2015秋华师大版数学九上24.3《锐角三角函数课时1》word教案6

1、24.3.1锐角三角函数课题24.3.1锐角三角函数课型新授课第 1课时教学目标知识与能力知道锐角一定，它的三角函数值就随之确定。已知直角三角形的两边（比），会求出锐角的四种三角函数值。过程与方法运用相似三角形的判定定理、性质定理理解锐角一定，它的三角函数值就随之确定。情感态度与价值观在学习合作交流中学会与人相处。内容分析教学重点已知直角三角形的两边（比），会求出锐角的四种三角函数值教学难点区分锐角的四种三角函数。教法学法小组合作探究教具学具ppt 三角板教学过程集体备课（共案）二次备课修正（个案）年 月 日一、 创设情境、激趣导入1、你能说出直角三角形的有关知识吗？角的关系，边的关系，边角关

2、系（300所对的直角边等于斜边的一半）在上节课我们提到本章主要探究直角三角形的边角关系，那么直角三角形的边角关系究竟是怎么样的，这就是本节课我们要探讨的问题二、提出问题、探索新知b1.回忆，我们曾经使用两种方法求出操场旗杆的高度，其中都出现了两个相似的直角三角形，即abca1b1c1，按1：500的比例就一定有,就是他们的相似比，当然也有，我们知道，直角三角形abc可以简记为rtabc，直角c所对的边ab称为斜边，用c表示，另两条直角边为a的对边与邻边，分别用a,b表示如图：a的对边a斜边ccaa的邻边b2前面的结论启示我们，在rtabc中，只要一个锐角的大小不变（如a=340），那么不管这个

3、直角三角形的大小如何，该锐角的对边与邻边的比值都是一个固定的值。b33.思考：一般情况下，在rtabc中，当锐角a取其他确定值时，a的对边与邻边的比值还会是一个固定值吗？4.探索：b2观察图：b1ac3c2c1图中的rtab1c1、rtab2c2和rtab3c3，易知rtab1c1rt rt 所以= = 小结：可见在rtabc中，对于锐角a的每一个确定的值，其对边与邻边的比值都是唯一确定的。我们同样可以发现，对于锐角的每一个确定的值，其对边与斜边、邻边与斜边的比值也是唯一确定的。总结：这几个比值都是a的函数，分别记做sina、cosa、tana，即在rtabc中，c=900sina=a的对边斜

4、边= cosa=a的邻边斜边= tana=a的对边a的邻边= 分别叫做锐角a的正弦、余弦、正切，统称为锐角a的三角函数二、 合作交流、尝试练习1、锐角三角函数值都是正实数，并且0sina1,0cosa1（为什么）sin2a+cos2a=1(为什么)例1：如图，在rtabc中，c=90，ac=15，bc=8，是试求出a的三个三角函数值（图书107）解：（略）书107页三、 联系实际、应用拓展已知：在rtabc中，c=900，a.b.c所对的边分别为a,b,c.填空：sina=_ , cosa=_,tana=_ , sinb=_ , cosb=_,tanb=_ , sin2a +cos2a=_,四、 归纳小结、巩固练习1、 引导学生回顾锐角三角函数的概念和表示方法2、 引导学生回顾锐角三角函数之间的关系3、 练习：书107页ex1、2、3板书24.3锐角三角函数回顾