2014秋华师大版数学八上12.3《乘法公式》word导学案

1、12.3 乘法公式第一课时 两数和乘以这两数的差学习目标 1、从已有的整式乘法的知识中提练出两数和乘以这两个数的差这一乘法公式；2、经历探究两数和乘以这两数的差的过程，明确这一公式来源于整式乘法，又可用于整式乘法的辩证思想，掌握两数和乘以这两数差的公式的结构，并能正确应用。学习重点：掌握两数和乘以它们的差的结构特征。学习难点：正确理解两数和乘以它们的差的公式的意义。学习关键：抓住本节公式的结构特征，判断哪些算式符合公式特征，哪些不符合公式的特征。学习过程 一、知识回顾1、口述多项式乘以多项式法则。2、计算：（1）；（2）；（3）二、计算观察，探索规律1、计算：=_。2、平方差公式：两数和与这两

2、数差的积，等于这两数的_，即_。3、公式的结构特征：（1）公式的左边是_，并且这两个二项式中有一项_，另一项_；（2）公式的右边是二项式中的两项的_，即_的平方减去_的平方；（3）公式中的、可以是具体的数，也可以是_或_。4、公式的变形（1）位置变化：=_；（2）符号变化：=_；（3）系数变化：_；（4）指数变化：=_；（5）增项变化：=_；=_；（6）增因式变化：_；（7）连用公式变化：=_；（8）逆用公式变化：=_。三、平方差公式的验证：阅读课本p31“试一试”。四、例题分析1、=_；2=_；3、=_；4=_；4、19982002=_；五、一试身手：1、课本p32“练习”2、计算：3、解不

3、等式：姓名_第二课时 两数和（差）的平方学习目标 1、理解两数和（差）的平方公式，掌握公式的特征，并能熟练地运用公式进行计算；2、经历探索两数和（差）的平方的过程，感悟其特殊性，学会运用公式进行简便计算。学习重点：掌握两数和（差）的平方这一公式的结构特征。学习难点：对具体问题会运用公式以及理解公式中字母的广泛意义。学习过程 一、知识回顾1、口述多项式乘以多项式法则。2、计算：（1）=_；（2）_。二、计算观察，探索规律（一）两数和的平方1、计算：=_。2、两数和的平方，等于它们的_加上_，用公式表示为_。3、两数和的平方的几何解释：完成课本p33“试一试”。4、公式的结构特征：（1）公式的左边

4、是_；（2）公式的右边是它们的_加上_；（3）该公式可简记为_。5、例题1：计算（1）=_；（2）=_。（二）两数差的平方1、计算=_。2、两数差的平方，等于它们的_减去_，用公式表示为_。3、两数差的平方的几何解释：完成课本p34“想一想”。4、例题2：计算（1）=_；（2）=_。（三）课堂练习：课本p59“练习”（四）综合提升1、两数和的平方公式和两数差的平方公式我们可以合并在一起写作_，常称作完全平方公式。2、抓住公式的特征是正确应用公式的前提，完全平方公式的特征也可以叙述为一个二项式的完全平方，其结果有三项，其中两项是_，不有一项是_。3、应用完全平方公式的步骤是：先确定两数，即确定谁

5、相当于公式中的，谁相当于公式中的，再看好是两数的和或差，最后按照公式写出两数和或差的平方的结果。4、一些本来不是二项式的式子的平方也可以利用完全平方公式来计算，关键是使其转化为二项式的平方。例如：（1）_；（2）=_。5、灵活运用完全平方公式变形（1）=_=_；（2）；。6、应用训练例3 计算： =_。练习：（1）计算=_。（2）计算_。例4 用简便方法计算（1）=_。（2）_。练习：（1）=_。（2）=_。例5 求多项式的最小值。练习：已知，求的值。7、试一试，相信你能行。（1）如果多项式，则的最小值是（ ）a、2009 b、2010 c、2011 d、2012（2）由，可得=，即，我们把这个等式叫立方