1月全国自考《高等数学(二)》试题

1、姓名：_ 班级：_ 学号：_-密-封 -线- 1月全国自考高等数学(二)试题考试时间：120分钟 考试总分：100分题号一二三四五总分分数遵守考场纪律，维护知识尊严，杜绝违纪行为，确保考试结果公正。全国1月高等教育自学考试高等数学（二）试题课程代码：00021一、单项选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1正交矩阵的行列式为（）a0b+1c-1d12设a，b为n阶对称矩阵，则（）aab为对称阵bba为对称阵ca+b为对称阵dabt-bat为对称阵3设a可逆，则（a*）-1=（）a

2、ab|a|ac d 4设1，2是 ，的两个解，则（）a1-2是 ，的解b1+2是 ，的解c21是 ，的解d22是 ，的解5若行列式|a|=0，则a中（）a必有一行全为0b行向量组线性相关c有两列成比例d所有元素全为06设1，2，3，4为向量空间v的一个基，则v的维数=（）a1b2c3d47若矩阵a与b是合同的，则它们也是（）a相似的b相等的c等价的d满秩的8设矩阵a与矩阵b= 相似，则a的特征值为（）a1（二重），-2b1，-2（二重）c1，-2d1，-2，09当矩阵a满足a2=a时，则a的特征值为（）a0或1b1c都是0d都是110随机事件a与b的关系为对立事件，则 与 的关系为（）a包含b

3、对立c独立d相交1110件产品中有2件次品，8件正品，从中任取2件，恰有1件正品，1件次品的概率为（）a b c d 12若p(a)=p(b)=p(c)=0.3,且a，b，c互不相容，则p（a b c）=（）a0.3b0.4c0.6d0.913随机变量 的密度函数p(x) = 则常数a=（）a1 b c d 14随机变量 服从1，3上的均匀分布，则 =（）a b c d 15随机变量 b（2，0.3）, b（4，0.3），若 与 相互独立，则 + （）ab（2，0.3）bb（4，0.3）cb（6，0.3）db（6，0.6）16x1,x2，xn是来自总体xn( )的一个样本， 为样本均值，s2=

4、 是修正样本方差，则下列统计量中服从t(n-1)分布的是（）a b c d 17设总体xn（ ），x1，x2是x的一个样本，则下列统计量中是 的无偏估计量的是（）a b c d 18设总体xn（ ），其中 与 均为未知参数，记，对于给定的 值（0 1），若 的置信水平为1- 的置信区间的置信下限为 ，则该区间的置信上限为（）a b c d 二、简答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）19齐次方程组 只有零解，则 应满足什么条件？20随机变量 n（1，4），求:（1）p1 3；（2）p| |1(已知 （1）=0.8413).三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）21矩阵a= 与 = 相似，求矩阵p，使p-1ap= .22为研究某种金属的抗拉强度y（kg/mm2）与合金中含碳量x（%）的关系，由实验获得一组观测数据（xi,yi）*(i=1,2,9),整理后得求：y对x的线性回归直线.四、证明题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）23设a，b均是n阶对称矩阵，证明：ab为对称矩阵的充要条件是ab=ba.24设x1，x2，xn（n2）是总体xn（ ）的样本，证明：q= 是 的无偏估计.五、综合应用题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）25设矩阵a= ，求可逆矩阵p及对角阵 ，使p-1ap