2012鲁教版八上2.4《相似三角形》word学案

1、2.4相似三角形【学习目标】1、经历相似三角形概念的形成过程，能准确说出相似三角形的含义。2、会用相似三角形的性质进行相关计算。3、在探索相似三角形本质特征的过程中，进一步发展归纳、类比、反思、交流的能力，提高数学思维水平，体会反例的作用。【学习重难点】重点：相似三角形的定义及性质。难点：应用性质求线段长或角的度数。【学习过程】：（一）知识回顾，导入新课（口答）1、全等三角形的形状 、大小 。2、全等三角形的对应角 、对应边 。（二）实践与探究知识点一：相似三角形的概念自学课本p3334想一想，用手中刻度尺和量角器测量图中各角和边，探求他们之间的关系，完成相关问题。（小组合作完成）1、问题：（

2、1）abc与的形状相同吗?（2）测量： a b c 比较 与a，与b，与c的大小相等吗？（3）测量：ab cm ac cm bc cm ab cm ac cm bc cm计算的大小相等吗？ 2、定义：三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。表示方法：相似用符号“”来表示，读作“相似于”。第1、题中abc与相似，记作 。 注意：表示对应顶点的字母要写在对应位置上。3、议一议：下列说法是否正确，能说明理由或举出反例。（1）两个全等三角形一定相似。 （ ）（2）两个等腰直角三角形一定相似。（ ）（3）两个直角三角形一定相似。 （ ）（4）两个等腰三角形一定相似。 （ ）（5）两个等边

3、三角形一定相似。 （ ）知识点二：相似比1、概念：相似三角形对应边的比k叫做相似比。2、思考：课本图29中abc与的相似比 与abc的相似比 想一想：abc与的相似比，和与abc的相似比有什么关系？ 当=时，abc与之间有什么关系？ 注意：求相似比时,注意两个三角形的前后顺序。3、练一练：若abc与相似，一组对应边的长为ab=3 cm， =4 cm，那么与abc的相似比是 。知识点三：相似三角形的性质1、想一想：如果，哪些角是对应角？哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边有什么关系？2、性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例3、练一练：如图，（1）如果45，80,则 d e f （2）如

4、果，则= cm，= cm（三）应用新知，解决问题（先试做，再合作完成！）例1、如图，有一块三角形的草坪，其中一边的长是20米，在这个草坪的图纸上，这条边的长是5厘米，其他两边的长度都是3.5厘米。求该草坪其他两边的实际长度。5cm 20m 3.。3.5cm x归纳总结解题方法： 。练一练：若abc的三条边长的比为3cm、5cm、6cm,与其相似的另一个的最小边长为12 cm，那么的最大边长是_典例精析：（先独立思考，再由学生引领学习!）例2、如图,已知abcade, (1) 如果bac=45,acb=40,求aed和ade的度数; (2) 如果ae=50cm,ec=30cm,bc=70cm,

5、求的长. 想一想：（2）线段debc吗？并说明理由。（四）巩固练习，能力提高（先独立完成，再组内交流!）1、若abc，a=55b=100那么c的度数是（ ） a.55 b.100 c.25 d.不能确定2、如图，bd，ce相交于a，求、的长 拓展延伸：（只有不断尝试，才能不断进步!）已知与相似，三边为2,3,4，最大边为8，(1)求其余两边 (2)若改为一边为8，求其余两边（五）回顾总结（只有不断总结，才能不断提高!）回顾一下，这节课你学会了哪些知识？应用所学知识你会解决哪些问题？(六）目标检测（相信自己一定是最棒的！独立完成，限时5分钟）1、两个三角形相似，其中一个三角形的两个内角分别为和，则另一个三角形的最大内角为 ，最小内角为 2、如图所示，若abcaed，aed=b，那么这两 个三角形的相似比是( ). a