重庆一中初XXXX年（上）第一次月考 - 数学

1、重庆一中初xxxx年（上）第一次月考 - 数学 重庆一中初xxxx年度上期第一次定时作业 数 学 试 题 （考生注意：本试题共26小题，满分150分，考试时间1xxxx年推出的一款快速发送文字和照片、支持多人语音对讲的手机聊天软件。随着微信的快速发展，emarketer预计，xxxx年，腾讯旗下微信用户总数将打到4.943亿，微信的社交、购物、移动支付、娱乐、运动等功能充分满足了当代人的生活需求，很多水果经销商发现商机，通过微信平台销售水果。 （1）某水果微商九月中旬购进奇异果和百香果1000千克，奇异果和百香果的进价均为每千克24元，然后以奇异果售价每千克45元，百香果售价每千克36元的价格

2、很快销售完。若水果微商九月中旬获利不低于17400元，求购进奇异果至少多少千克？ （2）为了增加销售量，获得更大利润，根据销售情况和“国庆中秋双节”即将来临的市场分析，在进价不变的情况下该水果微商九月下旬决定调整售价，将奇异果的售价在九月中旬的基础上下调a%（降价后售价不低于进价）， 5百香果的售价在九月中旬的基础上上涨a%；同时，与（1）中获得最低利润时的销售量相比，奇异果的销售量下 35降了a%，而百香果的销售量上升了25%，结果九月下旬的销售额比九月中旬增加了600元，求a的值 6 24在等边?abc中，ad?bc于点d，点f为ad上任意一点，连接bf，点g为bf的中点，点e为ab上一点

3、，且ae?ef，连接eg、gc、ce。 （1）若af?6，ab?103 ，求fb的长； 备用图 （2）求证：cg?3 eg 数学试题卷 第3页 / 共4页 五、解答题：（本大题共2个小题，25小题10分，26小题12分，共22分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。 25一个多位正整数，将其首两位截去，若余下的数与这个首两位数的和能能被11整除，则我们称这样的数为“双十一数”，如1221，截去首两位12，余下的数为21，21与12的和为33，能被11整除，则1221是“双十一数” （1）判断56736_（“是”或“不是”）“双十一数”； （2）求证：

4、将任意一个“双十一数”的首两位数与余下的数交换得到一个新数，该新数一定能被11整除； （3）一个各位数字均不为0的三位正整数m，将其各位上的数字重新排列得到新三位数abc，在所有重新排列的数 2b?c比如123，重新排列可得a132，213，231，312，321，1?2?3?3?2?1，2?2?1?3?3?5，2?2?3?3?1?5，3?2?1?3?2?1，中，当a?2b?3c最大时，我们称此时的三位数为m的“自恋数”，并规定f(m)?2?3?15?若一个三位“双22十一数”t的十位数字与个位数字之和是5，且十位数字小于个位数字，求所有“双十一数”中f(t)的最大值 3?2?2?3?1?4，因为5?4?1?1?5，所以231是123的“自恋数”，则f(123)? 3926如图，抛物线y?x2?x?6交x轴于a、b两点，点a在点b的右侧，交y轴于点c，点d为顶点 84（1）求点a、d的坐标； （2）若点p是抛物线上位于第一象限内对称轴右侧的一个动点，当s?abp?45时，在线段ac上有一动点q，当33pq?qa的值最小时，求q的坐标和pq?qa的最小值； 55（3）如图2，点f是y轴上一点，且of?2ob，连接bf将?bof沿x轴向右平移，得?bof，当f恰好落在ac上时，连接of，将?aof绕点f顺时针旋转?（0），记旋转中