人教版数学九下《27.2相似三角形》（判定）ppt课件

1、相似三角形复习课,相似三角形复习课,1.相似三角形的定义：,对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。,2.相似比：,相似三角形的对应边的比，叫做相似三角形的相似比。,一.相似三角形,知识要点,abca/b/c/,如果bc=3,b/c/=1.5,那么a/b/c/与 abc的相似比为_.,(1)识别,如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似,二、相似三角形的识别和应用,如果一个三角形的两条边分别与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似,如果一个三角形的三条边分别与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似,(2)性质,

2、两个三角形相似，则,它们的周长比等于相似比；面积比等于相似比的平方,它们的对应边成比例，对应角相等；,它们的对应高、对应中线、对应角平分线的比等于相似比；,应用举例,例1 判断,所有的等腰三角形都相似,所有的直角三角形都相似,所有的等边三角形都相似,所有的等腰直角三角形都相似,(),(),(),(),你能行!,（1）如图1，当 时，abc ade,（2）如图2，当 时， abc aed。,（3）如图3，当 时， abc acd。,debc,aed=b,acd=b,(3)基本图形(母子相似或a型),（1）如图1，当abed时，则 。,（2）如图2，当 时， 则 。,abc dec,b= e或,a

3、bc dec,你能行!,（兄弟相似或x型）,(4)特殊图形,d,bac=90,（双垂直型）, ,abc dba dac,例1、 如图1,已知:debc,ef ab,则图中共有_对三角形相似.,3,找一找，你能行！,例2:已知,如图,梯形abcd中,adbc, a=900,对角线bdcd 求证:(1) abddcb; (2)bd2=adbc,证明:(1) adbc, adb= dbc a=bdc= 90, abddcb,如图，正方形abcd的边长为8，e是ab的中点，点m，n分别在bc，cd上，且cm=2，则当cn=_时，cmn与ade形状相同。,1,或4,解：当cn=1时， ad：cm=ae：

4、cn=2：1 cmnade,解：当cn=4时， ad：cn=ae：cm=2：1 cmnade,挑战自我,如图，abc是一块锐角三角形余料，边长bc=120毫米，高ad=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在bc上，其余两个顶点分别在ab、ac上，这个正方形零件的边长是多少？,n,m,q,p,e,d,c,b,a,解：设正方形pqmn是符合要求的abc的高ad与pn相交于点e。设正方形pqmn的边长为x毫米。 因为pnbc，所以apn abc 所以,在平面直角坐标系，b（1，0）, a（3，3）, c（3，0）,点p在y轴的正半轴上运动，若以o，b，p为顶点的三角形与abc相似，则点p的坐标是_.,p,证明：cdab， e为ac的中点 de=ae eda=a eda=fdb a=fdb acb= 90 a=fcd fdb=fcd fdbfcd bd：cd=df：cf bdcf=cddf,例2 如图，cd是rtabc斜边上的高，e为ac的中点， ed交cb的延长线于f。,c,e,a,d,f,b,这个图形中有几个相似三角形的基本图形,求证：bdcf=cddf,例3 在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格点的连线为边的三角形称为