6.3特殊的平行四边形(2)课件(新青岛版八年级下)_数学课件_第1页
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文档简介

1、2020年10月31日星期六,1,复习回顾,四边形,定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。,试一试,已知abc是rt，abc=rt， bd是斜边ac上的中线,若bd=3则ac 2 若c=30，ab5，则ac ， bd ，bdc,6,5,10,120,6.3特殊的平行四边形(2)-矩形的判定,你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗？,矩形的定义：,有一个角是直角的平行四边形是矩形。,你还有其它的判定方法吗？,abcd,a=900,四边形abcd是矩形,情境一：李芳同学用“边直角、边直角、边直角、边”这样四步，画出了一个四边形，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？,猜想：有三个角是直角的四

2、边形是矩形 。,你能证明上述结论吗？,矩形的判定方法1：,有三个角是直角的四边形是矩形 。, a=b=c=90 四边形abcd是矩形,几何语言：,情境一：工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？,猜想：对角线相等的平行四边形是矩形 。,对角线相等的平行四边形是矩形 。,矩形的判定方法2：,几何语言：,四边形abcd是平行四边形 ac=bd,四边形abcd是矩形,（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）,（或oa=oc=ob=od）,1下列条件中，不能判定四边形abcd为矩形的是（ ） a

3、abcd，ab=cd，ac=bd ba=b=d=90 cab=bc，ad=cd，且c=90 dab=cd，ad=bc，a=90,c,c,2.下列说法错误的是（ ） a.有一个内角是直角的平行四边形是矩形 b.矩形的四个角都是直角，并且对角线相等 c.对角线相等的平行四边形是矩形 d.有两个角是直角的四边形是矩形,例1：如图，m为平行四边形abcd边ad的中点，且mb=mc， 求证：四边形abcd是矩形。,例2：如图， abcd四个内角的平分线围成四边形efgh，猜想四边形efgh的形状，并说明理由,四边形abcd是平行四边形 dab+abc=180 ,证明：,同理：efg=90、fgh=90,四边形efgh是矩形,ae、be分别平分dab、abc eab+eba=90 ,aeb=90 即hef=90,例3：已知，如图矩形abcd的对角线ac、bd相交于点o，且e、f、g、h分别是ao、bo、co、do的中点， 求证：四边形efgh是矩形,小结：矩形的判定方法,有一个角是直角的平行四边形是矩形。,对角线相等的平行四边形是矩形

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