10一元二次方程应用2学生

1、 第十讲一元二次方程的应用（2）两个连续奇数的平方和为202 ，则这两个奇数是 ；1.直角三角形的面积为6 ，两直角边的和为7 ，则斜边长为 ；2.某工厂第一季度平均每月增产10% ，一月份产值 a 元，那么三月份产值为 元；3.已知直角三角形周长为2 +6 ，斜边上的中线长为1，那么这个直角三角形的面积为 ；4.市 场 调 查 表 明 ， 某 种 商 品 的 销 售 率 y （ 销售率= 售出数量 ） 与价格倍 数 x5.进货数量（ 价格倍数= 售出价格 ）的关系满足关系式 y =- 1 x + 17 (0.8 x 6.8) 。根据有关规定，进货价格615该商品售价不得超过进货价的2 倍，某

2、商场希望通过该商品获取50% 的利润，那么该商品的价格倍数应是 ； 某玩具厂生产一种玩具熊猫，每日最高产量为40 只，且每日产出的产品全部售出，已知生产 x 只玩具熊猫的成本为 R （元），售价为每只 P （元），且 R ， P 与 x 的关系式为 R = 500 + 30x ， P = 170 - 2x ，当日产量为 只时，每日获得的利润为1750 元； 6.1 / 6 7. 某公司向银行贷款20 万元资金，约定两年到期时一次性还本付息，利息是本金的12% ，该公司利用这笔贷款经营，两年到期时除还清贷款的本金及利息外，还盈余6.4 万元，若在经营期间每一年比前一年资金增长百分数相同，这个百分

3、数是 ； 8.如图所示，客轮沿折线 A - B - C 从 A 点出发经 B 再到C 匀速航行，货轮从 AC 的中点 D 出发沿某一方向匀速度直线航行，将一批货物送达客轮，两船同时起航，并且同时到达折线 A - B - C 的某点 E 处，已知 AB = BC = 200 海里， ABC = 90，客轮是货轮速度的2 倍。 选择：两船相遇之处的 E 点 ； A 、在线段 AB 上B 、在线段 BC 上C 、可以在线段 AB 上，也可以在线段 BC 上求货轮从出发到两船相遇共航行了多少海里。9.某电厂规定，该厂家属区每户居民如果一个月的用电量不超过 A 度，那么这居民这个月只须交10 元电费；如

4、果超过 A 度，则这个月除了仍要交10 元的用电费以外，超过的部分还要每度按 A 交100费。 该厂某户居民2 月份用电90 度，超过了规定的 A 度，则超过的部分应交电费多少元（用 A 表示）。 下表是这户居民3 月、 4 月用电情况和交费情况： 根据上表数据，你能求电厂规定的 A 的值吗？试试看。2 / 6月份 用电量（度） 交电费总数（元） 3802544510 10.21 、某商店从厂家以每件21 元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价，若每件商品售价为a 元，则可卖出(350 -10a) 件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的 20% ，商店计划要赚400 元，需要卖出多少件商

5、品？每件商品售价多少元？ 11. 某商店如果将进货为8 元的商品按每件10 元售出，每天可销售200 件，通过一段时间的摸索，该店主发现这种商品每涨价0.5 元，其销售量就减少10 件，每降价0.5 元，其销售量就增加10 件。你能帮助店主设计一种方案，使每天的利润达到700 元吗？ 将售价定为每件多少元时，能使这天所获利润最大？最大利润是多少？ 12. 在一个50 米长、30 米宽的矩形荒地上，要设计改造一个花坛，使花坛所占的面积恰为荒地面积的一半，试给出你的设计。 3 / 6 13.有若干大小相同的球，可将它们摆成正方形或正三角形，摆成三角形时比摆成正方形时的每边多两个球，求球的个数？ 甲

6、、乙两汽车自相距360 公里的二城相向而行，若乙较甲早出发1.5 小时，则二车相遇于路途中点， 若同时出发，则5 小时后，还相距90 公里，求各车的速度。 14.甲、乙均为20 升的容器，甲内盛满纯酒精，而乙为空容器，自甲倒出若干酒精于乙内，再将乙注满水后，将此混合液注满甲容器，最后自甲再回注入乙容器6 2 升，则两容器内所含纯酒精相等，3问第一次自甲容器倒出酒精多少升。 15.4 / 6 16. 某中学有一块长为 am ，宽为bm 的矩形场地，计划在该场地上修筑宽都是2m 的互相垂直的道路，余下的4 块矩形小场地建成草坪。（如图所示） 请分别写出每条道路的面积（用含 a 或含b 的代数式表示

7、）。 已知 a : b = 2 :1 ，并且4 块草坪的面积之和为312m2 ，求原来矩形场地的长与宽各为多少米？ 在的条件下，为进一步美化校园，根据实际情况，学校决定对整个矩形场地作如下设计（要求同时符合下述两个条件）。条件：在每块草坪上，各修建一个面积尽可能大的菱形花圃（花圃各边必须分别与所在草坪的对角线平行），并且其中有两个花圃的面积之差为13m2 ；条件：整个矩形场地（包括道路、草坪、花圃）为轴对称图形。请你画出符合上述设计方案的一种草图（不必说明画法依据）， 并求出每个菱形花圃的面积。 5 / 6 1. 一小球以15 米/秒的速度竖直向上弹出，它在空中的高度 h （米）与时间t （秒）满足关系式： h = 15t - 5t 2 ，当t = 秒时，小球高度为10 米，小球所能达到的最大高度为 米； 2. 某网络公司 2006 年各项经营收入中，经营电脑配件收入600 万元，占全部经营总收入的 40% ， 该公司预计2008 年经营总收入达到2160 万元，且计划从2006 年2008 年每年经营总收入的年增长率相同，那么2007 年的预计经营总收入为 万元； 3.宏达汽车出租公司共有出租车120 辆，每辆汽车的日租金为160 元，出租业务天天供不应求，为适应市场需求，经有关部门批准，公司准备