2012鲁教版九上1.4《解直角三角形》word学案1

1、九年级 班 姓名： “1.4 解直角三角形 （1）”导学提纲学习目标：1.初步了解解直角三角形的意义.2.合理地选择关系式，用两条边解直角三角形，会用一条边和一个锐角解直角三角形.3.经历运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力.教学过程：一.自主探究：1. rtabc中，c=90,a、b、c的对边分别为、，你知道该三角形中的下列边角关系吗？请你填空：（1）两锐角之间的关系： ；（2）三边之间的关系： ；（3）角与边之间的关系：（不只一个关系式呀！在下边的空白地方全部写出呀）2.观察1的各关系式，思考问题：你写出的每一个关系式中，涉

2、及到几个量，已知几个量，就可以求出关系式中另外的量(课本中称为“元素”)？二.合作交流，成果展示：1.交流一中的2题.2. rtabc中，c=90（1）已知=，=，求a ； （2）已知=，a=60，求（3）已知=2，=，求a； （4）已知=15，b =60，求.3.思考一下：怎样的情况下，选择正弦？选择余弦？选择正切？思考后与小组同学交流.三.应用规律，巩固新知：1.rtabc中，c=90，=4、=8，求，a，.2.点明“解直角三角形”的含义.3. rtabc中，c=90，=128、b =60，解这个直角三角形.4. rtabc中，c=90，=1，a=37，解这个直角三角形.（结果精确到0.1

3、， 其中sin370.60，cos370.80, tan370.75）5. rtabc中，c=900，+=10，b = 45，求.四.自我评价，检测反馈：1.本节课你有哪些收获？你还有哪些质疑？2 . rtabc中，c=900,a、b、c的对边分别为、，判断下列算式的正误：（1）=sin a ( ) (2) =tan a ( ) (3) =cos b ( )3. rtabc中，c=900，=12、a =30，解这个直角三角形.五.课外自评：rtabc中，c=900,a、b、c的对边分别为、，=2,a =30,求、.六.教（学）后反思“1.4 解直角三角形 （1）”导学提纲设计意图与教学建议依据

4、等式的性质对等式进行变形，对于九年级的同学来说，已经达到较为熟练的程度.例如，依据关系式：sina =，（1）“已知、，求a”，（2）“已知、a，求”， （3）“已知、a，求”.选择是同样的一个关系式：sina =.某个已知条件何所求结论简单互换位置，对解题思路并无大的影响.鉴于上述原因，将课本上的p15-18中两课时内容合并为一课时，适当时可增加一下练习巩固.角与边的关系的关系是本节课的重点，通过学生的思考写出全部三角函数关系式，为下边选择关系式提供方便.教师可提醒学生：p15 (3)可写成如下形式，以便让学生清楚，解直角三角形时，有8个关系式可供选择：sina = 、cosa =、tana =、sinb =、cosb =、tanb =、对的意图的贯彻，领会：关系式的选择是由已知条件何所求结论共同确定，的（1）、（2）两小题是这一思想的具体实践. 发展学生的观察能力、概括归纳能力，发展有条理的表达能力，将三角函数关系式