2012湘教版九上2.3《公理与定理》word教案_第1页
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文档简介

1、教学内容：2.3公理与定理教学目标： 1、了解定理的含义。2、理解并牢记10个公理，并能用它们去判断命题的真假，理解逆命题的含义。3、经历公理与定理的形成过程，掌握二者的联系与区别。4、通过了解数学知识，拓展学生视野，激发学生学习的兴趣。教学重点：理解10各公理的含义，了解公理与定理的区别，认识到公理是进行逻辑推理的基本依据。教学难点： 公理与定理的区别。教学过程：一、情境导入1、上节课我们研究了命题，那么什么叫命题呢？小黑板出示：2、你能指出下列命题为真命题的根据是什么吗？课本p41 说一说分析：分别根据实数、整数、有理数、正方形的定义作出判断。判断一个命题是否是真命题除了根据定义外，还能根

2、据什么来推理、判断？二、探究新知1、介绍欧几里德和他的几何巨著原本。2、公理和定理的概念：公理:人们在长期实践中总结出来的公认的真命题，作为证明的原始依据，称这些真命题为公理。定理：是运用基本定义和公理通过推理证明是真命题的命题。3、学生阅读课文中列举的10个公理。交流：公理与定理的区别与联系。相同点：都是真命题不同点：公理不需要证明，定理需要经过证明。4、利用公理，我们都证明了哪些定理？说出下列定理在证明过程中应用了哪些公理。（1）、平行线的性质定理1（2）、平行线的判定定理1（3）、边叫边定理（4）、边边边定理（5）、角边角定理5、问题：4中的（1）和（2）有什么相同点和不同点？明晰：互逆命题：一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，这样的两个命题称为互逆命题。互逆定理：如果一个定理的逆命题也是定理，那么称它是原来定理的逆定理。三、讲解例题例1： 写出下列命题的逆命题（1）、两条直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么这两条直线平行。（2）、角平分线上的点到角两边的距离相等。例2：下列定理有逆定理吗？如果有，把它写出来；如果没有，说明理由。（1）、角平分线上的点到角两边的距离相等。（2）、对顶角相等。思考：任何一个命题都有逆命题吗？任何一个定理都有逆定理吗？四、应用新知1、课本p43： 做一做2、课本p44： 练习 1、2.五、课堂小结1、公理与定理有

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