试题精选 - 福建省南安一中XXXX年高二上学期期中考试数学

1、试题精选 - 福建省南安一中xxxx年高二上学期期中考试数学 福建省南安一中xxxx年高二上学期期中考试数学（文） 一选择题：（本大题共12小题，每小题5 分，满分60分） 1.某同学进入高二前，高一年的四次期中、期末测试的数学成绩的茎叶图如图所示,则该同学数学 成绩的平均数是（ ） a125 b126 c127 d128 2.样本11、12、13、14、15的方差是（ ） a13 b10 c2 d4 3. 设命题p：函数y?cos2x的最小正周期是则下列判断正确的是（ ） ap?q为真 b p?q为假 cp为真 d?q为假 11 12 13 4 6 2 8 ? 命题q：函数y?sinx的图象

2、关于y轴对称， 2?=1.23，则回归直线的方程是（ ） ?a?bx?过样本点的中心（4，5）4.已知回归直线y，且b?1.23x4 by?1.23x5 cy?1.23x0.08 dy?0.08x1.23 ay5.“直线a2x?y?6?0与直线4x?(a?3)y?9?0互相垂直”是“a?1”的（ ） a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件 6.下列命题是真命题的是（ ） a?x?r 使得sinxcosx?3x b?x?(?,0) 使得2?1 52c?x?r 恒有sinx?cosx d?x?(0,?) 恒有x?x?1 1的概率是（ ） 221111a b c d

3、64321228.已知焦点在x轴上的椭圆离心率e?，它的半长轴长等于圆x?y?2x?3?0的半径， 27.设x?0,?，则sinx?则椭圆的标准方程是（ ） x2y2x2y2x2y2x2y2?1 b?1 c?1 d?1 a43341644169.从分别写有0、1、2、3、4的五张卡片中取出一张，记下数字后放回，再从中取出一张卡片 页 1第 并记下其数字，则二次取出的卡片上数字之和恰为4的有（ ） a5种 b6种 c7种 d8种 x2y210.某同学同时抛掷两颗骰子，得到的点数分别记为a、b，则双曲线2?2?1的离心率e?5 ab的概率是（ ） a 1111 b c d 64336y2x211.

4、若抛物线的顶点在原点，焦点与双曲线?1的一个焦点重合，则该抛物线的标准 45方程可能是（ ） ax2?4y by2?4x cx2?12y dy2?12x x2y2?1上的一点a关于原点的对称点为b，f2为它的右焦点，若af2?bf2，则三角形12.椭圆： 259y af2b的面积是（ ） a a 15 b10 c6 d9 2b o f2 x 二填空题：（本大题共4小题，每小题4分，满分16分） 13.用分层抽样的方法从某校的高中生中抽取一个容量为45的样本，其中高一年抽取xxxx年抽取10人，又已知高二年学生有300人，则该校高中生共有 人. 14.命题p：?x?r，x?x?1?0的否定是 .

5、 15.先后抛掷硬币三次，则有且仅有二次正面朝上的概率是 . 32x2y216.过椭圆：2?2?1（ab0）的左顶点a且斜率为k的直线交椭圆c于另一点b，f是椭圆的右焦 ab点，bf?x轴于f点，当 11?k?时，椭圆的离心率e的取值范围是 . 32三解答题：（本大题共6小题，满分74分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（12分）某制造商3月生产了一批乒乓球，随机抽取100个进行检查，测得每个球的直径(单位：mm)，将数据进行分组，得到如下频率分布表： 分组 页 频频频率 组距2.5 2第 2.0 1.5 数 39.5,39.7) 10 20 50 20 100 率 39.7

6、,39.9) 39.9,40.1) 40. 1,40. 3 合计 （）补充完成频率分布表，并完成频率分布直方图； （）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间39.9,40.1)的中点值是40.0)作为代表据此估计这批乒乓球直径的平均值(精确到0.1) 18.(12分)某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据： 单价x（元） 销量y（件） 8.9 70 8.7 75 8.6 80 8.4 83 8.3 84 8.1 88 ?=20，a?x； ?x?a?=yb?b?，其中b（）求回归直线方程y（）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（

7、）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本） 19.（12分）已知点f(1,0)，直线l：x?1，动点p到点f的距离等于它到直线l的距离； （）求动点p的轨迹c的方程； （）是否存在过点n(4,2)的直线m，使得直线m被轨迹c截得的弦ab恰好被点n平分. 若存在，求直线m的方程，若不存在，请说明理由。 20.（12分）已知椭圆的一个顶点为a(0,?1)，焦点在x轴上，若右焦点f到直线x?y?22?0的距离为3； l 22.（14分）已知抛物线g:x2?4y； （）过点p(2,1)作抛物线g的切线，求切线方程； （）设a(x1,y1)，b(x2,y2)是抛物线g