第3课时 用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程

1、第3课时 用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程要点感知 对于二次项系数不是1的一元二次方程，先要在方程 ，将它转化为二次项系数化为 的一元二次方程，再用上一节课所介绍的配方法求解.预习练习1-1 配方法解一元二次方程2x2-3x+1=0，先应把二次项的系数化为 ，因此需要两边同除以 ，方程可化为 .然后用上节课所学的配方法去解.1-2 将方程3x2-12x-1=0进行配方，配方正确的是( ) a.3(x-2)2=5 b.(3x-2)2=13 c.(x-2)2=5 d.(x-2)2=知识点 用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程1.把方程3x2-6x+2=0两边同除以3得：x2-2x+=0

2、，然后应把方程左边加上 ，再减去 .2.用配方法解方程3x2-6x+1=0，则方程可变形为( ) a.(x-3)2= b.3(x-1)2= c.(3x-1)2=1 d.(x-1)2=3.用配方法解方程2x2-3=-6x，正确的解法是(a) a.（x+）2=，x=- b.（x-)2=，x= c.（x+）2=-，原方程无解 d.（x+）2=，x=-4.用配方法解下列方程： (1)2x2-8x+1=0； (2)2x2-7x+6=0； (3)3x2+8x-3=0； (4)2x2+1=3x； (5)3x2-2x-4=0； （6）6x+9=2x2.5.用配方法解下列方程时，配方有错误的是( ) a.2t2

3、-7t-4=0化为(t-)2= b.3x2-4x-2=0化为(x-)2= c.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100 d.x2+8x+9=0化为(x+4)2=256.将方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式，正确的是( ) a.(x-)2=16 b.2(x-)2= c.(x-)2= d.以上都不对7.用配方法解方程x2-x-4=0时，配方后得(c) a.(x-)2= b.(x-)2=- c.(x-)2= d.以上答案都不对8.把方程2x2+4x-1=0配方后得(x+m)2=k，则m= ，k= .9.用配方法解下列方程： (1)2t2-6t+3=0； (2)6x2-x-12=0

4、； (3)2y2-4y=4； (4)(2013太原)(2x-1)2=x(3x+2)-7.10.已知y=2x2-3x-10，当x为何值时，y=4？当x为何值时，y=-5？挑战自我11.用配方法说明：不论x取何值，代数式2x2+5x-1的值，总比代数式x2+7x-4的值大，并求出当x为何值时，两代数式的差最小.参考答案课前预习要点感知 同时除以二次项系数 1预习练习1-1 1 2 x2-x+=0 1-2 d当堂训练1.11 2.d 3.a 4.(1)x1=，x2=.(2)x1=2，x2=.(3)x1=，x2=-3.(4)x1=1，x2=.(5)x1=，x2=.(6)x1=,x2=.课后作业5.d 6.c 7.c 8. 1 9.(1)t1=，t2=.(2)x1=，x2=-.(3)y1=1+，y2=1-.(4)(2x-1)2=x(3x+2)-7，4x2-4x+1=3x2+2x-7，x2-6x=-8，(x-3)2=1，x-3=1，x1=2，x2=4. 10.当x=或-2时，y=4；当x=-1或时，y=-5. 11.(2x2+5x-1)-(x2+7x-4)=x2-2x+3=(x-1)2+20，不论x取何值，代数式2x2+5x-1的值