrcw(hilbert(x);title(cohen时频分布) axis(xy); xlabel(时间(秒); ylabel(频率(hz); 2.1信号的时域波形图 图2-1 信号的时域波形图 2.2 wiger-ville分布