新湘教版九年级上2.5一元二次方程的应用（1）课件_数学课件

1、,一元二次方程的应用（1）,2.5,列方程解应用题的步骤有:,即审题，找出题中的量，分清已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系。,设元，包括设直接未知数或间接未知数，以及用未知数字母的代数式表示其他相关量。,根据等量关系列出方程,解方程并检验根的准确性及是否符合实际意义 并作答。,1、前年的产量为5万吨，每年比上年均增长了20%，去年的产量是 ，今年的产量是 。,5x(1+20%),列式填空：,5x(1+20%)2,（1）原产量+增产量=实际产量 （2）单位时间增产量=原产量增长率 （3）实际产量=原产量（1+增长率）,2、一件价格为200元的商品连续两次两次降价，

2、每次降价的百分数为15%，第一次降价后价格是 。 第二次降价后价格是 。,200(1-15%),200(1-15%)2,规律总结：这种增长率的问题在实际生活普遍存在, 有一定的规律：,若平均 增长 百分率为x,增长 前的数量是a,增长 n次后的数量是b,则它们的数量关系可表示为:,a(1+x)n=b,降低,降低,降低,a(1+x)2=b,2,3.某商店一月份的利润是500元，如果平均每月的增长率为x；则二月份的利润是 元。 三月份的利润是 元。 四月份的利润是 元。 五月份的利润是 元。 第n月份的利润是 元。,500 x(1+x)3,500 x(1+x),500 x(1+x)2,500 x(

3、1+x)4,500 x(1+x)n,1、某彩电厂今年每个月的产量的增长率都相同。已知该厂今年4月份的彩电产量为5万台，6月份的产量为7.2万台。求月增长率。,解：设每个月的增长率为x,依题意得：5(1+x)2=7.2,x1=0.2=20% x2=-2.2（不合题意，舍去）,解这个方程得：(1+x)2=1.44,1+x=1.2或1+x=-1.2,2、为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元，求平均每次降价的百分率。,解：设平均每次降价的百分率为x,依题意得：100(1-x)2=81,解这个方程得：(1-x)2=0.81,x1=0.1=10%

4、x2=1.9（不合题意，舍去）,答：月增长率是20%.,答：平均每次降价的百分率是10%.,3、某厂一月份的产值为10万元,以后每月比上月增长率相同，这样第一季度的总产值为70万元,求平均每月的增长率。,得方程：10+10(1+x)+10(1+x)2=70,解：设平均每月的增长率为x,分析：“总产值为70万元”是由哪几部分组成。,解这个方程得：x2+3x-4=0,(x+4)(x-1)=0,x1=1=100% x2=-4（不合题意，舍去）,答：月平均增长率是100%.,注意以下几个问题： （1）为计算简便、直接求得，可以直接设增长率为x。 （2）认真审题，弄清基数，增长了，增长到等词语的关系。

5、（3）用直接开平方法做简单，不要将括号打开。 （4）变化后的数是总数还是单位时间内的数。,1、某房屋开发公司开发建设住宅面积由2012年4万平方米，到2014年的7万平方米。设这两年的年平均增长率为x ，则可列方程为_；,4(1+x)2=7,2、一批服装原来每件500元 ，第一次降价销售甚慢， 第二次大幅度降价，降幅百分率是第一次的2倍结果 以 每件240元的价格迅速售出。设第一次降价的百分 率为x，可得方程 。,500(1-x)(1-2x)=240,3、某药品经两次降价，零售价为原来的一半。 已知两次降价的百分率均为x，则求x方程是 。,(1-x)2=0.5,c,b,6、列方程解应用题：,（

6、1）某城市现有人口100万，2年后为102.01万，求这个城市的人口的平均年增长率,1%.,（2） 某商店1月份的利润是2000元，3月份的利润达到2645元， 这两个月的利润平均增长的百分数是多少？,15%.,（3）某城市按该市的“十五“经济发展规划要求，2014年的社会总产值要比2012年增长21%，求平均每年增长的百分率。,（4）某人将2000元人民币按一年定期存入银行,到期后支取1000元用作购物,剩下1000元及应得的利息又全部按一年定期存入银行,到期后得本金和利息共1320元,求这种存款方式的年利率.(不计利息税),10%.,1(1+x)2=1+21%.,10%.,（5）某商店二月份营业额为50万元，春节过后三月份下降 了30%，四月份有回升，五月份又比四月份增加了5个百分点 （即增加了5%），营业额达到48.3万元.求四、五两个月 增长的百分率.,（6）个体户张某原计划按600元每套销售一批西服，但上市后销售不佳，为使资金正常运转，减少库存积压，张某将这批西服连续两次降价处理，调整价格到了384元，如两次降价率相同，求每次降价率为多少？两次打折标示多少折？,（7）某服装厂花1200元购进一批服装，按40%的利润定价，无人购买，决定打折出售，但仍无人购买，结果又一次打折才售完，经结算，这批服装共赢利280元，若两次打折相同，每次打