计算方法试题集20120313

1、计算方法试题集20120313 第一章 数值计算基本常识 一.填空题 1. 用四舍五入得到的近似数0.628，有_位有效数字，其绝对误差限是_。 2. 用四舍五入得到的近似数0.586，有_位有效数字，其绝对误差限是_。 3. 用四舍五入得到的近似数0.69，其绝对误差是_，由此计算出的相对误差限是_。 4. 用四舍五入得到的近似数0.7960，其绝对误差是_，由此计算出的相对误差限 是_。 5. 设0.484是0.4900的近似值，那么0.484具有_位有效数字。 6. 设x*=0.231是真值x=0.229的近似值，则x*有_位有效数字。 7. 设x*=0.23是真值x=0.229的近似值

2、，则x*有_位有效数字。 8. 设x=2.3149541?，取5位有效数字，则所得的近似值x*=_。 9. 设x=2.3149541?，取4位有效数字，则所得的近似值x*=_。 10. 若近似数0.1100有4位有效数字，由有效数字计算出的相对误差是_。 11. 若近似数76.82有4位有效数字，由有效数字计算出的相对误差是_。 12. 若近似数576.00有5位有效数字，由有效数字计算出的相对误差是_。 13. 用3.15作为的近似值有_位有效数字。 14. 用3.14作为的近似值有_位有效数字。 15. 用3.1416作为的近似值有_位有效数字。 解答: 1. 3、0.5*10-3 2.

3、3、0.5*10-3 3. 0.5*10-2、0.725% 4. 0.5*10-4、0.00628% 5. 1 6. 2 7. 2 8. 2.3150 9. 2.315 10. 0.05% 11. 0.007% 12. 0.001% 13. 2 14. 3 15. 5 二.选择题 1. 3.141580 是的近似值,有( )位有效数字。 a. 6 b. 5 c. 4 d. 7 2. 3.141593是的近似值,有( )位有效数字。 a. 6 b. 7 c. 8 d. 9 3. 4.3490是4.3490287?的近似值,有( )位有效数字。 a. 6 b. 5 c. 4 d. 7 4. 5.4

4、7625是5.47625793?的近似值,有( )位有效数字。 a. 6 b. 5 c. 4 d. 7 5. 若相对误差限为0.5105，那么近似数0.00340000可能有( )位有效数字。 a2 b. 3 c. 4 d. 6 6. 若相对误差限为0.5105，那么近似数0.0591200可能有( )位有效数字。 a2 b. 3 c. 4 d. 6 7. 已知圆周率=3.141592654?，若其近似值取5位有效数字，则近似值为( ) a3.1414 b. 3.1415 c. 3.1416 d. 3.1417 8. 已知精确值22/7，若其近似值取6位有效数字，则近似值为( ) a3.142

5、85 b. 3.142857 c. 3.14286 d. 3.14290 9. 以下符合绝对误差定义的是( ) a. 真值=近似值+绝对误差 b.绝对误差=相对误差/真值 c. 近似值=真值+绝对误差 d. 相对误差=真值*绝对误差 10. 以下符合相对误差定义的是（ ） a. 真值=近似值+相对误差 b. 相对误差=绝对误差/真值 c. 近似值=真值-相对误差 d. 相对误差=真值*绝对误差 11. 有效数字由（ ）决定 a. 相对误差 b. 绝对误差 c. 截断误差 d. 舍入误差 12. 用 1+x 近似表示 ex所产生的误差是( )误差。 a. 模型 b. 观测 c. 截断 d. 舍入

6、 13. 舍入误差是( )产生的误差。 a. 只取有限位数 b.模型准确值与用数值方法求得的准确值之差 c. 观察与测量 d.数学模型准确值与实际值 14. 误差在数值计算中是不可避免的，以下哪个误差根据测量工具或仪器本身的精度可以知 道其误差的上限值？ （ ） a模型误差 b. 观测误差 c. 截断误差 d. 舍入误差 15. 截断误差是（ ）产生的误差。 a. 只取有限位数 b.模型准确值与用数值方法求得的准确值之差 c. 观察与测量 d.数学模型准确值与实际值 解答: 1. b 2. b 3. b 4. b 5. d 6. d 7. c 8. c 9. a 10. b 11. b 12.

7、 c 13. a 14. b 15. b 三.简答题 1. 学习数值计算方法有什么意义？ 2. 数值计算方法的任务是什么？ 3. 数值计算方法为什么不仅要讨论计算量,而且要讨论计算误差? 4. 误差有哪些？ 5. 数值计算方法的特点是什么？ 6. 用计算机解决科学计算问题通常要经历那些过程？ 7. 绝对误差和相对误差的区别是什么？ 8. 设0.484是0.4900的近似值，那么0.484具有几位有效数字？有 效数0.23与0.230有无不同？ 解答: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 四.计算题 解答: 五.程序题 解答: 第二章 误差传播 一.填空题 1. p(x)=2x3+3

8、x2+8 x -9用秦九韶算法计算可表示为_ _。 2. p(x)=2-3x +x2+5x3用秦九韶算法计算可表示为_ _ 。 3. p(x)=4x3+7x2+6 x +5用秦九韶算法计算可表示为_ _。 4. p(x)=x3+9x2+ x +2用秦九韶算法计算可表示为_ _。 5. p(x)=1-6x +8x2+9x3用秦九韶算法计算可表示为_ _。 6. p(x)=7-2x -6x2+8 x3用秦九韶算法计算可表示为_ _。 7. 所谓数值稳定性问题，就是指_是否受控制的问题。 8. 近似数的误差常用_误差、_误差和有效数字表示。 9. 为了使y?10?346的乘除法次数尽量的少，应将该表达式写为