春湘教版八下2.4《三角形的中位线》课件2(共10张PPT)_数学课件_第1页
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文档简介

1、三角形中位线,回忆：（1）三角形的中线,在三角形中，连结一个顶点和它的对边中点的线段叫做 三角形的中线。,它就是我们这节课要学习的三角形的中位线。,2、一个三角形有几条中位线？,3、三角形的中位线与中线有什么区别？,答：三条。,答：中位线是连结三角形两边中点的线段；,中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段。,定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。,观察猜想,在abc中，中位线de和边bc什么关系?,de和边bc关系,数量关系：,位置关系：,de= bc.,d,e,演示1,说一说,分析: 延长ed到f,使df=ed , 连接cf 易证adecfe， 得cf=ae , cf/ab 又可

2、得cf=be,cf/be 所以四边形bcfe是平行四边形 则有de/bc,de= ef= bc,三角形中位线的性质,三角形中位线定理：三角形中位线平行于第三边，并且等于它的一半。,三角形中位线定理有两个结论：,（1）表示位置关系-平行于第三边；,（2）表示数量关系-等于第三边的一半。,应用时要具体分析，需要哪一个就用哪一个。,【例题】求证：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形。,已知：在四边形abcd中，e、f、g、h分别是ab、bc、cd、da的中点。求证：四边形efgh是平行四边形。,ah=hd，cg=gd,hg/ac，hg= ac,（三角形中位线定理）,且ef=hg,所以四边形efgh是平行四边形, ef/hg，,a,b,c,测出mn的长，就可知a、b两点的距离,m,n,应用,在ab外选一点c，使c能直接到达a和b，,连结ac和bc，并分别找出ac和bc的中点m、n.,若mn=36 m，则

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