2015秋北京课改版八上12.9《逆命题、逆定理》ppt课件2

1、2020/10/30,1,逆命题与逆定理,2020/10/30,2,命题有真有假。 正确的命题是真命题，错误的命题是假命题,回顾,什么是命题?,一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。,命题可看做由题设和结论两部分组成。,命题由哪两部分组成?,2020/10/30,3,假,ab,a2b2,如果a2b2，那么ab。,真,a2b2,ab,如果ab，那么a2b2。,真,两直线平行,同位角相等,同位角相等，两直线平行,真,同位角相等,两直线平行,两直线平行，同位角相等,真假,结论,条件,命题,请你仔细阅读表中的四个命题，并填表;,探究,思考：命题（1）和命题（2）；命题（3）和命题（

2、4） 的条件和结论有什么关系？,2020/10/30,4,在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。,我们把其中的一个叫做原命题，另一个叫做它的逆命题。,知识学习,2020/10/30,5,做一做,说出下列命题的逆命题，并判定逆命题的真假： 两个全等三角形的面积相等。 对顶角相等。 三个内角都对应相等的两个三角形全等。,面积相等的两个三角形全等。是假命题,相等的两个角是对顶角。是假命题,全等三角形的三个内角都对应相等。是真命题,问：如何说出原命题的逆命题？,原命题,逆命题,原命题的题设,结论,原命题的结论,题设,20

3、20/10/30,6,说出下列命题的逆命题，并判定逆命题的真假： 两个全等三角形的面积相等。 对顶角相等。 三个内角都对应相等的两个三角形全等。,面积相等的两个三角形全等。是假命题,相等的两个角是对顶角。是假命题,全等三角形的三个内角都对应相等。是真命题,判断下列说法是否正确？请说明理由,（1）假命题没有逆命题；,2020/10/30,7,说出下列命题的逆命题，并判定逆命题的真假： 两个全等三角形的面积相等。 对顶角相等。 三个内角都对应相等的两个三角形全等。,面积相等的两个三角形全等。是假命题,相等的两个角是对顶角。是假命题,全等三角形的三个内角都对应相等。是真命题,判断下列说法是否正确？请

4、说明理由,（2）真命题没有逆命题；,2020/10/30,8,说出下列命题的逆命题，并判定逆命题的真假： 两个全等三角形的面积相等。 对顶角相等。 三个内角都对应相等的两个三角形全等。,面积相等的两个三角形全等。是假命题,相等的两个角是对顶角。是假命题,全等三角形的三个内角都对应相等。是真命题,判断下列说法是否正确？请说明理由,（3）每个命题都有逆命题；,2020/10/30,9,说出下列命题的逆命题，并判定逆命题的真假： 两个全等三角形的面积相等。 对顶角相等。 三个内角都对应相等的两个三角形全等。,面积相等的两个三角形全等。是假命题,相等的两个角是对顶角。是假命题,全等三角形的三个内角都对

5、应相等。是真命题,判断下列说法是否正确？请说明理由,（4）真命题的逆命题也是真命题；,2020/10/30,10,每个命题都有它的逆命题； 但每个真命题的逆命题不一定是真命题， 也说明定理的逆命题不一定是真命题；,如果一个定理的逆命题能被证明是真命题， 那么它是原定理的逆定理， 这两个定理叫做互逆定理.,知识学习,2020/10/30,11,在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。,我们把其中的一个叫做原命题，另一个叫做它的逆命题。,每个命题都有它的逆命题；但每个真命题的逆命题不一定 是真命题，也说明定理的逆命题不

6、一定是真命题；,如果一个定理的逆命题能被证明是真命题， 那么它是原定理的逆定理， 这两个定理叫做互逆定理.,小 结,2020/10/30,12,1.写出下列各命题的逆命题，并判断原命题和所得的 逆命题的真假：,（1）同位角相等；,（2）如果|a|=|b|，那么a=b；,（3）等边三角形的三个角都是60,逆命题：相等的角是同位角。,逆命题：如果a=b，那么|a|=|b|,逆命题：三个角都是60的三角形是等边三角形,练 习,2020/10/30,13,(1)两直线平行，内错角相等； (2)三边对应相等的两个三角形全等； (3)直角三角形的两个锐角互余； (4)等腰三角形是轴对称图形； (5)正方形

7、的4个角都是直角.,2.下列定理中，哪些有逆定理？如果有，请说出其逆定理：,练 习,逆定理: 内错角相等，两直线平行。,逆定理: 全等三角形的对应边相等。,逆定理: 有两个锐角互余的三角形是直角三角形。,没有逆定理,没有逆定理,2020/10/30,14,课堂小结,在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。,我们把其中的一个叫做原命题，另一个叫做它的逆命题。,每个命题都有它的逆命题；但每个真命题的逆命题不一定 是真命题，也说明定理的逆命题不一定是真命题；,如果一个定理的逆命题能被证明是真命题， 那么它是原定理的逆定理， 这两个定理叫做互逆定理.,2020/10/30,15,今日作业,一、写出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假性: 1、“等腰三角形的两个底角相等” 2、“长方形的每个角都是直角” 3、 “平行四边形是中心对称图形” 4、“在三角形中有两个角是锐角，则另一个角一定是钝角”