初三数学2.4.1 因式分解法—十字相乘法教案_数学教案_第1页
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文档简介

1、初中数学学辅导网第7课时2.4.1 因式分解法十字相乘法教学目标1、 会对多项式运用十字相乘法进行分解因式；2、 能运用十字相乘法求解一元二次方程。教学重点和难点重点：运用十字相乘法求解一元二次方程难点：对多项式运用十字相乘法进行分解因式教学过程设计一、 从学生原有的认知结构提出问题这节课，我们学习一种比较简便的解一元二次方程的方法。二、 师生共同研究形成概念1、 复习分解因式分解因式：把一个多项式分解成几个整式的积的形式一）填空：1） = ； 2）= 。 3）= ； 4）= 。 二）能否对、进行因式分解？它们有什么特点？特点：1）二次项系数是1

2、；2）常数项是两个数之积；3）一次项系数是常数项的两个因数之和。2、 十字相乘法步骤：（1）列出常数项分解成两个因数的积的各种可能情况；（2）尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数；（3）将原多项式分解成的形式。关键：乘积等于常数项的两个因数，它们的和是一次项系数二次项、常数项分解坚直写，符号决定常数式，交叉相乘验中项，横向写出两因式3、 讲解例题例1 分解因式：1）； 2）； 3）； 4）；5）； 6）； 7）； 8）。分析：关键之处在于把常数项分解成两数的积，再找它们的和等于一次项的系数的两个因数。例2 分解因式：1）； 2）； 3）； 4）。分析：此例题中各式都有很大的相同之处。只有深刻理会十字相乘法，才可以正确地把四个多项式分解因式。4、 运用十字相乘法解一元二次方程例3 解方程： 1）； 2）； 3）； 4）。分析：此例是运用十字相乘法因式分解，先把等号左边因式分解，然后再求解。例4 解方程： 1）； 2）。分析：此例是运用十字相乘法因式分解，先把它变成一般形式，然后再求解。 巩固练习：解方程：1）； 2）；三、 随堂练习1）； 2）； 3）； 4）； 5）； 6）； 7）； 8）。四、 小结二次三项式x2+px+q因式分解时，常数项q分解成两个因数之积不是唯一的，选择哪一对因数，须遵循“它们的代数和等于一次项系数”的原则。五、 作业分解因

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