2016春北师大版数学九下第三章《圆》ppt复习课件2

1、第三章 圆,回顾与思考（第2课时）,一、问题开放,如图，已知在abc中，abac，以ab为直径的o交bc于点d，过d作deac于点e， cd ，acb30.,请同学们根据题目条件尝试设计问题。,二、提出问题,如图，已知在abc中，abac，以ab为直径的o交bc于点d，过d作deac于点e， cd ，acb30.,问题1：求证点d是bc的中点；,问题2：求o的半径；,问题3：求点o到bd的距离；,问题4：求证de是o的切线 .,如图，已知在abc中，abac，以ab为直径的o交bc于点d，过d作deac于点e， cd ，acb30.,问题1：求证点d是bc的中点；,解：连接ad ab是直径 a

2、db90 ，即adbc abac cdbd，即点d是bc的中点。,知识连接：直径所对的圆周角是直角,常见辅助线作法：构造直径所对的圆周角,如图，已知在abc中，abac，以ab为直径的o交bc于点d，过d作deac于点e， cd ，acb30.,解：abac ，c30 ， b c 30 在rtabd中，ab2ad 又 cdbd ,知识连接：圆的基本概念,问题2：求o的半径；,ab2 ao1,类似地，还可以求出de、ae、ad的长度,如图，已知在abc中，abac，以ab为直径的o交bc于点d，过d作deac于点e， cd ，acb30.,解:作ofbd于点f,知识连接：垂径定理,问题3：求点o

3、到bd的距离；,如图，已知在abc中，abac，以ab为直径的o交bc于点d，过d作deac于点e， cd ，acb30.,证法1：连接ad、od ab是直径 adb90 390b903060 odoa 2360 deac， adcd 易证1c30 ode1290 odde de切于点d,问题4：求证de是o的切线 .,1,常见辅助线作法：连半径证垂直,知识连接：切线的判定,4,3,2,如图，已知在abc中，abac，以ab为直径的o交bc于点d，过d作deac于点e， cd ，acb30.,证法2：连接ad、od obod，abac 5b，cb 5c odac odedec=90 odde

4、de切o于点d,问题4：求证de是o的切线 .,5,常见辅助线作法：连半径证垂直,知识连接：切线的判定,如图，已知在abc中，abac，以ab为直径的o交bc于点d，过d作deac于点e， cd ，acb30.,证法3：连接od bo=ao，bd=cd odac odedec=90 odde de切于点d,问题4：求证de是o的切线 .,常见辅助线作法：连半径证垂直,知识连接：切线的判定,三、变式练习 如图，已知o的直径ab2，abc30, bc2 ，d是bc的中点，试判断点d与o的位置关系.,b,a,d,o,c,请判断以下解题过程正确吗？,错误，因为不能确定adb是圆周角,如图，已知o的直径ab2，abc30, bc2 ，d是bc的中点，试判断点d与o的位置关系,b,a,d,o,c,解：连接od，作ofbc于点f,od=ob，点d在圆上,知识连接：点与圆的位置关系,四、课堂小结,通过开放问题情景，从多角度提出问题