苏科版八下10.4《探索三角形相似的条件》word教案（4课时）

1、 中小学教育资源站（)，百万资源免费下载，无须注册！10.4探索相似三角形的条件（1）学习目标：1、使学生了解判定1的证明方法并会应用，掌握判定1的推论；2、继续渗透和培养学生对类比数学思想的认识和理解通过了解定理的证明方法，培养和提高学生利用已学知识证明新命题的能力重点：判定定理1的应用，以及推论难点：了解判定定理1的证题方法与思路。学习过程：一、 课前预习：1、预习课本94页到96页，请写出 我知道了： 我有疑惑：1、如图，在88的方格图中，画abc，使acac，bcbc。（1）如果a250，b1350，那么aa，b_c_；（2）测量两个三角形的三

2、边长后，判断abc与abc是否相似；（3）结论：_的两个三角形相似。几何语言:2、关于三角形相似，下列叙述中不正确的是（）a.有一个底角对应相等的两个等腰三角形相似b. 有一个角对应相等的两个等腰三角形相似；c.所有的等边三角形都相似；d.顶角对应相等的两个等腰三角形相似。3、如图，debc，试找出下列图形中的相似三角形，并说明理由。4、在abc和abc中，a50,bb60,c70，abc与abc相似吗abcabc二、 自学，合作探究（一） 自我解决例1、如图，在abc中，ce.bd分别是ab.ac边上的高，且bd.ce相交于点o ，找出图中所有的相似三角形，并选一对相似三角形说明理由。（二）

3、 思考交流1、 三角形相似的判定有哪几种？2、 在运用判定方法的时候应该注意哪些？（三） 生活运用如图，rtabc中，cd是斜边ab上的高,（1）试说明abccbdacd.（2）根据abcacd有ac2adab, 类似地,你还可以得到哪些结论？cbda三、 自我测试1、如图，1=2，请补充一个条件： _,使abcade2、如图，cd是rtabc斜边ab边上的高，图中与adc相似的三角形有：_（填一个即可）3、如图，ce.bd相交于p，ce.bd的延长线相交于点a，若bc,则_；_。4、如图，在abc中，debc,若，则_ 5、如图，在矩形abcd中， aebd垂足为e，则图中的相似三角形有_对

4、。6、如图，在矩形abcd中，e为bc上一点，dfae于f，则abe与adf相似吗？说明理由。7、如图，在acb中, acb=900,ca=cb,点e.f在直线ab的延长线上，且ecf=1350, 试说明：eaccbf四、 自我提高过abc的边ab上一点d作一条直线与另一边相交，截得的小三角形与abc相似，这样的直线有几条？请把它们一一作出来情境创设：前面我们学习了相似三角形的概念，即三个角对应相等、三条边对应成比例的两个三角形是相似三角形，同时这也是判定两个三角形相似的一种方法除此之外，还有没有其他的判定方法呢?10.4 探索三角形相似的条件（2）学习目标：1、类比三角形全等（边角边）的判定

5、探索三角形相似的条件(2)，2、并运用这一条件解决有关问题重点：熟练判定方法（2）难点：灵活运用判定方法学习过程：五、 课前预习：1、预习课本46页到48页，请写出 我知道了： 我有疑惑由此得判定方法二:几何语言：1、在abc和def中，ad,当它们的边满足_时，abcdef2、在abc和def中，若,则当_ _ 时abcdef3、下列条件能判定abcabc的有_（1）a45，ab12，ac15，a45，ab16，ac20 （2）a47，ab1.5，ac2，b47，ab2.8，bc2.1（3）a47，ab2，ac3，b47，ab4，bc6六、 自学，合作探究bcpa（一） 自我解决例1、如图，

6、在abc中，p为ab上的一点，在下列条件中： acpb；apcacb；ac2apab；abcpapcb，能满足apcacb的条件是 （ ）a、 b、 c、 d、（二） 思考交流1、 我们总共有几种相似三角形的判定方法？2、 今天所学的判定方法在运用的时候要注意什么？（三） 生活运用如图abmn,cdmn，垂足分别是b、d，ab=2,cd=4,bd=3,在直线mn上是否存在点p,能使pabpcd?如果存在，满足上述条件的点p有几个？说明点p与点b、d的距离，并把图形画出来。七、 学习体会acdb八、 自我测试1、 如图,在abc中,d在ab上,要说明acdabc相似,已经具备了条件 还需添加的条

7、件是 ，或 或 . 2、如图，点d、e分别在边ab、ac上，ad=2,bd=4,ae=3,若abcade,则ce的值是_。3、如图，在abc中，点d在边ab上，当时，abcacd。4、如图, 在abc中,cd是ab边上的高，ad=8,cd=4,当bd=_时，acdcbd。5、如图, abd与cde相似吗？为什么？6、如图,在abc中，c=90,点d、e分别在ab、ac上，且adab=aeac,ed与ab垂直吗？说明理由。7、如图,四边形abeg,gefh,hfcd都是正方形，请你在图中找出一对相似比不等于1的相似三角形，并说明理由8、如图，abc中，ab12，bc18，ac15，d为ac上一点

8、，cdac，在ab上找一点e，得到ade，若图中两个三角形相似，求ae的长abcd九、 自我提高爱因斯坦在12岁的时候就利用相似独立的证明了勾股定理，他认为：直角三角形的边的关系，必然是由其一锐角完全决定：爱因斯坦的方法是首先作出rtabc（c=90）的高cd，请你先找出图中的相似三角形，再利用它们来说明勾股定理：ac2+bc2=ab2，试试看！你也能行。10.4探索三角形相似的条件（3）学习目标：1、明确三角形相似的判定3，在具体题目中运用。2、利用判定三角形相似确定边之间的关系。重点：运用判定3解决实际问题难点：结合所学的三种判定方法进行灵活运用、解题学习过程十、 课前预习：1、预习课本9

9、8页到100页，请写出 我知道了： 我有疑惑：2、判定方法三:几何语言:网3、根据下列条件，判断abc与a,b,c,是否相似，并说明理由(1) ab4cm，bc6cm，ac8cm，a,b,12cm， b,c,18cm， a,c,24cm.(2) a100，ab5cm, ac=7.5cm，a,100，b,8cm，c,12cm；4、在abc和def中，ab=6，bc=8，ac=12，de=18，ef=24。当df=_时abcdef5、如图，apd=900，ap=pb=bc=cd，则下列结论正确的是_pabpcapabpdaabcdbaabcdca6、如图，点o是abc内的一点，d、e、f分别是ao

10、、bo、co的中点，abc与def相似吗？为什么？十一、 自学，合作探究（一） 自我解决在abc与a，b，c，中，有下列条件：aa,cc,如果从中任意取两个条件组成一组，那么能判定abc与a，b，c，相似的共有_组（二） 思考交流1、今天所学的判定方法，与三角形全等用边判定有何联系？2、三角形相似的判定方法有哪几种？（三） 生活运用一个三角形钢架三边长分别是20、50、60，现要做一个与它相似的三角形钢架，而只有长为30和50的两根钢架，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为两边，则不同的截法有_中十二、 学习体会十三、 自我测试1、在abc中，ab=4，bc=5，ca=

11、6（1）如果de=10那么当ef=_，fd=_时,defabc（2）如果de=10那么当ef=_，fd=_时,fdeabc2、如图已知在abc中，adeacb ，则下列等式成立的是（ ）a、b、c、d、3、在abc与abc中，下列两个三角形能够相似的是 （ ）a、ab8，ac4，a105 o，ab16，bc8，a100b、ab18，bc20，ca35， ab36，bc40，ca70c、有 ccd、a42 o，b118 o，a118 ，b154、如图在abc与def中ab=ae，bc=ef，be，ab交ef与d，给出下列结论：afc=cdf=cfadefdbbfd=caf 其中正确的结论是_5、

12、已知abc的三边分别是1、，abc的两边长分别是和，如果abcabc，那么abc的第三边长应该是_.6、在abc中，ad是bc边上的高，并且，则bac=_ .7、如图abc中，c=900，cdab，debc，则图中与abc相似的三角形有_个8、如图,已知abc、def都是正三角形，d、e分别在ab、bc上（1） 在图中有几对相似三角形把它们表示出来：（2） 请找一个与dbe相似的三角形并说明理由十四、 自我提高如图，在abc中，bd、ce是中线，且bd、ce相交于点o，求的值10.4探索三角形相似的条件4 学习目标1、 灵活运用三角形相似的不同条件解决问题，进一步体会判断三角形相似的各种方法的

13、特征2、 通过对具体问题的分析和思考，提高分析问题和解决问题的能力学习难点灵活运用三角形相似的不同条件解决问题教学过程一、情境创设：1、判定两个三角形相似的条件有哪些？2、根据下列条件，试判断abc与def是否相似，并说明理由（1）a=700，c=650，d=700，e=350；（2）b=550，ab=6cm，bc=7cm，e=550，de=18cm，ef=21cm；（3）ab=10cm，bc=8cm，ac=16cm，de=16cm，ef12.8cm，gh=25.6cm.abcd3、如图，要使acdabc，需要添加的一个条件是 二、例题讲解：1、如图，在rtabc中，acb=90，cd是斜边a

14、b上的高（1）图中有哪几对相似三角形？请用符号把它们表示出来，并说明理由；（2）ac是哪两条线段的比例中项？为什么？abcd（3）若ad=4，bd=9，求cd和bc的长2、如图，在正方形abcd中，点m、n分别在ab、bc上，ab=4，am=1，bn=0.75abcdmn（1）adm与bmn相似吗？为什么？（2）求dmn的度数3、如图，已知，点b、d、e在同一直线上试说明：bad=cbe=eac.4、如图，已知在abc中，ad是bc边上的中线,efbc,分别交ab、ac、ad于e、f、o,试说明:oe=of.5、如图1，在abc中，高bf、ce相交于点h.（1）写出图中的相似三角形；abcef

15、h图1h图（2）（2）连接ef，如图2，abae=acaf成立吗？为什么？成立吗？为什么？【课后作业】班级 姓名 学号 1、如图，在abc中，高bd、ce相交于点f.图中与aec相似的三角形有( )a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个2、如图,在 abcd中,e是ad的中点,点f在ab上,且cbfcde.若ab=10,ad=6,则af的值为 ( )a. 5 b. 8.2 c. 6.4 d. 1.83、如图,在 abcd中,点e在bc上,de、ab的延长线相交于点f,图中相似三角形共有 ( )a. 4对 b. 3对 c. 2对 d. 1对abcdefabcdefabcdfe第3题第2题

16、第1题4、p是rtabc的斜边bc上异于点b、c的一点，过点p作直线截abc，使截得的三角形与abc相似，满足这样条件的直线共有 （ ）a1条 b2条 c3条 d4条5、如图，在正方形abcd中，e是cd的中点，fc=bc图中与ade相似的三角形有 （ ）abcdef第5题a0个 b1个 c2个 d3个_f_c_e_b_a_d6、已知：如图，四边形abcd为平行四边形，试说明：（1）；（2）若连接ac交de于点g，则dg是eg、fg的比例中项.abcde7、有人猜想三角形内角平分线有这样一个性质:如图,在abc中,ad平分bac,则.如果你认为这个猜想是正确的,请写出一个完整的推理过程(利用图中辅助线：作be/ad交ca延长线于e)说明这个猜想的正确性; 如果你认为这个猜想不正确,也请说明理由.8、如图，已知在abc中，acd=b, cebc=bdcd.试说明：debc.123efghdcba9、如图，已知三个正方形abfe、bcgf、cdhg组成了矩形adhe，试说明：（1）图中bce与bed相似；（2）猜想1、2、3三角之间数量关系.1