2014秋湘教版数学八上3.2《立方根》ppt课件1_第1页
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文档简介

1、3.2 立 方 根,知识回顾,1.平方根的定义,2.平方根的表示方法,一个正数a的正的平方根,记作“ ”；,一个正数a的负的平方根,记作“ - ”；,这两个平方根合起来记作“ ”,读作,“正、负根号a”,如果有一个数r，使得r2=a，那么我们把r叫作a的一个平方根.,3.平方根的性质,一个正数有2个平方根,它们互为相反数; 0只有1个平方根,它是0本身; 负数没有平方根.,4.开平方的定义,求一个非负数的平方根的运算，叫作开平方,如图1-7，一个正方形的体积为8cm3，它的棱长是多少？,棱长是 cm.,？,如何计算正方体的棱长呢？,正方体的体积 = 棱长棱长棱长,由于23=8，容易知道体积为8

2、cm3的正方体，它的棱长为2cm.,这个例子表明，在实际问题中我们常常遇到，要找一个数，使它的立方等于给定的数.由此我们抽象出下述概念：,如果有一个数b，使得b3=a，那么我们把b叫作a的立方根.（或三次方根）,定义：,比如:,表示方法,数a的立方根用符号 表示,读作“三次根号”，其中是被开方数，是根指数,23 =8，,所以2叫做8的立方根;,(-)3-，,所以-叫做-8的立方根;,3，,所以叫做的立方根,”3“ 绝对不能省 ！ 为什么呢 ?,求一个数的立方根的运算，叫作开立方 开立方与立方也互为逆运算,定义：,分别说出27，-27，64，-64的立方根是多少？,27的立方根是3， -27的立

3、方根是-3.,64的立方根是4， -64的立方根是-4.,练习1：求下列各数的立方根,0,正数有一个正的立方根 负数有一个负的立方根 0的立方根是0. 在我们学过的数中,任何数都只有一个立方根.,小组合作：从上述的例题和练习中你能得到什么结论？,立方根的性质:,因为 ， , 所以 ； 因为 ， , 所以 .,-2,-2,-3,-3,=,=,合作探究：,3 等于多少？,2 等于多少？,1,等于多少？,等于多少？,等于多少？,等于多少？,小组讨论,练习 2： 求下列各式的值,归纳概括一般形式：,，,，,，,a的立方根 记作,正数a的平方根 记作,平方根与立方根之间的联系与区别,如果x2=a，那么x叫做a 的平方根。,如果x3=a，那么x叫做a的立 方根 。,一个正数有两个平方根 ，它们互为相反数 0

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