2014秋浙教版数学八上2.5《逆命题和逆定理》word学案

1、课题：2.5逆命题和逆定理【学习目标】 1.了解逆命题、逆定理的概念. 2.会识别两个命题是不是互逆命题.会在写出一个命题的逆命题. 3.会证明命题的真假 重点：能正确写出原命题的逆命题，并证明真假。 难点：线段中垂线逆定理的证明。一、 回顾旧知，引入新课1、命题的概念：对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。我们还知道，命题都有两部分，即条件和结论，它的一般形式是“如果，那么”（1)命题“两直线平行，同旁内角互补”的条件是 ，结论是 。（2)命题“同旁内角互补,两直线平行”的条件是 ，结论是 1)命题“两以上两个命题有什么不同？请你说一说。直线平行，同旁内角互补”的条件是 ，结论是

2、 学&科&网z&x&x&k2.填表并思考命题条件结论命题真假两直线平行，同位角相等同位角相等，两直线平行如果，那么如果，那么发现：_和_的条件和结论互相交换位置，_和_的条件和结论互相交换位置。归纳:(1)两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的 ，而第一个命题的结论是第二个命题的 ，那么这两个命题叫做互逆命题. 如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的 . (2)如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，那么就叫它是原定理的 ，这两个定理叫做 . 练习1.1.说出下列命题的逆命题，并判定逆命题的真假.（1）长方形有两条对称轴.（2）磁悬浮列车是一种高速行驶时不接触地面的交通工具

3、援2命题“内错角相等，两直线平行”的条件是_ _，结论是_ _，这个命题的逆命题的条件是_ _，结论是_ _3下列说法中，正确的是（ ） a每一个命题都有逆命题 b假命题的逆命题一定是假命题 c每一个定理都有逆定理 d假命题没有逆命题4下列命题同旁内角互补，两直线平行；全等三角形的周长相等；直角都相等；等边对等角它们的逆命题是真命题的个数为（ ） a1个 b2个 c3个 d4个二、 典型例题例1、说出定理“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等的逆命题，并证明这个逆命题是真命题。例2 说出命题“如果一个四边形是平行四边形，那么它的一条对角线把它分成两个全等三角形”的逆命题，判断这个逆

4、命题的真假，并说明理由.练习2.1写出下列命题的逆命题，判断每个逆命题的真假，并简要说明理由（1）在abc中，如果a是钝角，那么b和c是锐角（2）平行四边形是四边形（3）若a2是有理数，则a是有理数 （4）如果m0，则m02.请说出“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题. 这个逆命题是真命题吗?请证明你的判断. 命题逆命题结构关系定理逆定理逻辑关系三、知能建构四、课后作业1命题“等角的余角相等”的条件为_ ，结论为_ _；它的逆命题为_，且逆命题是_命题2下列命题的逆命题为真命题的是（ ） a如果a=b，那么a2=b2 b等边三角形的三个角都是60 c对顶角相等 d内错角相等3下列定理中，没有逆

5、定理的是（ ） a等腰三角形的两个底角相等 b内错角相等，两直线平行 c全等三角形对应角相等 d在一个三角形中，等边对等角4写出下面命题的逆命题，并判断其真假原 命 题逆 命 题真假性（1）如果x=2，那么x-2=0（2）全等三角形的对应边相等（3）在一个三角形中，等边对等角（4）等腰三角形是等边三角形（5）同旁内角互补5下列定理中，哪些有逆定理？若有，请说出逆定理. (1) 同旁内角互补，两直线平行(2) 等腰三角形底边上的高线与中线互相重合。 6写出符合下列条件的一个原命题： （1）原命题和逆命题都是真命题 （2）原命题是假命题，但逆命题是真命题（3）原命题是真命题，但逆命题是假命题 （4）