2015秋鲁教版数学八上5.3《三角形的中位线》word教案1

1、5.3 三角形的中位线（1） 教学案学科 初三数学 编号 44 主备人 张永泉 执讲人 张永泉 时间 12.11 审核人 张永泉 授课班级12级课型新授课时安排第 1 课时，共 2 课时学习目标（一） 知识目标（1）理解三角形中位线的概念（2）会证明三角形的中位线定理（3）能应用三角形中位线定理解决相关的问题；（二）过程与方法目标 进一步经历“探索发现猜想证明”的过程，发展推理论证的能力。体会合情推理与演绎推理在获得结论的过程中发挥的作用。（三）情感目标 通过拼图活动，来激发学生的求知欲，进一步培养学生合作、交流的能力和团队精神，培养学生实事求是、善于观察、勇于探索、严密细致的科学态度。教学重

2、点理解并应用三角形中位线定理。教学难点三角形中位线定理的证明和运用。课前准备课件学案教案（一）设景激趣，导入新课为了测量广场上的小假山外围圆形的宽(不能直接测量) 在平地上选一点a，再分别找出线段ab、ac的中点d、e，若测出de的长，就可以求出宽bc。你知道这是为什么吗？假山 ba c de（二）概念学习（引导探究，获得新知）1、 动手实践探索 （让学生拿出自己预先准备好的三角形纸板）：1、找出三边的中点2、连接6点中的任意两点3、找找哪些线是你已经学过的，哪些是未曾学过的acbfed cbafed2、三角形中位线的定义：连接三角形两边中点的线段,叫做 三角形的中位线如图，de、ef、df是

3、三角形的3条中位线。跟踪训练：cbed 如果d、e分别为ab、ac的中点，那么de为abc的 ； 如果de为abc的中位线，那么 d、e分别为ab、ac的 。（三）拼图活动、探索定理（用时大概5分钟）abcdef1、整个的拼图游戏我设计了以下两个问题：问题一：怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？问题二：猜想得出平行四边形后，简述证明过程。acdbfe2. 简述证明过程已知：如图，de是abc的中位线， 3、乘胜追击，猜想得出定理de是abc的中位线，请想一想：de与bc有怎样的位置关系? de与bc有怎样的数量关系？为什么？引导得出定理如下：三角形中位线定理：

4、b cade f4、验证、明确结论证法：（四）巩固练习，强化新知 已知三角形三边长分别为6，8，10，顺次连结各边中点所得的三角形周长是_；如果abc的三边的长分别为a、b、c呢? _变式训练：三角形的三条中位线围成的三角形的周长为10cm，则原三角形的周长是_cm。 。变式训练：1、四边形abcd是平行四边形时, 、四边形efgh是什么特殊图形?2、四边形abcd是矩形时，四边形efgh是什么特殊图形?（五）小结归纳1、本节课你学到了哪些概念定理？2、你学会了这样做辅助线的办法？3、你在和同学的交流学习过程中，有什么感受？（六）布置作业课后习题（一）设景激趣，导入新课为了测量广场上的小假山外

5、围圆形的宽(不能直接测量) 在平地上选一点a，再分别找出线段ab、ac的中点d、e，若测出de的长，就可以求出宽bc。你知道这是为什么吗？假山设计意图： ba c de问题是一切学习探究的先父，教材中创设的问题情境难度较大，学生不容易突破。这里创设了一个现实情景，在这里教师不急予让学生找出答案，而是让学生带着问题去学习。为了让学生主动的获得新知，先让学生动手做以下一个环节的动手操作活动。（二）概念学习（引导探究，获得新知）2、 动手实践探索 （让学生拿出自己预先准备好的三角形纸板）：1、找出三边的中点2、连接6点中的任意两点3、找找哪些线是你已经学过的，哪些是未曾学过的acbfed设计意图：在

6、本环节，让学生经过动手操作，学生会发现有3条是已经学过的中线，有3条是没有学过的。最终给出三角形中位线的定义。也引出了本节课的课题：三角形的中位线。这样做，既让学生得出三角形中位线的概念又让学生在无形中区分了三角形的中线和三角形中位线cbafed2、三角形中位线的定义：连接三角形两边中点的线段,叫做 三角形的中位线如图，de、ef、df是三角形的3条中位线。跟踪训练：cbed 如果d、e分别为ab、ac的中点，那么de为abc的 ； 如果de为abc的中位线，那么 d、e分别为ab、ac的 。设计意图：学以致用，为了及时的使学生加深三角形中位线的概念印象，为后面的探究打下基础，设立了以上两道简

7、单的抢答题，让学生学会及时的从图中找出信息。（三）拼图活动、探索定理（用时大概5分钟）abcdef1、整个的拼图游戏我设计了以下两个问题：问题一：怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？问题二：猜想得出平行四边形后，简述证明过程。设计意图：这个时候学生会拿出自己已经准备好的三角形纸板进行反复剪拼，并交流。这样处理教材是为了分散难点，中位线定理证明对于学生来说有一定的难度，主要是为后面猜想三角形中位线定理并证明定理而作下铺垫的，这里体现了新的知识是建立在学生已有认识的基础上。也更大的激发学生动手实践探索的主动性。acdbfe2. 简述证明过程已知：如图，de是abc的

8、中位线， 求证：四边形dbcf是平行四边形证明：如图, adecfeadcf，adefbdcfacdbfeadbdbdcf四边形bcfd是平行四边形建议处理办法：充分交流之后让小组同学上来展示自己的剪拼法，并简述自己的理由3、乘胜追击，猜想得出定理de是abc的中位线，请想一想：de与bc有怎样的位置关系? de与bc有怎样的数量关系？为什么？设计意图：（让学生去猜测，去说，去发现，主要还是让学生独立思考，说出自己的猜想）这个时候也许有些学生会通过用尺子量，观察的直观办法得出定理，有些学生可能会通过全等三角形的性质，平行四边形的性质去理性得出定理的办法。这个时候教师要给予学生一个充分的交流和探

9、索时间。学生通过合作学习，彼此互相启发，共同研究，能够自己解决这一问题。从而猜想得出三角形的中位线定理，并为定理的证明打下基础。引导得出定理如下：三角形中位线定理： 三角形的中位线平行于第三边(位置关系），并且等于第三边的一半（数量关系）。活动效果：b cade f注意：引导学生去欣赏数学的简洁美，引导学生用简单的符号、图形语言去表达深刻的定理。4、验证、明确结论证法：延长de至f，使efde，连接cfaece，aedcef，adecfeadcf，adefbdcfadbdbdcf四边形bcfd是平行四边形dfbc，dfbcdebc，debc假山（四）巩固练习，强化新知 已知三角形三边长分别为6，8，10，顺次连结各边中点所得的三角形周长是_；如果abc的三边的长分别为a、b、c呢? _变式训练：三角形的三条中位线围成的三角形的周长为10cm，则原三角形的周长是_cm。 变式训练：1、四边形abcd是平行四边形时, 、四边形efgh是什么特殊图形?2、四边形abcd是矩形时，四边形efgh是什么特殊图形?（五）小结归纳1、本节课你学到了哪些概念定理？2、你学会了这样做辅助线的办法？3、你在和同学的交流学习过程中，有什么感受？（六）布置作业课后习题知识梳理5.3 三角形的中位线（1）三角形中位线定理： 三角形的中位线平行于第三边(位置