6.1矩形（第一课时）课件

1、,余姚世南中学 倪成超,6.1矩形,合作学习：用6根火柴棒首尾相接摆成一个平行四边形.,议一议： (1)能摆成多少个不同的平行四边形？它们有什么共同的特点？,(2)在这些平行四边形中，有没有面积最大的一个平行四边形？说说你的理由；,(3)这个面积最大的平行四边形的内角有什么特点？量一量它的两条对角线的长度，你又发现了什么？,6.1 矩 形 ,定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,性质定理1 矩形的四个角都是直角,性质定理2 矩形的对角线相等,矩形的性质：,性质定理2 矩形的对角线相等,已知：ac，bd是矩形 abcd的对角线. 求证：ac=bd,性质定理2 矩形的对角线相等,例1：请同学们

2、拿出一张矩形形状的纸片，折出对角线折痕并展开，你有什么发现？你能解释这种现象吗？,性质定理1 矩形的四个角都是直角,你还能添加什么条件，提出哪些与矩形性质有关的数学问题并能给出解答吗？先独立思考，再与同伴交流。,在什么情况下aob为正三角形。,结论：oa=ob=oc=od,若aod=120，oa=1，你能求出矩形的面积和周长吗？,性质定理2 矩形的对角线相等,性质定理1 矩形的四个角都是直角,结论：1. oa=ob=oc=od,2. 矩形是轴对称图形，有两条对称轴，当然也是中心对称图形。,课堂练习,1. 下面性质中，矩形不一定具有的是,a对角线相等 b四个角都相等 c是轴对称图形 d对角线垂直

3、,2. 已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40，则两 条对角线所夹锐角的度数为,a50 b60 c70 d80, , ,d,d,3.如图，矩形abcd中，对角线ac，bd交于点o，de平分adc，交bc于点e， bde的度数为15，求cod的度数。,若连结oe，你能知道eoc的度数吗？,挑战自我,知识回顾：,说说你在这节课中的收获与体会,定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,我们在涉及到用矩形的性质来创设解决有关数学和实际问题时,常常化归成我们比较熟悉的平行四边形、三角形等图形，采用数形结合，图形全等、方程及勾股定理等手段来分析、解决问题。,欢迎批评指正 !,性质定理2 矩形的对角线相等,

4、已知：ac，bd是矩形 abcd的对角线. 求证：ac=bd,证明：在矩形abcd中， ab=cd（平行四边形的对边相等）,abc=dcb=rt,bc=cb,rtabc rtdcb,ac=bd,（矩形的四个角都是直角）,性质定理2 矩形的对角线相等,已知：ac，bd是矩形 abcd的对角线. 求证：ac=bd,证明：在矩形abcd中，,ab=cd, abc=dcb=rt,（矩形的四个角都是直角）,ac2=ab2+bc2，bd2=cd2+bc2, ac=bd,ac2=bd2, 又ac0，bd0,性质定理2 矩形的对角线相等,已知：ac，bd是矩形 abcd的对角线. 求证：ac=bd,证明：在矩形abcd中，,设ac与bd交于点o，则oa=oc，ob=od, abc=rt,（矩形的定义）, ac=bd,o,（平行四边形的对角线互相平分）,性质定理2 矩形的对角线相等,例1：请同学们拿出一张矩形形状的