2012沪科版八上13.2《一次函数》ppt课件2

1、,-6,o,-4,2,4,6,2,4,6,-2,-2,-4,x,y,一次函数的图像,天才=,1%的灵感,+,99%的汗水,一只青蛙_张嘴，_只眼睛，_条腿，咕咚跳下水； 两只青蛙_张嘴，_只眼睛，_条腿，咕咚跳下水； 三只青蛙_张嘴， _只眼睛，_条腿，咕咚跳下水； 四只青蛙_张嘴，_只眼睛，_条腿，咕咚跳下水,a=n, b=2n,c=4n,摆一摆,下面是由火柴棒拼出的一列图形，搭一个正方形需要4根火柴棒,搭x个这样的正方形需要y根火柴,y与x之间的关系式可以表示为_,y=3x+1,一般地，如果有：y=kx+b（k，b为常数，k0），那么y叫做x的一次函数。,当b=0时，一次函数y=kx+b就

2、成为y=kx，我们把y=kx （k0）中y叫做x的正比例函数。,在上节，我们还遇到了 h=30t+1800,y=3x+1, y=20t, y=-20,s=200t 这些函数都有什么特点？,例：y=2x, y=-2x, s=200t 两个变量间的关系，就是小学学过的正比例关系。,正比例关系：如果两种量相对应的比值一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。（y:x=k ） 反比例关系：如果两种量相对应的乘积一定，这两个量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。（xy=k）,下列函数关系式中，哪些是一次函数， 哪些是正比例函数？,（1）y=-x-4,它是一次函数，不是正比例函

3、数。,(2) y=5x2+6,它不是一次函数，也不是正比例函数,（3）y=2x,它是一次函数，也是正比例函数。,它不是一次函数，也不是正比例函数,(5) y=-8x,它是一次函数，也是正比例函数。,(4),正比例函数y=kx （k0）的图象是一条直线，通常我们把正比例函数y=kx （k0）的图象叫做直线y=kx,x,y,o,y= x,例1 在同一坐标系里，画出下列函数的图象 y= x，y=x，y=3x,解 列表：,描点 连线,y=x,y=3x,在同一坐标系里，画出下列函数的图象,y=x,y=3x,（1）k0与k0时，对y=kx的图象各有什么特点？ （2） k的大小不同，对y=kx的图象有什么影

4、响？,-6,o,-4,4,6,2,4,6,-2,-2,-4,x,y,2,y=0.5x,y=x,y=3x,y=-2x,（1）上面的函数都是什么函数？,（2）正比例函数y=kx的 图象有什么特点？,(3) y随x的增减性 ？经过的象限？,（4）直线的倾斜程度 ？,正比例函数,正比例函数y=kx的图象是经 过（0，0）,(1,k)的一条直线,k0，y随x的增大而增大；过一，三象限 k0，y随x增大而减小 ;过二，四象限。,|k|越大，越接近y轴；|k|越小，越接近x轴,y=-x,请对号入座,y=2x,y= -2x,y=0.5x,y= -0.5x,一般地，正比例函数y=kx（k为常数，且不等0）的图像

5、是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx，当k0 时直线经过一、三象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k0 时直线经过二、四象限，从左向右下降，即随x的增大y反而减小。,请大家谈一谈在这几个函数图像中看到了什么规律,1、已知函数y=（k1)xk2 1 （1）当k _时，它是一次函数 （2）当k _= 时，它是正比例函 数，它的图象是经过点（_,_)和（_,_)的一条 _ 2、正比例函数y=ax，y= bx，y=cx的图 象如上图所示，写出a、b、c的大小关系,你能行,2.已知函数y=(m+5)x-b+2, 当_时,此函数是一次函数; 当_时,此函数是正比例函数.,m-5,m-5且b

6、=2,练习,作函数图象一般步骤是什么？,连线,列表,描点,在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象,你所画出的图象是什么形状？,一次函数y=kx+b （k0）的图象是一条直线，这条直线通常又称为直线y=kx+b（k0）,正比例函数y=kx（k0）是经过原点（0，0）的一条直线.,一次函数y=kx+b （k0）的图象是一条直线，这条直线通常又称为直线y=kx+b（k0）,正比例函数y=kx（k0）是经过原点（0，0）的一条直线.,经过几点可以确定一条直线?,画图象时，只要取两个点即可,一般情况下，画一次函数的图象取与x轴、y轴的交点比较简便,画正比例的图象只要过原点（0，0）和（1，k）最为简便

7、,画出一次函数 的图象,3,1,y,3,0,x,观察分析：,当一个点在直线上从左向右移动时，它的位置怎样变化,自变量x由_到_,函数y的值从_到_,大,小,小,大,画出一次函数 的图象,3,1,y,3,0,x,观察分析：,自变量x由_到_,函数y的值从_到_,大,小,小,大,函数y=3x-2的图象是否也有这种现象,y随x的增大而增大, 这时函数的图象从左到右上升;,结论,的图象,观察分析：,自变量x由_到_,函数y的值从_到_,大,小,小,大,y随x的增大而减小, 这时函数的图象从左到右下降;,结论,一次函数ykxb有下列性质： （1） 当k0时，y随x的增大而_ ，这时函数的图象从左到右_

8、； （2） 当k0时，y随x的增大而_，这时函数的图象从左到右_,概括,减小,下降,增大,上升,例1 在同一平面直角坐标系中画出下列 每组函数的图象：,一次函数y=kx+b(k0) 图象的画法 (两点),结论,ko,b=0,b0,b0,b=0,b0,b0,通过作以上一次函数的图像我们发现y=kx+b 中，k,b的取值跟图像的关系如下：,k0,一，三,一，二，三,一，三，四,二，四,一，二，四,二，三，四,当k0时，y的值随x的增大而增大,当k0时，y的值随x的增大而减小,(3),六.探索发现,(1) 在同一坐标系中作出下列函数的图象,（1）,（2）,（3）,-3,o,-2,2,3,1,2,3,

9、-1,-1,-2,x,y,1,思考：k,b的值跟图像有什么关系？,-,（2）在同一坐标系中作出下列函数的图象,（1）,（2）,（3）,-3,o,-2,2,3,1,2,3,-1,-1,-2,x,y,1,做了这三个图像你发现了 k,b跟图像的关系吗?,思考,比较下列一对一次函数的图象有什么共同点， 有什么不同点？,k相同 b不同,k相同 b不同,直线(图象)平行,直线(图象)平行,对于直线y=k1x+b1与直线 y=k2x+b2,当k1=k2 , b1b2 时，两直线平行 ;,k不同 b相同,直线(图象)相交,当k1 k2 , b1=b2 时，两直线相交于点(0,b) ;,五.想一想,1）x从0开

10、始逐渐增 大时，y=2x+6和y=5x 哪一个的值先达到20？ 这说明了什么？,-15,o,-10,10,15,5,10,15,-5,-5,-10,x,20,5,y,y=5x,y=2x+6,你看出来了吗?,（2）直线y=-x与y=-x+6的位置关系如何？,-6,o,-4,4,6,2,4,6,-2,-2,-4,x,y,2,y=-x+6,y=-x,平行,（3）直线y=2x+6与y=-x+6的位置关系如何？,-6,o,-4,4,6,2,4,6,-2,-2,-4,x,y,2,y=-x+6,y=2x+6,相交,七.练一练,1.下列一次函数中，y的值随x的增大 而减小的有_。,(3),(4),(2) (4

11、),(1) y=10 x-9,(2) y=-0.3x+2,2.下列哪个图像是一次函数y=-3x+5 和y=2x-4的大致图像（）,（）,（）,（）,（）,历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。,3.如果一次函数y=kx3k+6的图象经 过原点，那么k的值为_。,4.写出m的3个值，使相应的一次函数 y = (2m1)x+2的值都是随x的增大而减小,可以写无数个，只要满足就可以了。,例如：，,八.小结：,本节课的主要内容有：,.正比例函数的特点是什么？,.一次函数及其图像的性质有哪些？,.函数图像的位置关系有几种？,.关于函数x+b图像的大致 位置跟k,b的关系。,3、函数图象的概念,把一个

12、函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。,4、一次函数图象的特征（y=kx+b,b0),（1）不过原点，和两坐标轴相交的直线。 当k0，b0时，图象经过一、二、三象限； 当k0，b0时，图象经过一、二、四象限； 当k0，b0时，图象经过二、三、四象限。,（2）作图象时，需描两个点。,（3）当k0时，y的值随x的增大而增大； 当k0时，y的值随x的增大而减小。,（0，b）和（，0）,思考,1.在画有函数y=2x+3与y=-2x-2的图象的坐标系里，再分别画出函数y=2x,y=-2x的图象 2.把两个函数y=2x,y=-2x的图象分别与y=2x+3、y=-2x-2的图象比较，它们之间有什么联系？,y,x,y=2x,y=2x+3,1,2,3,-1,-2,-3,-4,1,2,4,-1,-2,-3,-4,o,5、函数y=k1x+b1与y=k2x+b2的位置关系,当k1 k2，两直线相交； 当k1 k2，b1=b2时，两直线相交于y轴上同一点； 当k1=k2，b1b2时，两直线平行。,直线y=kx+b可以看作是由直线y=kx平移 个单位长度而得到（当时b0，向上平移；当b0时，向下平移）,例2：如果知道一个一次函数，当自变