2015秋湘教版数学九上1.2《反比例函数的图象与性质》（第2课时）word教案

1、第2课时 反比例函数的图象与性质（2）教学目标【知识与技能】1.会求反比例函数的解析式；2.巩固反比例函数图象和性质，通过对图象的分析，进一步探究反比例函数的增减性.【过程与方法】经历观察、分析、交流的过程，逐步提高运用知识的能力.【情感态度】提高学生的观察、分析能力和对图形的感知水平.【教学重点】会求反比例函数的解析式.【教学难点】反比例函数图象和性质的运用.教学过程一、情景导入，初步认知1.反比例函数有哪些性质？2.我们学会了根据函数解析式画函数图象，那么你能根据一些条件求反比例函数的解析式吗？【教学说明】复习上节课的内容，同时引入新课.二、思考探究，获取新知1.思考：已知反比例函数y=的

2、图象经过点p（2,4）（1）求k的值，并写出该函数的表达式；（2）判断点a（-2，-4），b(3,5)是否在这个函数的图象上；（3）这个函数的图象位于哪些象限？在每个象限内，函数值y随自变量x的增大如何变化？分析：(1)题中已知图象经过点p（2，4），即表明把p点坐标代入解析式成立，这样能求出k，解析式也就确定了.(2)要判断a、b是否在这条函数图象上，就是把a、b的坐标代入函数解析式中，如能使解析式成立，则这个点就在函数图象上.否则不在.(3)根据k的正负性，利用反比例函数的性质来判定函数图象所在的象限、y随x的值的变化情况.【归纳结论】这种求解析式的方法叫做待定系数法求解析式.2.下图是反

3、比例函数y=的图象，根据图象，回答下列问题：（1）k的取值范围是k0还是k0.(2)因为点a(-3,y1),b(-2,y2)是该函数图象上的两点且-30，-20.所以点a、b都位于第三象限，又因为-3y2.【教学说明】通过观察图象，使学生掌握利用函数图象比较函数值大小的方法.三、运用新知，深化理解1.若点a(7，y1)，b(5，y2)在双曲线y=上，则y1、y2中较小的是 【答案】 y22.已知点a(x1，y1)，b(x2，y2)是反比例函数y= (k0)的图象上的两点，若x10x2，则有( )a.y10y2 b.y20y1 c.y1y20 d.y2y10【答案】 a3.若a(a1，b1)，b

4、(a2，b2)是反比例函数图象上的两个点，且a1a2，则b1与b2的大小关系是( )a.b1b2 b.b1=b2 c.b1b2 d.大小不确定【答案】 d4.函数y=-的图象上有两点a(x1，y1)，b(x2，y2)，若0x1x2，则( )a.y1y2 b.y1y2 c.y1=y2 d.y1、y2的大小不确定【答案】 a5.已知点p(2，2)在反比例函数y= (k0)的图象上，(1)当x=-3时，求y的值；(2)当1x3时，求y的取值范围6.已知y= (k0，k为常数)过三个点a(2，-8)，b(4，b)，c(a，2)(1)求反比例函数的表达式；(2)求a与b的值解：（1）将a（2，-8）代入

5、反比例解析式得：k=-16，则反比例解析式为y=-；（2）将b（4，b）代入反比例解析式得：b=-4；将c（a，2）代入反比例解析式得：2=-，即a=-8.7.已知反比例函数的图象过点(1,2)(1)求这个函数的解析式，并画出图象；(2)若点a(5,m)在图象上，则点a关于两坐标轴和原点的对称点是否还在图象上？分析：(1)反比例函数的图象过点(1,2)，即当x1时，y2由待定系数法可求出反比例函数解析式；再根据解析式，通过列表、描点、连线可画出反比例函数的图象；(2)由点a在反比例函数的图象上，易求出m的值，再验证点a关于两坐标轴和原点的对称点是否在图象上解：(1)设：反比例函数的解析式为：y

6、= (k0)而反比例函数的图象过点(1,2)，即当x1时，y2所以2=，k2即反比例函数的解析式为：y=(2)点a(5,m)在反比例函数y=图象上，所以m= = ，点a的坐标为(5, )点a关于x轴的对称点(5,)不在这个图象上；点a关于y轴的对称点(5, )不在这个图象上；点a关于原点的对称点(5,)在这个图象上；【教学说明】通过练习，巩固本节课数学内容.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想,而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.课后作业布置作业:教材“习题1.2”中第7题.教学反思教学中，我深深地体会到：要想让学生真正掌握求函数解析式的方法，教师应在给出相应的典型例题的条件下，让学生自己去寻找答案，自己去发现规律.最后，教师清楚地向学生总结每一种函数解析式的适用范围，以及一般应告知的条件.在信息社会飞速发展的今天，教师要从以前的教师教、学生学的观念中解放出来，教会学生如何学，让学生自己去探究，自己去学习，去获取知识.在中学数学课程标准中明确规定：教师