充气机械搅拌式浮选机放大方法的研究

1、 2007 年第 3 期沈政昌等: 充气机械搅拌式浮选机放大方法的研究 35 充气机械搅拌式浮选机放大方法的研究 沈政昌 1, 2 , 杨丽君 2 ,陈 东 2( 1. 北京科技大学, 北京 100083; 2. 北京矿冶研究总院, 北京 100044)摘 要: 随着世界经济及国内经济的持续迅速增长, 浮选机大型化已成为必然趋势, 但浮选机放大方法依然以经验放大为主。本文从充气机械搅拌式浮选机的原理入手, 从形状和动力学两个方面研究了充气搅拌式浮选机的放大方法, 其中:1槽体的放大因子为槽体截面积与叶轮直径的比值, 放大规则为 S =a1Vb ; 叶轮形状的放大因子为叶轮直径, 放大规则为 D

2、=a2Vb2;D叶轮搅拌强度的放大因子为叶轮搅拌雷诺数, 其放大规则为 J=a5Vb5; 浮选机动力学的放大因子为 S/D 倍的叶轮线速度, 其 放大规则为 S V=a6Vb6。该放大方法也可用于自吸气机械搅拌式浮选机, 对大型浮选机放大理论的研究有一定的促进作用。 D关键词: 放大; 浮选机; 槽体; 叶轮; 浮选机动力学 中图分类号: TD465文献标识码: A文章编号: 1671- 9492( 2007) 03- 0032- 06 随着全球经济的发展对矿物原料质量、数量要求的不断增长以及矿产资源的品位越来越贫, 浮选机已朝着大型化发展。尽管目前在浮选研究方面花费了很大精力也做出了巨大的贡

3、献, 但浮选设备容积增大的速度比研究进展要快得多, 浮选设备的设计和按比例放大仍然是以经验公式为基础, 现在还没有具体、统一、精确的大型浮选机放大方法 1, 2, 3, 4 。本文对研究大型浮选机放大理论有一定的促进作用。 1 浮选机的放大 浮选机放大的关键在于放大因子的选择以及放大的规则, 不同的浮选机由于其工作原理、操作参数和适用范围的不同, 其采用的放大因子和放大规则也不相同, 研究充气机械搅拌式浮选机的放大方法要从其基本原理着手研究。 充气搅拌式浮选机的工作原理是: 叶轮旋转时, 槽内矿浆从四周经槽底由叶轮下端吸入叶轮叶片间, 同时, 由鼓风机给入的低压空气经风道、空气调节阀、空心主轴

4、进入叶轮腔中, 矿浆与空气在叶轮叶片间进行充分混合后, 由叶轮上半部周边排出, 排出的矿流向斜上方运动, 由安装在叶轮四周斜上方的定子稳定和定向后, 进入到整个槽子中。矿化气泡上升到槽子表面形成泡沫, 泡沫流到泡沫槽中, 矿浆再返回叶轮区进行再循环, 另一部分则通过槽间壁上的流通孔进入下槽进行再选别。 与自吸气机械搅拌式浮选机通过叶轮旋转搅拌矿浆形成负压抽吸空气来实现充气不同, 充气机械搅拌式浮选机浮选时所需的气体主要是由外力( 鼓 风机) 强制给入的, 其特点在于充气量调节范围大, 大小精确可调, 特别适用于充气量要求较大的矿物的浮选, 且随着浮选机的大型化, 消耗的总功率较自吸气的小, 易

5、于优化设计、优化操作。 由于充气机械搅拌式浮选机充气大小可调, 因此在放大时不用考虑充气量的放大。就设备本身而言, 除机械结构参数外, 影响浮选过程的主要因素是动力学因素: 决定紊流强度、颗粒悬浮、空气分散、气泡- 颗粒的碰撞的因素( 如搅拌强度等) 和影响气泡尺寸和数量、液面的稳定性因素( 如充气速率等) 等 5 。因此在放大机械搅拌式浮选机时, 要从分析浮选动力学入手, 寻找形状和动力学放大因子及放大规则, 可按比例放大形状参数和动力学参数。 1.1 形状相似 形状相似即保持浮选机的几何形状相似, 形状参数包括: 槽体相似和叶轮搅拌机构( 叶轮) 几何相似, 槽体相似和叶轮相似是浮选槽中流

6、体动力学参数相似的前提。 1.1.1 槽体相似 浮选机槽体放大, 首先要寻找体现浮选槽中关键部件相关性的参数及其与浮选槽容积间的关系。一般浮选机放大时, 均保持叶轮直径与槽体截面特征尺寸的比值不变的方法放大, 且槽体截面特征尺寸一般取槽宽 6, 7, 8 。这种的放大方法存在一定的问题, 首先槽体尺寸还包括槽深, 不能用槽体截面尺寸代替, 且槽体截面特征尺寸包括槽宽、槽长和槽截面面积, 不能简单地由槽宽代替; 其次研究表明同一类型不同规格的浮选机的叶轮直径与槽宽的比值也并 收稿日期: 2007- 02- 01作者简介: 沈政昌( 1960- ) , 男, 江苏常州人, 研究员, 在读博士。 不

7、是固定不变的。 为了考察各槽体尺寸与叶轮直径的比值和槽容积之 间的关系, 研究了北京矿冶研究总院研制的KYF 系列不同容积浮选机的槽体尺寸和叶轮尺寸, 由于 KYF 系列浮选机的槽体截面为正方形或圆形, 所以槽体特征尺寸只取了槽深、槽宽和槽截面面积, 图 1 分析了槽深与叶轮直径的比值和槽体容积间的关系, 图 2 和图 3 分别分析了槽体截面特征尺寸与叶轮直径的比值、叶轮直径和槽体截面特征尺寸的比值与槽体容积间的 关系。 0.32值 0.30比 0.28叶轮直径与槽宽的比值 的 0.26寸 0.24 尺 0.22征 特 0.20体 0.18槽 0.16与 0.14 径 直 0.12轮 0.10

8、叶轮直径与截面积的比值 叶 0.080.060.0401020304050槽体容积/m3图 3叶轮直径与槽体截面特征尺寸的比值 Fig 3The ratio of the diameter of impeller to the feature size of cells section从图 1 可以看出, 槽深和叶轮直径间的比值与槽体容积相关性不大, 图 2、图 3 的结果表明, 槽体截面特征尺寸与叶轮直径的比值、叶轮直径和槽体截面特征 尺寸的比值与槽体容积间的关系相同, 均呈幂函数关系, 但由于叶轮直径比槽体截面特征尺寸小, 叶轮直径与槽体截面特征尺寸的比值均小于1, 且随着槽体容积的增大,

9、 比值变化减小, 因此浮选机放大时, 误差较大。虽然随着槽体容积的增大, 槽体截面特征尺寸与叶轮直径的比值变化也减小, 但其比值较大, 因此采用槽体截面特征尺寸与叶轮直径的比值更适合作为浮选机放大的放大因子。 从图 2 可以看出, 截面积与叶轮直径的比值比槽宽与叶轮直径的比值大, 拟合时误差相对较小, 因 此浮选机槽体放大时采用截面积与叶轮直径的比值为放大因子, 其放大规则为:V- 槽体容积;a1、b1- 槽体结构参数, 可通过同一系列浮选机结构数据拟合 a1、b1 值。 为了验证该浮选机槽体放大方法的通用性, 分析了芬兰 Outokumpu 公司的 OK 浮选机和Wemco1+1 浮选机的槽

10、体截面积、叶轮直径的比值与浮选机槽体容积的关系, 如图 4 所示。从图中可以看出三种浮选机的槽体截面积与叶轮直径的比值与浮选机槽体容积均呈幂函数关系, 拟合度高( OK 浮选机的 R2 值为 0.98475, Wemco 浮选机的 R2 值为 0.98722) , 其中OK 浮选机为充气机械搅拌式浮选机, Wemco1+1 浮选S =a1Vb1 D( 1)机为自吸气机械搅拌式浮选机,这说明该槽体放大方法通用于机械搅拌式浮选机。 其中: S- 浮选槽截面积;D- 叶轮直径;确定槽体截面面积后, 不能机械地用槽体容积除以槽截面面积来得出槽体深度。因为上面所用的 0.100. 0 10 20 30

11、40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140槽体容积/m3图 5叶轮直径与槽体容积间的关系 Fig 5The relationship between the diameter ofimpeller and the cubage of cell Wemco 浮选机 OK 浮选机 1.51.41.31.21.11.0m/ 0.9径 0.8 直 0.7 轮 0.6 叶 0.50.4 0.3 0.2 槽体容积/m3图 4国外浮选机槽截面积与叶轮直径比值与槽体容积的关系 Fig 4The relationship between the ratio of the sect

12、ional area of cell to the diameter of impeller of foreign flotation machine and the cubage of cell80100120140204060积 面 8截 640与 10叶 1 2轮 14OK 浮选机 径 直 16的 18Wemco 浮选机 30282624值 22 比 2 0槽体容积均指槽体的有效容积, 而浮选机的几何容积还包括叶轮、定子、泡沫槽、槽底死角等, 因此在计算槽体深度时应用槽体几何容积计算。一般地, 浮选槽的有效容积通过槽体几何容积乘以槽体有效容积系数确定, 一般槽体的有效容积系数为 0.81

13、.0。 1.1.2 叶轮相似 同样的, 叶轮放大时, 也要寻找叶轮的关键参数及其与浮选槽容积间的关系。最能体现叶轮性质的关键尺寸为叶轮直径、叶轮转速和叶轮线速度。 1.1.2.1 叶轮直径与浮选机槽体容积的关系 图 5 分析了 OK 浮选机 、Wemco1 +1 浮选机和 KYF 浮选机的叶轮直径与浮选机槽体容积的关系。Fig 6The relationship between the rotate speed ofimpeller and the cubage of cell20406080100120140槽体容积/m3图 6叶轮转速与槽体容积间的关系 0100OK 浮选机 300200/

14、( 速转 轮叶 r 400niWemco 浮选机 700600-)1 500m从图 5 中可以看出两种浮选机的叶轮直径与浮选机槽体容积均呈幂函数关系, 且其拟合度较高 ( OK矿粒从气泡上脱落的概率都有重要的影响, 转速过大会增大矿粒从气泡上脱落的惯性力而不利于气泡矿化, 还会导致矿浆的上升紊流流速过高, 引起矿浆面“翻花”, 破坏分选分选。所以必须寻找合适的搅拌转速, 提高选矿工艺指标。图 6 中分析了OK 浮选机、Wemco1+1 浮选机和 KYF 浮选机的叶轮直径与浮选机槽体容积的关系。 从图 6 中可以看出两种浮选机的叶轮转速与浮选机槽体容积均呈幂函数关系, 且其拟合度较高( OK 浮

15、选机的 R2 值为 0.93612, Wemco 浮选机的 R2 值为 0.97786) , 因此浮选机放大时可采用叶轮转速为叶轮放大的放大因子, 其放大规则为:N=a3Vb3( 3)其中: N- 叶轮转速;V- 槽体容积;浮选机的 R2 值为 0.98708, Wemco 浮选机的 R2 值为0.98388) ,因此浮选机放大时可采用叶轮直径为叶轮形状放大的放大因子, 其放大规则为:D=a2Vb2( 2)其中: D- 叶轮直径;V- 槽体容积;a2、b2- 槽体结构参数, 可通过同一系列浮选机叶轮数据拟合 a2、b2 值。 其中 OK 浮选机为充气机械搅拌式浮选机,Wemco1+1 浮选机为

16、自吸气机械搅拌式浮选机, 说明该槽体放大方法通用于机械搅拌式浮选机。 1.1.2.2 叶轮转速与浮选机槽体容积的关系 叶轮搅拌转速不同对矿粒和气泡的碰撞概率、 a3、b3- 槽体结构参数, 可通过同一系列浮选机叶轮数据拟合 a3、b3 值。 其中 OK 浮选机为充气机械搅拌式浮选机, Wemco1+1 浮选机为自吸气机械搅拌式浮选机, 说明该槽体放大方法通用于机械搅拌式浮选机。 1.1.2.3 叶轮线速度与浮选机槽体容积的关系 叶轮是机械搅拌式浮选机最主要的部件, 担负着搅拌矿浆、循环矿浆和分散空气的作用。不能简单地放大拟合得出, 还得综合考虑叶轮大小和转速对浮选槽内的流体动力学状态的影响。浮

17、选机槽内的流体状态是在叶轮直径和叶轮转速共同的作用下产生的, 不能简单的孤立的考虑其中一个, 而应考虑两者间的交互作用结果, 因此在浮选机放大时, 为了减少误差, 应采用一个包含叶轮直径和叶轮转速两个 因素的放大因子。叶轮线速度V=ND 60包含了这 两个因素, 由式( 2) 和式( 3) 可得:V=DN/60 =a Vba Vb /60 = a2a3 V ( b +b )R2 值仅为 0.77285。说明充气机械搅拌式浮选机与叶轮线速度的拟和度高于自吸气机械搅拌式浮选机, 其原因在于自吸气机械搅拌式浮选机的叶轮在搅拌矿浆的同时还要起到吸气的作用。但在充气机械搅拌式浮选机采用叶轮线速度为放大因

18、子放大时, 依然存在一定的误差( 5%) , 因此要进一步寻求更精确的放大因子或放大规则。 在研究中发现, 同系列不同容积浮选机的叶轮转速和叶轮直径间也呈幂函数关系, 且其拟合度较高( OK 浮选机的 R2 值为 0.99619, Wemco 浮选机的R2 值为 0.98972) , 如图 8 所示, 即:N=a4Db4( 6)其中: a4、b4- 槽体结构参数, 可通过同一系列浮选机叶轮数据拟合 a4、b4 值。 由式( 6) 得:V=DN/60=Da4Db4/60= a4 D ( 1+b4)( 7)602 23 32 360令 a4 =K, 1+b4= 60令 a2a3 =A, b2+b3

19、=B 60( 4)则 V=KD( 8)式中: V- 叶轮线速度;则 V=AVB( 5)式中: V- 叶轮线速度;A- 圆周速度系数;B- 叶轮结构指数。 图 7 中分析的 OK 浮选机、Wemco1+1 浮选机和KYF 浮选机的叶轮线速度与浮选机槽体容积的关系, 表明叶轮线速度与槽体容积间也存在幂函数的关系, 但其拟合度不是太高, 对于 OK 浮选机而言, 其 R2 值为 0.91492, 而对于 Wemco 浮选机而言, 其 K- 圆周速度系数;- 叶轮结构指数。 8.0Wemco 浮选机 7.51)-s 7.0m/(度 6.5OK 浮选机速 线 轮 6.0 叶 5.55.000204060

20、80100120140槽体容积/m3图 7叶轮线速度与槽体容积的关系 Fig 7The relationship between the linear velocityof impeller and the cubage of cell图 8叶轮转速与叶轮直径的关系 Fig 8The relationship between the rotate speed of impeller and the diameter1.21.40.81.0叶轮直径/m0.20.40.6100OK 浮选机 200叶 轮 转 3 0 0/(速 r4 00-Wemco 浮选机 700600n) 5001图 9 中分析

21、的 OK 浮选机、Wemco1+1 浮选机和KYF 浮选机的叶轮线速度与叶轮直径的关系表明叶轮线速度与叶轮直径也存在幂函数的关系, 但其拟合度也不是太高, 对于 OK 浮选机而言, 其 R2 值为 0.89587, 而对于 Wemco 浮选机而言, 其 R2 值仅为 0.71712。说明充气机械搅拌式浮选机的叶轮线速度与叶轮直径的拟合度高于自吸气机械搅拌式浮 8.07.5Wemco 浮选机 7.01)-s m 6.5/(度 6.0OK 浮选机 速 线5.5 轮叶 5.04.54.00.2 0.3 0.4 0.5 0.6 00.77 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4叶轮直径

22、/m图 9叶轮线速度与叶轮直径的关系 Fig 9The relationship between the linear velocity of impeller and the diameter of impeller选机, 其原因也在于自吸气机械搅拌式浮选机的叶轮在搅拌矿浆的同时还要起到吸气的作用。但在充气机械搅拌式浮选机采用叶轮线速度为放大因子放大时, 依然存在一定的误差( 5%) , 因此仍要进一步寻求更精确的放大因子或放大规则。 1.1.2.4 叶轮平均搅拌雷诺数与浮选机容积的关系设计可以通过浮选槽内叶轮平均搅拌雷诺数相等的原则设计, 与文献报道的整个系列的浮选设备叶轮设计可根据浮选槽

23、内叶轮平均搅拌雷诺数相等的原则设计相吻合; 但当浮选机容积较大时, 虽然指数较小, 但对 J 值的影响较大, 因此在大型浮选机设计时, 不能简单地通过 J 值相等来设计, 而应考虑以叶轮平均搅拌雷诺数为放大因子, 其放大规则为:J=a5Vb5其中OK浮选机为充气机械搅拌式浮选机, Wemco1+1 浮选机为自吸气机械搅拌式浮选机, 说明该槽体放大方法通用于机械搅拌式浮选机。 1.2 浮选机动力学相似 影响浮选动力学的因素繁多, 主要包括: 矿石的性质、浮选环境和浮选机的特性。其中浮选机的特性主要包括: 结构特性( 槽体结构和叶轮结构等) 、搅拌特性( 包括叶轮转速和叶轮线速度等) 、气泡特性(

24、 包括气泡大小、充气量和空气保有量等) 、泡沫层性质( 包括泡沫层厚度及稳定性和泡沫负载速率) 等。上一节分析了浮选机的结构特性和搅拌特性, 气泡特 性和泡沫层特性可由浮选槽内的流体特性来表征。一般叶轮平均搅拌雷诺数如式( 9) 所示, 也包括叶轮直径和叶轮转速两个因素, 可以反映叶轮对浮选槽 中的流体动力学状态的影响。 用雷诺数来表征流体特性, 如式( 14) 。 Re=lV/ ( 14)式中: Re- 雷诺数;J= D2N- 矿浆密度;( 9)L 1l- 流体中固体的特征长度;2式中: L- 槽体截面特征尺寸。 由式( 1) 、( 2) 、( 3) 可以推出式( 9) 变为:- 动力黏度。

25、 在很多报道中, 以叶轮线速度 ND/60 代替式 - 13( 3 b2+b3- 1 b1)( 10)( 14) 中的速度项 V, 并以线速度相等作为槽体相似 J=(a1 2 a2 2 a3)V 22放大的依据 9, 10 。实际上, 同一类型的浮选设备, 在 令 ( a1 -2 1a2 23a3)=a53 b2+b3- 1 b1=b522叶轮线速度相同的情况下, 槽体中的流体动力状态有很大差别, 采用这种方法势必导致设计失误。因为 则:ND 不能代表 Re, 因为它仅是 Re 中的速度项的割取 J=a5Vb5( 11)经过计算得:对于 OK 浮选机:J=94.26435V0.032485(

26、12)对于 Wemco 浮选机:J=205.0785V-0.05094( 13)从上两式可以看出, 叶轮平均搅拌雷诺数与槽体容积呈幂函数关系, 由于指数接近于零( OK 浮选机的为 0.032485, Wemco 浮选机的为- 0.05094) , 因此当浮选机容积较小时, 整个系列的浮选设备叶轮 而忽略了式中另一项 l, 了 Re 的无量纲特性, 人为地改变了 Re 的物理性质。 要正确地评价浮选槽中的流体动力学状态, 首先需建立一个无量纲准数, 要求它既不能失去 Re 中表示流态的诸因素项, 还必须体现出浮选槽中关键部件的相关性。前节分析槽体放大方法时得出 S/D 为槽体放大的放大因子,

27、可以体现浮选槽中关键部件的相关性, 因此令修正的雷诺数 Re为:Re=k( S/D)( /) ND( 15)式中: S- 槽体横截面面积;k- 修正系数。 则 203087年 第 3 期 黄首章: 七宝山有硫色化金铜属矿( 选选矿矿部试分验)与改进实践 2007 年第 331期 1dim Re= T- 1L2L- 3M =1 S 为放大因子, 其放大规则为 S =a Vb 。 L2L- 1T- 1MDD1 可见, 修正的雷诺数 Re是与 Re 物理性质相同的相似准数, 它不仅具备了 Re 的属性, 而且式中的 S/D 还体现了槽体中两个关键部件尺寸的相关性。 对于确定的系统而言, /不变,因此

28、同一类型不同规格的浮选槽内的流体运动状态与 k( S/D) ND 值相关, 而其中 ND 与叶轮线速度 ND 成比例, 因此可以说同一类型不同规格的浮选槽内的流体运动状态与 S/D 倍的叶轮线速度相关。 3. 叶轮放大, 包括叶轮形状放大和叶轮搅拌雷诺数放大。 ( 1) 叶轮形状放大的放大因子为叶轮直径, 放大规则为 D=a2Vb2;( 2) 叶轮搅拌雷诺数放大, 当浮选机容积较小时, 整个系列的浮选设备叶轮设计可以通过浮选槽内叶轮平均搅拌雷诺数相等的原则设计; 当浮选机容积较大时, 以叶轮平均搅拌雷诺数为放大因子, 其放大规则为 J=a5Vb5。 Fig 10The relationship

29、 between the S/D doublylinear velocity of impeller and the cubage of cell20406080100120140槽体容积/m3图 10S/D 倍的叶轮线速度与槽体容积的关系0S 60402080D/叶 100 倍 轮 线 1 2 0OK 浮选机 速 140160度( / m 180-sWemco 浮选机 240220200)1 4. 槽内流体动力学相似, 以 S/D 倍的叶轮线速度为放大因子, 其放大规则为 S V=a6Vb6。 D上述方法不仅适用于充气机械搅拌式浮选机也适用于自吸气机械搅拌式浮选机, 但自吸气机械搅拌式浮选机

30、在放大时还应考虑充气部件的放大。 参考文献 1 程. 机械搅拌式浮选机相似转换原理 J . 煤炭学报,2000( 12) : 182- 185. 2 唐山煤研分院浮选机研制课题组. 我国煤用大型浮选机的研制及其生产效果 J . 选煤技术, 1995( 2) : 21- 25. 3 程. 振荡分离高选择性浮选的研究 J . 煤炭科学技术,() :2005 1 53- 55.图 10 表明的 OK 浮选机、Wemco1+1 浮选机和KYF 浮选机的 S/D 倍的叶轮线速度与浮选机槽体容积均呈幂函数关系, 且其拟合度较高( OK 浮选机的 R2 值为 0.98858, Wemco 浮选机的 R2 值

31、为 0.9911) ,因此可以采用 S/D 倍的叶轮线速度为放大因子, 其放大规则为: S V=a Vb6( 16) 4 N阿尔比特尔. 大型浮选机的研制和按比例放大 J .国外金属矿选矿, 2000( 7) :2- 7. 5 曾克文, 余永富. 浮选矿浆紊流强度对矿物浮选的影响 J . 金属矿山, 2000( 9) : 17- 20. 6 D.列林斯基. 矿浆在大容积浮选机中停留时间分布的分析 J .国外金属矿选矿, 2003( 3) :38- 42.D6 7 R.H.Yoon 著, 戴宗福译.矿粒 - 气泡作用中的流体动力及 其中: a6、b6- 槽体结构参数, 可通过同一系列浮选机叶轮数

32、据拟合 a6、b6 值。 其中 OK 浮选机为充气机械搅拌式浮选机, Wemco1+1 浮选机为自吸气机械搅拌式浮选机, 说明该槽体放大方法通用于机械搅拌式浮选机。 2 结论 综上所述, 充气搅拌式浮选机的放大方法为:1. 充气大小可调, 放大时不考虑充气部件的放大。 2. 槽体放大, 以槽体截面积与叶轮直径的比值 表面力 J .国外金属矿选矿, 1993( 6) :5- 11. 8 A.J.乔奈蒂斯. 奥托昆普公司 100m3TankCell 型浮选机的设计、开发、应用和操作优越性 J . 国外金属矿选矿,2001( 5) : 30- 34. 9 杨福新. 机械搅拌式浮选机能耗分析 J .

33、有色金属( 选矿部分) , 2004( 5) : 31- 36. 10 程, 蔡昌凤, 张孝钧, 等. 浮选微观动力学和数学模型 J . 煤炭学报, 1998,( 10) : 545- 549.( 下转第 31 页) THE QIBAOSHAN OF SULFIDE COPPERMINE EXPERIMENT STUDIES AND IMPROVES PRACTICEH UA NG Shouzha ng( Q iba osha n Lea d- Zinc Mine, Sha ngga o J ia ngxi 336403 , China)ABSTRACTBe to improve minera

34、l resources comprehensive utilization value, the system and process flow carrying out a medicament on seven treasured mountain low- grade copper mine stone improve, gain the copper selected mine containing copper 18%, reduces foreign substance 2.47%, improves the copper coefficient of recovery 6%. Be medicament system and the process flow turn to be very effective rationally.KEY WORDS: copper sulphide; collector; reducing impurity; recovery!( 上接第 37 页)RESEARCH ON SCALE- UP PNEUMATIC FLOTATION MACHINESH EN Zhengcha ng1, 2, YA NG Lijun 2, CH EN D ong2( 1 . Univer