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文档简介

1、不等式综合北京四中 吕宝珠一、基础梳理1利用不等式求最值这类问题就是创造不等式定理的条件，利用不等式定理求函数式的最值.2函数方程与不等式的应用题这类问题主要通过转化的思想方法，将函数性质与方程的根以及不等式的解集密切联系起来，通过解不等式，以求原问题的解.3不等式的实际应用利用不等式解决实际问题中的最值问题.4不等式与其他知识的综合应用.二、典型例题【例1】要使满足关于x的不等式 (解集非空)的每一个x的值至少满足不等式和中的一个，求实数a的取值范围【点评】：正确理解题意是解本题的关键“满足不等式 (解集非空，且设为c)的每一个x的值至少满足不等式 (设解集为a)和 (设解集为b)中的一个”

2、，意思是非空数集c是ab的子集！本题就变为：不等式 (解集非空)在区间(1,4)上有解，求参数a的取值范围问题因此，可以构造函数由于函数的零点在(1,4)内，可由数形结合，列出不等式组使问题得以解决【例2】已知关于x的方程的两根为，试问是否存在实数m，使得不等式 对任意实数a1,1及l1,1恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，说明理由【例3】某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池(平面图形如图)如果池四周围墙建造单价为400元米，中间两道隔墙建造单价为248元米，池底建造单价为80元米2，水池所有墙的厚度忽略不计(1)试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出总造价； (2)若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过16米，试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出总造价 练习1若不等式对x(0,4)恒成立，则实数a的取值范围是_练习2.设函数，且（1） 若的

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