2012青岛版九上1.3《特殊的平行四边形》word学案

1、1.3 特殊的平行四边形学习目标：1、理解矩形的意义，知道矩形与平行四边形的区别与联系。2、掌握矩形的性质定理，会用定理进行有关的计算与证明。3、掌握直角三角形斜边上中线的性质与应用。学习重点：掌握矩形的性质定理，会用定理进行有关的计算与证明。学习难点：掌握直角三角形斜边上中线的性质与应用学习过程：一、 学习新知自学教材内容完成以下题目：1、 叫做矩形。矩形是_的平行四边形。2、从矩形的意义可以探究矩形具有的性质：（1）矩形具有平行四边形具有的一切性质。（2）矩形与平行四边形比较又有其特殊的性质:特殊在“角”上的性质是_.特殊在“对角线”上的性质是：_.3、从矩形的性质可以说明直角三角形斜边上

2、的中线等于斜边的_.二、应用举例：例题：在直角三角形abc中，c=90，cd是ab边上的中线，a=30，ac=5 ，求adc的周长。三、随堂练习1、由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为1：3两部分，则该垂线与另一条对角线的夹角为（ ）a、22.5 b、45 c、30 d、602、已知：如图2，矩形abcd中，e是bc上一点，于f，若 。求证：ceef。edcbaf3、如图，将矩形abcd沿对角线bd折叠，使点c落在f的位置，bf交ad于e，ad=8,ab=4，求bed的面积。四、课堂小结五、当堂检测1、矩形的两条对角线的夹角为60，较短的边长为4.5厘米，则对角线长为 。2、

3、如图5，在矩形abcd中，求这个矩形的周长。3、折叠矩形abcd纸片，先折出折痕bd，再折叠使a落在对角线bd上a位置上，折痕为dg。ab=2，bc=1。求ag的长。1.3 特殊的平行四边形（第2课时）学习目标：1、能应用矩形定义、判定定理，解决简单的证明题和计算题，进一步培养分析能力。2、培养综合应用知识分析解决问题的能力。学习重点：能应用矩形定义、判定定理，解决简单的证明题和计算题，进一步培养分析能力。学习难点：培养综合应用知识分析解决问题的能力学习过程：二、 学习新知自学教材16页17页内容完成以下题目：1、运用定义证明一个平行四边形是矩形，只需证明_.2、矩形相对于一般平行四边形来讲，

4、特殊在“对角线”和“角”上。通过自学，我们可以从“对角线”和“角”两方面得到矩形的判定定理：矩形的判定定理（1）：_.矩形的判定定理（2）：_.二、应用举例例题：如图，m、n分别是平行四边形abcd对边ad、bc的中点，且ad=2ab，求证：四边形pmqn是矩形。分析：（1）从条件出发：由m、n分别是平行四边形abcd对边ad、bc的中点，且ad=2ab，我们很容易得到am=_,从而得到amb=_.又因为adbc,可得amb=_，所以可得_=_。同理可得ban=man. (2)要证四边形pmqn是矩形，根据矩形的判定定理，可证四边形pmqn有三个角是直角。根据分析完成证明：三、随堂练习已知的对

5、角线，相交于，是等边三角形，求这个平行四边形的面积四、课堂小结五、当堂检测1、在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）a测量对角线是否相互平分 b测量两组对边是否分别相等c测量一组对角是否都为直角 d测量其中三角形是否都为直角2、能判断四边形是矩形的条件是（ ）a、两条对角线互相平分 b、两条对角线相等c、两条对角线互相平分且相等 d、两条对角线互相垂直。3、如图,eb=ec,ea=ed,ad=bc, aeb=dec,证明:四边形abcd是矩形.4、已知四边形abcd中acbd,e、f、g、h分别是ab、bc、cd、

6、da的中点，求证：四边形efgh是矩形。1.3 特殊的平行四边形（第3课时）学习目标：1、理解菱形的定义。2、探究归纳菱形的性质。3、掌握菱形的判定方法。4、培养综合运用知识分析解决问题的能力。学习重点：理解菱形的定义。探究归纳菱形的性质。掌握菱形的判定方法。学习难点：培养综合运用知识分析解决问题的能力学习过程：三、 学习新知自学教材17页19页内容完成以下题目：1、 叫做菱形。菱形是_的平行四边形。2、从菱形的意义可以探究菱形具有的性质：（1）菱形具有平行四边形具有的一切性质。（2）菱形与平行四边形比较又有其特殊的性质:特殊在“边”上的性质是_.特殊在“对角线”上的性质是：_.3、我们可以从

7、“对角线”和“角”两方面得到菱形的判定定理：菱形的判定定理（1）：_.菱形的判定定理（2）：_.二、应用举例：例题：如图，已知ad是rtabc斜边bc上的高，abc的平分线交ad于m交ac于e，dac的平分线交cd于n.证明：四边形amne是菱形分析：(1)由已知ad是rtabc斜边bc上的高很容易得到abc=_,又abc的平分线交ad于m交ac于e，dac的平分线交cd于n，可得_=_=_=_.(2)要证四边形amne是菱形可证其四条边相等，或证对角线互相垂直平分。根据分析完成证明：三、随堂练习1、菱形周长为40，一条对角线长为16，则另一条对角线长为 ,这个菱形的面积为 。2、已知菱形的一

8、边长为，4厘米，则它的周长为 3、在四边形abcd中，若已知abcd，则再增加条件 即可使四边形abcd成为平行四边形。若再补充条件_,则四边形abcd为菱形4、矩形abcd的对角线相交于o，deac,cesd,求证四边形oced是菱形。四、课堂小结五、当堂检测1、棱形的周长为8.4cm，相邻两角之比为5：1，那么菱形一组对边之间的距离为（ ）a、1.05cm b、0.525cm c、4.2cm d、2.1cm2、菱形abcd中a=120，周长为14.4，则较短对角线的长度为 。3、菱形的面积为50平方厘米，一个角为30，则它的周长为 。4、在菱形abcd中，bad=80，ab的垂直平分线交a

9、c于f，交ab于e，则，cdf=（ ）a、80 b、70 c、65 d、505、小明和小亮在做一道习题，若四边形abcd是平行四边形，请补充条件 ，使得四边形abcd是菱形。小明补充的条件是ab=bc；小亮补充的条件是ac=bd，你认为下列说法正确的是（ ）a、小明、小亮都正确 b、小明正确，小亮错误c、小明错误，小亮正确 d、小明、小亮都错误6、下列命题中是真命题的是（）.对角线互相平分的四边形是菱形.对角线互相平分且相等的四边形是菱形 .对角线互相垂直的四边形是菱形d.对角线互相垂直平分的四边形是菱形7、在菱形abcd中，e、f分别是bc、cd上的点，且ce=cf，过点c做cgea交fa于

10、h ，交ad于g，若bae=25，bcd=130，求ahc的度数。8、ad是abc的角平分线，deac交ab于e，dfab交ac于f，求证四边形aedf是菱形。1.3特殊的平行四边形（第4课时）学习目标：1掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算2理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别。学习重点：掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算学习难点：理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别。学习过程：四、 学习新知自学教材19页20页内容完成以下题目：1、 叫做正方形。正方形是_的矩形，也是_的菱形。2、从正方形的意义可以探究正方形具有的性质：

11、（1）正方形具有平行四边形具有的一切性质。（2）正方形具有矩形具有的一切性质。（3）正方形具有菱形具有的一切性质。（4）正方形的对角线具有的性质是_.3、正方形的判定方法是：（1）_的矩形是正方形。（2）_的菱形是正方形。二、应用举例：例题1：已知：如图，正方形abcd中，e为bc上一点，af平分dae交cd于f，求证：ae=be+df例题2：已知：如图，abc中，c=90，cd平分acb，debc于e，dfac于f求证：四边形cfde是正方形三、随堂练习1已知：如图，点e是正方形abcd的边cd上一点，点f是cb的延长线上一点，且de=bf求证：eaaf2已知：如图，正方形abcd中，对角线

12、的交点为o，e是ob上的一点，dgae于g，dg交oa于f求证：oe=of四、课堂小结：正方形的概念、性质和判定，正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别。五、当堂检测1、正方形的四条边_ _，四个角_ _，两条对角线_ _2、在四边形abcd中，o是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） （a）ac=bd，abcd，ab=cd （b）adbc，a=c （c）ao=bo=co=do，acbd （d）ao=co，bo=do，ab=bc3、如图，过矩形abcd的四个顶点作对角线ac、bd的平行线，分别相交于e、f、g、h四点，则四边形efgh为（ ）a.平行四边形 b.矩形 c.菱形 d. 正方形4、下列说法是否正确，并说明理由对角线相等的菱形是正方形；（ ）对角线互相垂直的矩形是正方形；（ ）对角线垂直且相等的四边形是正方形；