选修3-4 第1讲机械振动、振动图象

1、选修3-4 第1讲机械振动、振动图象 选修3-4 第1讲 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，第13题只有一项符合题目要求，第45题有多项符合题目要求 1如图所示的装置，弹簧振子的固有频率是4 hz. 现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1 hz，则把手转动的频率为( ) a1 hz c4 hz b3 hz d5 hz 【答案】a 【解析】根据受迫振动的频率等于驱动力的频率，把手转动的频率为1 hz，选项a正确 2如图所示，圆弧ao是半径为2 m的光滑圆弧面的一部分，圆弧与水平面相切于点o，ao弧长为10 cm，现将一小球先后从圆弧的点a和点b无初速

2、度地释放，到达底端o的速度分别为v1和v2，所经历的时间分别为t1和t2，那么( ) av1v2，t1t2 cv1v2，t1t2 bv1v2，t1t2 d上述三种都有可能 【答案】b 【解析】小球在滑动中机械能守恒，易知v1v2，小球在圆弧面上的受力类似于单摆的受力，且ao弧长为10 cm，远小于圆弧的半径，故小球的摆角很小，小球的运动是简谐运动，而简谐运动的周期与振幅无关，这样小球从a点运动到o点和从b点运动到o点的时间相等，t1t2. 3如图所示，质量为m的物体放在质量为m的物体b上(m2m)，b与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动振动过程中a，b之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为

3、k，振动的振幅为a0，重力加速度为g.则物体a，b间动摩擦因数的大小为( ) ka0a最大为 mgka0c最大为 3mg ka0b最小为 mgka0d最小为 3mg 【答案】d 【解析】对整体由弹簧的弹力提供回复力，且在最大位移处回复力最大， ka0ka0加速度最大，为a.对a由静摩擦力提供回复力，在最大位移处，静摩擦力f mm3mka0mamg，即，故选d 3mg 4如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是( ) a甲、乙两单摆的摆长相等 b甲摆的振幅比乙摆大 c甲摆的机械能比乙摆大 d在t0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆 【答案】abd 【解析】振幅可从题图上看出

4、甲摆振幅大，故b对且两摆周期相等，则摆长相等，因质量关系不明确，无法比较机械能t0.5 s时乙摆球在负的最大位移处，故有正向最大加速度，所以正确答案为a、b、d 5甲、乙两弹簧振子的振动图象如图所示，则可知( ) a两弹簧振子完全相同 b两弹簧振子所受回复力最大值之比f甲f乙21 c振子甲速度为零时，振子乙速度最大 d振子的振动频率之比f甲f乙12 【答案】cd 【解析】观察图象，从图象上尽可能多地获取信息从图象中能比较甲、乙弹簧振子的振幅和周期，并与物理模型相联系，通过对图象并结合模型的分析，选出正确选项从图象中可以看出，两弹簧振子周期之比t甲t乙21，得频率之比f甲f乙12，d选项正确；弹

5、簧振子周期与振子质量、弹簧劲度系数k有关，周期不同，说明两弹簧振子不同，a错误；由于弹簧的劲度系数k不一定相同，所以两振子受回复力(fkx)的最大值之比f甲f乙不一定为21，所以b错误；对简谐运动进行分析可知，在振子达到平衡位置时位移为零，速度最大；在振子到达最大位移处时，速度为零，从图象中可以看出，在振子甲到达最大位移处时，振子乙恰到达平衡位置，所以c正确 二、非选择题 6弹簧振子以o点为平衡位置，在b，c两点间做简谐运动，在t0时刻，振子从o， b间的p点以速度v向b点运动；在t0.2 s时，振子速度第一次变为v；在t0.5 s时，振子速度第二次变为v. (1)求弹簧振子振动周期t； (2)若b，c之间的距离为25 cm，求振子在4.0 s内通过的路程； (3)若b，c之间的距离为25 cm.从振子处在平衡位置且向正方向振动开始计时，写出弹簧振子位移表达式，并画出弹簧振子的振动图象 解：(1)弹簧振子简谐运动示意图如图所示 由对称性可得，t0.52 s1.0 s. (2)若b，c之间距离为25 cm 1 则振幅a25 cm12