2016春浙教版数学九下第二章2.1《直线与圆的位置关系》（第2课时）ppt课件

1、2.1直线与圆的位置关系(2),2,1,0,dr,d=r,dr,交点,切点,无,割线,切线,无,o,d,r,o,l,d,r,o,d,r,直线和圆的位置关系,相交,相切,相离,已知一个圆，你能作一直线与它相切吗？如果按下页步骤呢？,合作学习,如图,在o上任取一点a,连结oa,过点a作直线loa,o,a,思考以下问题: (1)圆心o到直线l的距离和圆的半径有什么关系?,(2)直线l和o的位置有什么关系?根据什么?,(3)由此你发现了什么?,相等,d=r,相切,特征一：直线l经过半径oa的外端点a,特征二：直线l垂直于半径oa,请按照下述步骤作图:,问：（1）如何过圆上一个已知点做圆的切线呢？,lo

2、a 且oa为圆o的半径 l是o的切线,几何语言表示:,经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。,切线的判定定理：,（2）判定一条直线是圆的切线已经有几种方法？,经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。,判断下图直线l是否是o的切线？并说明为什么。,证明一条直线为圆的切线时，必须两个条件缺一不可：过半径外端 垂直于这条半径。,切线的判定定理：,切线的判定方法有：, 切线的判定定理。, 直线到圆心的距离等于圆的半径。, 直线与圆有一个公共点。,小结,切线的判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。,下雨天转动雨伞时飞出的水，以及在砂轮上打磨工件飞出的火星，均沿着圆的

3、切线的方向飞出,1、当你在下雨天快速转动雨伞时水飞出的方向是什么方向？ 2、砂轮打磨工件飞出火星的方向是什么方向？,想一想,1.如图，点q在o上。分别根据下列条件，判定直线pq与o是否相切：, oq=6,op=10,pq=8, o=67.3, p=2242,试一试,如图，ab是o的直径，请分别过点a,b作o的切线。,做一做,例1 已知:如图a是o外一点,ao的延长线交o于点c,点b在圆上,且ab=bc,a=30. 求证:直线ab是o的切线,证明：连结ob,ob=oc，ab=bc，a=30,obc=c=a=30,aob=c+ obc =60,abo=180-（aob+a） =180-（60+30

4、）=90,abob,ab为o的切线,1、如图已知直线ab过o上的点c，并且oaob，cacb，求证：直线是o的切线,小试牛刀,2、如图:o为 abc平分线上点,odab于d,以o为圆心,od为半径作圆，求证：bc与作o相切。,当已知条件中直线与圆已有一个公共点时,辅助线：是连结圆心和这个公共点。,再证明这条半径与直线垂直。,1、如图已知直线ab过o上的点c，并且oaob，cacb，求证：直线是o的切线,小试牛刀,oaob，cacb,证明:,ocab,直线是o的切线,连结oc,作oebc于e,当已知条件中没有明确直线与圆是否有公共点时,辅助线：是过圆心作这条直线的垂线段。,再证明这条垂线段的长等于半径。,2、如图:o为 abc平分线上点,odab于d,以o为圆心,od为半径作圆，求证：bc与作o相切。,小试牛刀,证明:,o为 abc平分线上点,odab,oe=od,bc与作o相切,课堂小结,经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线.,切线的判定定理:,这个定理不仅可以用来判定圆的切线,还可以依据它来画切线.,在判定切线的时候,如果已知点在圆上,则连半径是常用的辅助线,切