人教版初三数学直线和圆的位置关系4_第1页
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文档简介

1、7.7 直线和圆的位置关系,教学内容:,1 直线和圆的三种位置关系及有关定义 2 直线和圆的位置关系的性质与判定 3 例题讲述 4 课堂练习 5 内容小结 6 课后作业布置,l,(一）直线和圆的位置关系,1.直线和圆的位置关系有三种(从直线与圆 公共点的个数),2.用图形表示如下:,.o,.o,.o,l,l,l,相离,相切,相交,切线,切点,割线,.,.,.,如果知道o的半径r与圆心o 到直线l的距离d的大小关系，那么 我们能判断o与直线l的位置关系吗？ 反过来，如果知道位置关系，那么能判 断r与d的大小关系吗？,?,（二） 直线和圆的位置关系的判定与性质,o,r,d,o,r,d,o,l,l,

2、l,符号“”读作“等价于”。它表示从左端可以 推出右端，并且从右端也可以推出作端。,r,d,（三） 例题讲述,例 在rtabc中, c=90, ac=3cm, bc=4cm, 以c为圆 心, r 为半径的圆与ab有怎样的位置关系? 为什么? (1) r =2cm ; (2) r =2.4cm ; (3) r =3cm.,a,b,d,c,(1),d,b,c,(2),a,c,b,d,(3),解：过c作cdab，垂足为d（如上图）.在rtabc中,根据勾股定理 得:ab=5cm. 再根据三角形的面积公式有 cdab=acbc, cd=2.4cm 即圆心c到ab的距离d=2.4cm.,(1) 当 r

3、= 2cm时, 有 d r, 因此c和ab相离.,(2) 当 r = 2.4cm时, 有 d = r, 因此c和ab相切.,(3) 当 r = 3cm时, 有 d r, 因此c和ab相交.,（四） 课堂练习,一 判断题 1. 直线上一点到圆心的距离大于半径 , 则直线与圆相离 ( ) 2. 直线上一点到圆心的距离等于半径,则直线与圆相切 ( ) 3. 直线上一点到圆心的距离小于半径,则直线与圆相交 ( ),解： (1) 点o为圆心的一个圆与ac相切 此圆的半径 r =d =on =1cm.,(2) 这个圆的圆心到ab的距离d = 2 cm, r= 1cm , d r , 即这个圆与ab相离.,2 1 0,相离,三 解答题 o的半径为 3 cm ,两弦ac=2 cm , ab=2 cm , 若以点o为圆心，再作一个圆与ac相切，则这个圆的半径为多少？ 这个圆与ab的位置关系又怎样？,(五) 内容小节,一 直线和圆的位置关系有三种,相离,相切,相交,二 直线和圆位置关系的性质与判定 （ r与d的数量大小关系）,直线l和o相离 d r 直线l和o相切 d = r 直线l和o相交 d r,(

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