2014秋浙教版数学九上4.3《相似三角形》ppt课件1

1、,浙教版九年级上册,4.3 两个三角形相似的判定（1）,一、复习引入。,1、相似三角形的定义是什么？,如果,那么,abca/b/c/,2、相似三角形与全等三角形有什么内在的联系呢？,全等三角形是相似比为1的特殊的相似三角形。,如图在abc中,点d,e分别在ab,ac上,且debc,则ade与abc相似吗? (1)议一议:这两个三角形的三个内角是否对应相等? (2)量一量这两个三角形的边长,它们是否对应成比例?平行移动de的位置再试一试.,合作学习:,a,b,c,d,e,归纳: 平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似.,分析:要证两个三角形相似， 目前只有两个途径。一

2、个是 三角形相似的定义，（显然条件不具备）；二是利用平行线来判定三角形相似的定理。为了使用它，就必须创造具备定理的基本图形的条件。怎样创造呢？,二、新课教学。,1、命题：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。,（把小的三角形移动到大的三角形上）。,怎样实现移动呢?,证明：在abc的边ab、ac上，分别截取ad=a/b/,ae=a/c/，连结de。,a,b,c,a/,c/,b/,判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。可以简单说成：两角对应相等，两三角形相似。,d, ad=a/b/,a=a/，ae=a/c/,

3、a dea/b/c/，, ade=b/，,又 b/=b，, ade=b，, de/bc，, adeabc。, a/b/c/abc,2、例1、已知：abc和def中， a=400，b=800，e=800， f=600。求证：abcdef,证明： 在abc中，a=400，b=800， c=1800a b =1800400 800 600 在def中，e=800，f=600 b=e，c=f abcdef（两角对应相等，两三角形相似）。,400,800,800,600,600,3、课堂练习。,（1）、已知abc与a/b/c/中，b=b/=750，c=500，a/=550，这两个三角形相似吗？为什么？,

4、（2）已知等腰三角形abc和a/b/c/中，a、a/分别是顶角，求证：如果a=a/，那么abca/b/c/。 如果b=b/，那么abca/b/c/。,例2.在一次数学活动课上,为了测量河宽ab,张杰采用了如下方法:从a处沿与ab垂直的直线方向走到达处，插一根标杆，然后沿同方向继续走到达处，再右转度走到处，使，三点恰好在一条直线上，量得，这样就可以求出河宽请你算出结果（要求给出解题过程）,课外思考题：,如图，在abc中 ，点d、e分别是边ab、ac上的点，连结de，利用所学的知识讨论：当具备怎样的条件时，ade与 abc相似？,（提示：图有两种可能）,、延伸练习。,已知：如图，在abc中，ad、

5、be分别是 bc、ac上的高，ad、be相交于点f。,（2）图中还有与aef相似的三角形吗？请一一写出 。,（1）求证：aefadc；,f,答:有aefadcbecbdf.,4、例2、求证：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。,已知：在rtabc中，cd是斜边ab上的高。,证明: a=a，adc=acb=900，,此结论可以称为“母子相似定理”,今后可以直接使用., acdabc（两角对应相等，两 三角形相似）。,同理 cbd abc 。, abccbdacd。,求证：,三、课堂小结。,四、课外作业。 1、教材p，课内练习 2、作业题：同步训练,平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交,所构成的三角形与原三角形相似. 、相似三角形的判定定理1：两角对应相等，两三角形相似。