2013黄冈市三月调考数学（文）试题及答案（打印版）

1、黄冈市2013年高三年级3月份质量检测数学试题(文科)第卷(选择题共50分)一、 选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1已知是纯虚数，对应的点中实轴上，那么等于 A B C D2命题“”为真命题的一个充分不必要条件是A B CD. 3如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”.给出下列函数:；.其中是“同簇函数”的是A.B.C. D. 4已知等差数列的公差和首项都不等于0，且成等比数列，则A.2 B.3 C.5 D. 75平面向量与的夹角为，则=A.7B.C.D. 36如图所示，程序框图(算法流程图)的输出

2、结果是A.3B.2C.1D.07设F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点P，满足PF2F1F2，且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为 A. B. C. D. 8设是区域内的动点，且不等式恒成立，则实数的取值范围是 A.8,10 B. 8,9 C. 6,9 D. 6,109已知表示不超过实数的最大实数，为取整函数，是函数的零点，则等于 A. 4 B. 3C. 2 D. 110将一骰子抛掷两次，所得向上的点数分别为和，则函数在上为增函数的概率是 A B.C.D.第卷(非选择题共100分)二、 填空题:本大题共7小题。每小题5分，共35分。请将答案

3、填在答题卡对应题号的位置上。答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.11已知集合，则.男女4675075768112如图所示茎叶图是某班男女各4名学生的某次考试的得分情况，现用简单随机抽样的方法，从这8名学生中，抽取男女各一人，则男生得分不低于女生得分的概率为.13若是2和8的等比中项，则圆锥曲线的离心率为.14已知函数的定义域为R，则实数的取值范围是.15某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，侧视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积是.16已知向量，若函数在区间上存在增区间，则的取值范围是.17如图所示，将数以斜线作如下分群:(1)，(2，3)，(4，6，5)，(8，12，10

4、，7)，(16，24，20，14，9)，并顺次称其为第1群，第2群，第3群，第4群，则第7群中的第2项是；第群中个数的和是 .1357926101418412202836824405672164880112114三、 解答题:本大题共5小题，共65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18(本小题满分12分)已知向量，若，求的值.19(本小题满分12分)已知ABCD是矩形，AD=2AB，E，F分别是线段AB，BC的中点，PA平面ABCD.()求证:DF平面PAF；()在棱PA上找一点G，使EG平面PFD，当PA=AB=4时，求四面体E-GFD的体积.20(本小题满分12分)已知是一个公差

5、大于0的等差数列，且满足.()求数列的通项公式；()令，记数列的前项和为，对于任意的，不等式恒成立，求实数的最小值.21(本小题满分14分)已知函数.()若曲线在点处的切线与直线垂直，求实数的值.()若，求的最小值；()在()上求证:. .22(本小题满分14分)已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆的方程为它的离心率为，一个焦点是(-1,0)，过直线上一点引椭圆的两条切线，切点分别是A、B. ()求椭圆的方程； ()若在椭圆上的点处的切线方程是.求证:直线AB恒过定点C，并求出定点C的坐标； ()是否存在实数使得求证: (点C为直线AB恒过的定点).2013年黄冈市高三月调考数学文科参考答案一

6、、DCCBC； BDACD.二、11、 12、 13、或 14、 15、 16、 17、， 三、解答题18.解:()，即， 6分即， . 12分19.()证明:在矩形ABCD中，因为AD=2AB,点F是BC的中点,所以平面 6分再过作交于，所以平面，且10分所以平面平面，所以平面,点即为所求.因为,则,AG=1 12分20、(I)解:设等差数列的公差为d，则依题设d 0 由a2+a716.得 由得 由得将其代入得.即 6分 ()由(I)得 = =1-0, 的最小值为令 当 。 14分22.解:解:(I)设椭圆方程为的焦点是，故，又，所以，所以所求的椭圆方程为. 4分(II)设切点坐标为,直线上一点M的坐标，则切线方程分别为，又两切线均过点M，即