位似优秀课件

1、,a,b,a,c,b,c,o,27.3位似,1. 前面我们已经学习了图形的哪些变换？,平移：平移的方向,平移的距离. 旋转：旋转中心,旋转方向,旋转角度. 相似：相似比.,对称(轴对称与轴对称图形,中心对称与中心对称图形)：对称轴,对称中心.,注：图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要工具,它不但装点了我们的生活,而且是学习后续知识的基础.,下面请欣赏如下图形的变换,下列图形中，每个图中的四边形abcd和四边形abcd都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？,1位似图形的概念,如果两个图形不仅相似，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,对应边

2、互相平行,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.,相似,对应点的连线相交一点,对应边平行,明确：,1. 判断下列各对图形是不是位似图形.,（1）正五边形abcde与正五边形abcde；,（2）等边三角形abc与等边三角形abc.,思考：是否相似图形都是位似图形？,是,是,判断下面的正方形是不是位似图形？,（1）,不是,a,c,d,b,f,e,g,显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形,思考：位似图形有何性质？,2. 位似图形的性质,性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比.,若abc与abc的相似比为：1:2，则

3、oa：oa=（ ）。,o,a,a,b,c,b,c,1:2,o,.,a,b,c,a,c,b,.,1如图，已知abc和点o.以o为位似中心，求作abc的位似图形，并把abc的边长扩大到原来的两倍.,oa:oa =ob:ob =oc:oc= 1:2,思考：还有没其他作法？,o,.,a,b,a,c,b,c,如果位似中心跑到三角形内部呢？,a,c,b,o,a,b,a,c,b,c,o,以0为中心把abc 缩小为原来的一半。,如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,像这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心, 这时的相似比又称为位似比.,1.什么叫位似图形?,2.位似图形的性质,位似图形

4、上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比,3.利用位似可以把一个图形放大或缩小,复习回顾,d,e,f,a,o,b,c,如何把三角形abc放大为原来的2倍?,d,e,f,a,o,b,c,对应点连线都交于_,对应线段_,位似中心,平行或在一条直线上,复习回顾,b,a,x,y,b,a,o,在平面直角坐标系中,有两点a(6,3),b(6,0),以原点o为位似中心,相似比为1:3,把线段ab缩小.,a(2,1), b(2,0),观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?,探索1:,b,a,x,y,b,a,o,在平面直角坐标系中,有两点a(6,3),b(6,0),以原点o为位似中心,相似比为1:3

5、,把线段ab缩小.,a(2,1),b(2,0),a,b,a(-2,-1),b(-2,0),在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.,观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?,x,y,o,在平面直角坐标系中, abc三个顶点的坐标分别为a(2,3),b(2,1),c(6,2),以原点o为位似中心,相似比为2画它的位似图形.,b,a,c,a( 4 ,6 ), b( 4 ,2 ), c( 12 ,4 ),放大后对应点的坐标分别是多少?,b,a,c,探索2:,还有其他办法吗?,2,4,6,12,1,3,6,2,4,x,y,o,在平面直

6、角坐标系中, abc三个顶点的坐标分别为a(2,3),b(2,1),c(6,2),以原点o为位似中心,相似比为2,将abc放大.,a( -4 ,-6 ), b( -4 ,-2 ), c( -12 ,-4 ),b,a,c,放大后对应点的坐标分别是多少?,b”,a”,x,y,o,例题.在平面直角坐标系中, 四边形abcd的四个顶点的坐标分别为a(-6,6),b(-8,2),c(-4,0),d(-2,4),画出它的一个以原点o为位似中心,相似比为1/2的位似图形.,a( -3,3 ), b( -4,1 ), c( -2,0 ), d( -1,2 ),a,b,c,d,你还有其他办法吗?试试看.,x,y,o,b,1.如图表示aob和把它缩小后得到的cod,求它们的相似比,a,c,d,练一练:,x,y,o,2.如图abc的三个顶点坐标分别为a(2,-2),b(4,-5),c(5,-2),以原点o为位似中心,将这个三角形放大为原来的2倍.,b,a,c,练一练:,x,y,o,3.如图,已知矩形wxyz各点的坐标,如果矩形stuv相似于wxyz