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文档简介

1、2011学年广州市铁一中学高二上学期期中考试数学(文科)参考答案一、 选择题(510=50)12345678910DADBDBDBBC二、 填空题(54=20)11、 12、 13、由率分布直方图知，及格率80，及格人数801000800，优秀率.14、 4三、 解答题15、(本题满分12分)(1) 解: 2分 3分 . 4分 的最小正周期为, 最大值为. 6分(2) 解:, . 7分 . 8分 为锐角，即, . . 10分 . 12分16、(本题满分12)解:(1)所有的基本事件有:； 3分 共36个 记“”为事件A，事件A中包括的基本事件有15个 6分(2)关于的方程有整数解， 7分 事件

2、B中包括的基本事件有: 9分 共14个， 12分17、(本题满分14)(1)取中点，连接，则，又 2分四边形为平行四边形 4分又面面 5分面 6分(2)连接 面，面，面， ， 为在中， 同理在中， 7分在中，则， 9分= 10 分设点到平面的距离为，则面是三棱锥的高 11分在中，又2= 12 分= 13分= 14分18、(本题满分14分)解:()解法一:线段AB的中点E(3，1)， 1分 故线段AB中垂线的方程为，即 2分由圆C经过A、B两点，故圆心在线段AB的中垂线上又直线平分圆的面积，所以直线经过圆心由 解得 即圆心的坐标为C(1，3), 5分而圆的半径|AC|= 6分故圆C的方程为 7分

3、解法二:设圆的方程为(或)则有，解得 ，(请酌情给分)()解法一:由直线的斜率为，故可设其方程为 8分 由 消去得 10 分由已知直线与圆C有两个不同的公共点故 ，即 12分解得:或 14分解法二:设直线，则圆心到直线的距离为因为直线与圆有两个不同交点，所以有解得 或 (请酌情给分)19、(本题满分14)解:若,则,令,不符题意, 故2分 当在 -1,1上有一个零点时,此时或6分 解得或 8分 当在-1,1上有两个零点时,则11分 解得即13分 综上,实数的取值范围为. 14分(别解:,题意转化为知求的值域,令得转化为勾函数问题.)20、(本题满分14分)解:( I )得(n)1分又,故(n)2分KS*5U.C#O从而 4分()由( I ) ，5分6分两式相减,得7分 8分所以9分，() 于是确定确定与的大小关系等价于比较与的大

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