2012浙教版九上1.3《反比例函数的应用》ppt课件

1、1.3 反比例函数的应用,义务教育课程标准实验教科 浙江版数学九年级上册,反比例函数图象有哪些性质?,反比例函数 是由两支曲线组成,当k0时,两支曲线分别位于第_象限内，在每一象限内，y随x的_；当k0时,两支曲线分别位于第象限内,在每一象限内,y随x的_.,增大而增大,二、四,一、三,增大而减少,复习回顾,【例1】设abc中bc边的长为x（cm），bc上的高ad为y（cm）。已知y关于x的函数图象过点（3，4）？,(1) 求y关于x的函数解析式和abc 的面积？,设abc的面积为s，则 xy=s,所以 y=,因为函数图象过点（3，4） 所以 4= 解得 s=6（cm）,答：所求函数的解析式为

2、y= abc的面积为6cm。,解:,【例1】设abc中bc边的长为x（cm），bc上的高ad为y（cm）。已知y关于x的函数图象过点（3，4）,(2)画出函数的图象。并利用图象， 求当2x8时y的取值范围。,解: k=120, 又因为x0，所以图象在第一象限。用描点法画出函数的图象如图.,所以得 y 6,当x=2时，y=6；当x=8时，y=,问题：圆锥的体积（表示圆锥的底面积，表示圆锥的高）某工厂要制作一系列圆锥模型，要求体积保持不变测得其中一个已做成圆锥模型的底面半径为cm，高为10cm.,(1) 求s关于h的函数解析式与自变量h的取值范围,(2) 求当高限定为50h100时，底面积的取值范

3、围,如图，在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压。测出每一次加压后缸内气体的体积和气积对汽缸壁所产生的压强。,请根据表中的数据求出压强p（kpa） 关于体积v（ml）的函数关系式；,0,例2,解（1）根据函数图象，可选择反比例函数进行尝试，设解析式为p=k/v（k0），把点（60，100）代入，得：,将点（70，86），（80，75），（90，67），（100，60）分别代入验证，均符合,k=6000，即：,压强p关于体积v的函数解析式为,当压力表读出的压强为72kpa时，汽缸内气体的体积压缩到多少ml？,答:当压力表读出的压强为72kpa时，汽缸内气体的体积压缩到约83ml

4、。,有 解得,例2、如图，在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后汽缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强。,解: 因为函数解析式为,课内练习：,1、例2中，若压强80p90，请估汽缸内气体体积的取值范围，并说明理由。, k=6000, 在每个象限中，p随v的增大而减小,当p=80，90时，v分别为75，,当80p90时， v75,本例反映了一种数学的建模方式，具体过程可概括成： 由实验获得数据用描点法画出图象根据图象和 数据判断或估计函数的类别用待定系数法求出函数关系 式用实验数据验证。,知识背景,练一练,经过实验获得两个变量x（x0），y（y0）的一组对

5、应值如下表：,（1）画出相应函数的图象； （2）求这个函数的解析式； （3）求当y= 时，x的值。,练一练,1、设每名工人一天恩能够做某种型号的工艺品x个。若某工艺品厂每天要生产这种工艺品60个，则需工人y名。 （1）求y关于x的函数解析式； （2）若一名工人每天能做的工艺品个数最少6个，最多8个，估计该工艺品厂每天需要这种工艺品的工人多少人？,练一练,2、某汽车的油箱一次加满汽油45升，可行驶y千米，设该汽车行驶每100千米耗油x升。 求y关于x的函数解析式（假设汽车能行驶至油用完）。,通过这节课的学习，你了解了哪些知识？,你认为在今后解决问题的过程中， 要注意些什么？,学习了一种数学的建模方式，具体过程可概括成： 由实验获得数据 用描点法画出图象 根据图象和数据判断或估计函数的类别 用待定系数法求出函数关系式 用实验数据验证。,3、制作一种产品，需先将材料加热达到60后，再进行操作。设该材料温度为y，从加热开始计算的时间为x(分钟)。据了解，该材料加热时,温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）。已知该材料在操作加工前的温度为15，加热5分钟后温度达到